相似形课件（系列14篇）

相似形课件（系列14篇）。

❈ 相似形课件

图形的相似性是几何学中一个重要的概念，它指的是两个或多个图形在形状和尺寸上具有相似性质。在学习图形的相似性课件中，我们将全面了解相似性的定义、性质和应用。本文将详细介绍图形的相似性，并通过具体的例子和生动的讲解，帮助读者深入理解这一概念。

我们来了解相似图形的定义。在几何学中，如果两个图形的对应部分的角度相等，并且对应边的长度成比例，那么这两个图形就是相似的。简单来说，相似图形是指形状相似，但大小可能不同的图形。例如，一个正方形和一个边长是正方形的两倍的正方形，它们就是相似的。

我们将学习相似图形的性质。相似图形有以下几个重要性质：

1. 边比例性质：相似图形的对应边的比例相等。例如，在一个相似三角形中，如果一个边的长度是另一个边的两倍，那么其他对应边的长度也符合这个比例关系。

2. 角度比例性质：相似图形的对应角度相等。例如，在一个相似三角形中，如果一个角的度数是30度，那么其他两个对应角也是30度。

3. 面积比例性质：相似图形的面积比等于边长比的平方。例如，如果两个相似三角形的对应边长比是2：1，那么它们的面积比就是4：1。

了解了相似图形的性质，我们将探讨相似图形的应用。相似性在实际生活中有着广泛的应用。例如，在地图制作中，为了能够在有限的纸张上显示较大的区域，地图制作者会使用相似性原理。通过将地球上的大片区域缩小为地图上的小区域，人们可以更方便地了解和比较不同的地理位置。

相似性还被广泛应用于建筑设计和工程测量中。在建筑设计中，设计师可以通过在实际大小的图纸上绘制相似图形来展示建筑物的外观和比例。工程测量中，相似性原理可以用于测量无法直接获得的物体的尺寸。通过测量已知物体的相似属性，可以推导出未知物体的尺寸。

我们将通过例子进一步加深对相似图形的理解。假设我们有两个三角形，它们的边长比是3：4，而一个角为60度。我们可以通过角度比例性质计算出另一个对应角也是60度。然后，我们可以使用边比例性质计算出另两条对应边的长度分别是4和5.33。我们可以使用面积比例性质计算出两个三角形的面积比是9：16。从这个例子中，我们可以看到相似性的应用，以及如何使用相似性的性质进行计算。

图形的相似性是几何学中的重要概念，它能够帮助我们理解和比较不同大小和比例的图形。通过学习相似性课件，我们可以深入掌握相似图形的定义、性质和应用。相信通过具体的例子和生动的讲解，读者对相似图形会有更加深入的了解。

❈ 相似形课件

《数学课程标准》要求：让学生成为行为主体“动手实践、自主探索、合作交流 ”。以上述思想为出发点，本节课的教学设计体现了活动性、开放性、探究性、合作性、体验性。

教学流程：创设情境，激发求知欲——合作交流，探索新知——应用拓展，达成目标——归纳总结，深化目标

1.关于探索

两个三角形相似条件的探索，本设计没有按照教科书那样直接指导学生按部就班地画一个角，两个角这样的程序进行。而是首先在新旧知识的转折处，创设有助于学生自主学习的问题情境——能否配制一张完全一样的玻璃来引导学生探索并深入研究。使学生经历“直观感觉――动手感知――理性思维”的活动过程，在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习，真正感受数学创造与探索的乐趣。

2.关于应用

三角形相似的判定方法的应用是本节的一个重点，在运用时，如何找准相等的两组对应角是一个难点。本设计注重了习题的发展性作用，层层深入，逐一突

破难点。同时根据变式分层的思想，设计具有一定跨度的问题串，组织学生进行变式训练，使每个学生都得到充分的发展。

3．课堂组织

本课采用“自主探索，合作交流”这一教学组织形式，鼓励学生在独立思考的基础上，积极参与数学问题的讨论，勇于发表自己的观点，能在倾听别人意见的过程中，逐渐完善自己的想法，感受到与同伴交流中获益的快乐。

4.关于评价方式：

本章定位于以直观几何为主体、附以一定程度上的说理和简单推理。本节课关注的是学生能否主动参与小组合作，积极探索。为此，教师要特别关注学生个性化的学习需求以及对个性化学习的恰当评价在课堂教学中，给学生留有充足的时间，发表自己的观点，教师应及时表扬和鼓励，这有助于学生认识自我，建立自信，发挥评价的教育功能。

5.遗憾之处：

①题量过大，课堂时间安排较紧，有些问题落实的还不够深入。

②有些题虽然学生做了，教师讲了，但没有从题目本身往深处挖掘，仅是为做题而做题。

6.反思之处：

反思一，集体的智慧是无穷的，一定继续发扬团结协作的好作风；反思二，教材的内涵是无尽的，一定要挖掘到一定的深广度；反思三，教师的经验是宝贵的，一定要开诚不公的交流；反思四，工作的责任心是必要的，一定要无私奉献；反思五，教师的工作是高尚的，来不的半点虚假。

总之，教师的教学技艺和水平在每天的工作中慢慢的提高，我会把教学反思一直坚持下去，因为它是我们教学提高的催化剂，更是学生学习进步的助力器。

❈ 相似形课件

❈ 相似形课件

一、背景介绍：

只要是在教学一线，就会遇到这样的窘境，当学生的课堂活动呈现一片繁荣，教学活动正在老师的指导下紧锣密鼓，热热闹闹朝着预设的轨道前进时，突然半路杀出个“程咬金”。一个有学生冒出一句与你教学设计可能完全不同，但又带着“金子般闪光”的意外发言———打断了你，若对这“意外的发言”给予重视，评价肯定，抓住其合理成分施教，势必打乱整个教学设计，若断然否定，置之不理，或搪赛过去，不但会轻易错过一个“千里难觅”的适合学生思维发展与创新的教学契机，而且还会严重挫伤学生的积极性和创造性，真是进退两难！此时此刻，何为“重”，何为“熊掌”？你如何“舍鱼而取熊掌”？现结合自己亲身经历的教学案例，对此进行探讨，希望能引起广大同仁重视与讨论。

二、案例描述：

在教义务教育课程标准实验教科书《华东师大版》八年级数学（下）18。4画相似三角形时，我以画相似三角形为例。即：已知△ABC，画△AˊBˊCˊ，使△ABC∽△AˊBˊCˊ，且△ABC与△AˊBˊCˊ的相似比为1：2（将△ABC放大2倍）。通过我的板演示范引导分析，学生们以小组为单位，围绕位似中心，在三角形内部，外部与三角形上进行探索，讨论，然后小组派代表，板前示画，并介绍画法及推理过程，课堂气氛活跃，对此我感到很满意，因为大部分学生是按照我备课时所想到的情况逐一展示说明。

在集中归纳、点评，突然刘跃站起来，冒出一句：“老师，当位似中心在三角形内部时，连结位似中心与名顶点，我反向延长线段OA、OB、OC得到△ABC放大后的侧立图形，你看行不行？”。因为刘跃平时上课好说一些与课上内容无关的结论，所以，当时，我连看都没看，随口说了一句：“你的高招下课后再说”随即又兴趣盎然地继续展示我早以设计好的内容。而刘跃红着脸，低头坐下，无心听课。时而东张西望。当我讲完之后，我巡视一周，发现有好几名数学学的很好的同学，也用一种茫然的目光注视着我，我走下讲台，随手拿起一本练习本，发现他也是用刚才刘跃同学所说的画法画的，他们也在等待老师的指导与所下的结论……这种方法行不行。

这时，下课铃响了，我拿着练习本走回办公室，仔细一看，此种方法完全可以。虽没按常规方法，连结OA并延长Aˊ使OA：AA=1：2，同理确定Bˊ、Cˊ，但反向延长线段，得到倒立放大2倍的相似图形，足可以看出刘跃思维的敏捷性，创新性，我们新一轮课程改革不就是以发展学生创新意识和能力为主，培养“再创造”能力吗？我为自己的断然否定态度而后悔。

三、案例分析：

课堂教学实践经验告诉我们：在教学中学生往往存在着一些教师在备课中没有想到或者没有准备到的创新思路或方法，这些方法甚至比教师的方法还要高明，而这些思路又常常通过学生的“意外”发言表现出来，因此，在教学中，我们要善待学生的“意外”发言，让他们把话说完，发扬教学民主，给学生提供一个平等交流，表达的机会，认真听取学生发言，放下教师的架子，虚心向学生学习，并及时激励学生的创新行为，认真反思和调整自己的教学设计，因势利导进行教学，以达到教学相长的目的。本案例中，我对刘跃同学的“意外”发言采取断然否定的态度，而导致错过一次激励学生思维发展和创造的良机，令人痛心。

四、案例体会：

教学的本质在于思考的充分自由，最精湛的教学艺术就是使学生自己提出问题和见解，实际上，建构主义学习论认为，学生并不是知识信息被动的吸收者，而是积极主动的构建者，每个学生都是以自己头脑中已有的知识和经验为基础，用个人持有的思维方式建构对事物的理解，检验和批判，不同的人看到是事物的不同方面，因此我们在课堂教学中遇到学生“意外”发言，千万不可断然否定或轻描淡写地一语带过，搪塞过关，一味地依照自己已有的教学设计，按部就班地机械教学，而应发扬教学民主，积极鼓励学生发言，善导学生发言，并根据学生发言，灵活机智地调整自己教学设计，因势利导地开拓教学，因势利导地帮助学生，使学生成为学习和探索的主人。

❈ 相似形课件

1．使学生进一步理解相似比的概念，掌握相似三角形的性质定理1．

2．学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理1来解决问题．

3．进一步培养学生类比的教学思想．

2．教学难点 ：是相似三角形的判定1与性质等有关知识的综合运用．

［复习提问］

1．三角形中三种主要线段是什么？

2．到目前为止，我们学习了相似三角形的哪些性质？

3．什么叫相似比？

［讲解新课］

根据相似三角形的定义，我们已经学习了相似三角形的对应角相等，对应边成比例．

下面我们研究相似三角形的其他性质（见图）．

❈ 相似形课件

❈ 相似形课件

1.相似三角形定义：

对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形。

2.相似三角形的表示方法：用符号"∽"表示，读作"相似于"。

3.相似三角形的相似比：

相似三角形的对应边的比叫做相似比。

4.相似三角形的预备定理：

平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所截成的三角形与原三角形相似。

初中数学相似三角形定理知识点总结

从表中可以看出只要将全等三角形判定定理中的"对应边相等"的条件改为"对应边

成比例"就可得到相似三角形的判定定理，这就是我们数学中的用类比的方法，在旧知识的基础上找出新知识并从中探究新知识掌握的`方法。

6.直角三角形相似：

(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。

(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。

7.相似三角形的性质定理：

(1)相似三角形的对应角相等。

(2)相似三角形的对应边成比例。

(3)相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。

(4)相似三角形的周长比等于相似比。

(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。

8. 相似三角形的传递性

如果△ABC∽△A1B1C1，△A1B1C1∽△A2B2C2，那么△ABC∽A2B2C2

❈ 相似形课件

一、知识回顾。(小黑板出示)

1．我们已学过了哪些判定三角形相似的方法?

2.在△ABC与△DEF中因为∠A=∠D=45°，∠B=26,°∠E=109°.则这两个三角形是否相似?

二、动脑筋

鼓励学生动手画图，认真思考书中问题，引导同学们讨论得出判定定理3:两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。

指名说一说:这个定理的条件和结论各是什么?关键处是什么?

同桌完成课本上的做一做。然后指名在班上说。教师及时给予表扬和肯定。

三、出示例题2.要求学生尝试完成。不会做的自己看书，然后再做。教师行巡

回辅导，适时指点练习中容易出现的问题。最后指名板演，集体订正。

四、出示课本78页中的B组2题作为典例分析。

要求学生凭眼睛看这两个三角形相似吗?再通过计算他们的对应边是否成比例。有一个角对应相等吗?他们相似吗?同桌讨论各自的心得。从这个例子你能得出什么结论？指名说。

教师示范：规范写出两个三角形对应边成比例，且夹角相等的两个三角形相似已知，求证及证明过程

五、出示B组1题作为典例分析。要求学生先自学，再试着做一做。最后师

规范板书全过程。

六、启迪学生除这种解法外,你还能用别的方法来证明吗?鼓励学生用多种方

法解题。

七、引导学生归纳解题所得。

八、 总结整堂课内容。

九、巩固练习。完成教材第78--79页练习1、2题

十、作业:基本训练78--79页A组1-2题。教师巡回辅导

我的反思:

成功之处:.

1、课前对旧知识的回顾，以防止负迁移现象，特别是做一做的设计注重了相似三角形中对应元素的训练，为潜能生设置了一个障碍，以培养学生的合理想象力。

2、整堂课体现了以学生为主体的教学理念。教师的点拨很到位，对定理的剖析突彻，在教学过程中注重了规范板书，为学生起到了示范作用。

3、巡回辅导对提高潜能生有很大帮助，同时充分利用有利资源，以优帮劣，及让优生巩固了所学知识又提高了潜能生，何乐而不为?

4、作业的设计具有层次性。做到了突出重点，突破难点。

不足之处:

1、巡回辅导时未顾及到全局，关键是时间太紧。

2、时间分配不够合理，运用定理解题时间花的太多，导致作业不能当堂完成。

3、教师语言不够精炼，重复话较多。有待于在今后的工作中不断提高，不断改进。

❈ 相似形课件

今天，我的说课将分三大部分进行：一、说教材；二、说教学策略；三、说教学程序。

一、说教材

从教材地位、学习目标、重点难点、学情分析、教学准备五个方面阐述

1、本课内容在教材中的地位

本节教学内容是本章的重要内容之一。本节内容是在完成对相似三角形的判定条件进行研究的基础上，进一步探索研究相似三角形的性质，从而达到对相似三角形的定义、判定和性质的全面研究。从知识的前后联系来看，相似三角形可看作是全等三角形的拓广，相似三角形的性质研究也可看成是对全等三角形性质的进一步拓展研究。另外相似三角形的性质还是研究相似多边形性质的基础，也是今后研究圆中线段关系的有效工具。

从新课程对几何部分的编写来看，几何知识的结论较之老教材已经大为减少，教材首要关注的不是掌握多少几何知识的结论，相对更重视的是对学生合情推理能力的训练与培养。从这个角度上说，不论是全等还是相似，教材只是将它们作为训练学生合情推理的一个有效素材而已，正因为此，本节课应重视学生有条理的思考及有条理的表达。

2.学习目标

知识与技能方面：

探索相似三角形、相似多边形的性质，会运用相似三角形、相似多边形的性质解决有关问题；

过程与方法方面：

培养学生提出问题的能力，并能在提出问题的基础上确定研究问题的基本方向及研究方法，渗透从特殊到一般的拓展研究策略，同时发展学生合情推理及有条理地表达能力。

情感态度与价值观方面：

让学生在探求知识的活动过程中体会成功的喜悦，从而增强其学好数学的信心。

3．教学重点、难点

立足新课程标准和学生已有知识经验、数学活动经验，我确立了如下的教学重点和难点。

教学重点：相似三角形、相似多边形的性质及其应用

教学难点：①相似三角形性质的应用；

②促进学生有条理的思考及有条理的表达。

4．学情分析

从七上开始到现在，学生已经经历了一些平面图形的认识与探究活动，尤其是全等三角形性质的探究等活动，让学生初步积累了一定的合情推理的经验与能力，这是学生顺利完成本节学习内容的一个有利条件。

对相似形的性质的结论，学生是有生活经验与直观感受的。比如说两幅大小不等的中国地图，如果其相似比为2：1，我们在较大的地图上量出北京到南京的图上距离为4cm，问在较小的地图上北京到南京的图上距离是几厘米？学生肯定知道是2cm，这个问题中学生又没有学过相似形的性质，他怎么会知道呢？从中可以看出学生对比例尺的理解实际上是基于生活经验的。再比如说，如果你找一个没学过相似形性质的学生来问他：“如果用放大镜将一个小五角星的边长放大到原来的5倍，则这个小五角星的周长被放大到原来的几倍？面积被放大到原来的几倍？”这些问题学生基本上能给出较准确的回答。其实这就是学生对相似形性质的一种生活化的直观感受。

大家知道，源于学生原有认知水平和已有生活经验的教学设计才更能激发学生学习的内驱力，从而取得良好的教学效果。所以本节课在教学设计过程中不能把学生当作是对相似形的性质一无所知的，而是应在充分尊重学生已有的生活经验的基础上展开富有成效的教学设计。

5．教学准备

教师：直尺、多媒体课件

学生：必要的学习用具

二、说教学策略

从设计的指导思想、教学方法、学习方法三方面阐述

新课程标准指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”，那么如何让学生在教学过程中真正成为学习的主人，同时教师在教学过程中又引导什么，与学生如何合作？这就是我这节课处理教学设计时的指导思想。为了更好地体现“学生主体”“教师主导”的地位，我打算从两条主线进行教学设计：一是从知识研究的大背景出发，结合知识的生长点拓展延伸、合理整合、组织教学；二是从尊重学生已有的知识与生活经验出发，利用学生已有的生活本能体验感受相似形的一系列性质的结论，并在此基础上创设教学情境，组织教学。力图将这两条线索有机融合，行成完整的教学体系。

采取引导发现法进行教学，充分发挥教师的主导作用与学生的主体作用，加强知识发生过程的教学，环环紧扣、层层深入，逐步引导学生观察、比较、分析，用探索、发现的方法，使学生在掌握知识的同时，逐步形成技能。

有一位教育家说过：“教给学生良好的学习方法比直接教给学生知识更重要。”本节课教给学生的学习方法有：提出问题，感受价值，探究解决的研究问题的基本方法，从特殊到一般的拓展研究方法等。以此发展学生思维能力的独立性与创造性，逐步训练学生由“被动学会”变成“主动会学”。

三、说教学程序

（一）类比研究，明确目标

师：同学们，回顾我们以往对全等三角形的研究过程，大家会发现，我们对一个几何对象的研究，往往从定义、判定和性质三方面进行。类似的我们对相似三角形的研究也是如此。而到目前为止，我们已经对相似形进行了哪些方面的研究呢？

生：已经研究了相似三角形的定义、判别条件。

师：那么我们今天该研究什么了？

生：相似三角形的性质。

设计意图：

从几何对象研究的大背景出发，给学生一个研究问题的基本途径。从而让学生自然明白本节课的学习目标：相似三角形的性质。

（二）提出问题，感受价值，探究解决

师：就你目前掌握的知识，你能说出相似三角形的1-2条性质吗？并说明你的依据。

生：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。根据是相似三角形的定义。

师：对于相似三角形而言，边和角的性质我们已经得到，除边角外你认为还有哪些量之间的性质值得我们研究呢？

设计意图：

我们常常会说：提出问题比解决问题更重要。但是作为教师，我们应该清醒地认识到，学生提出问题的能力是需要逐步培养的。此处设问就是要培养学生提出问题的能力。我希望学生能提出周长、面积、对应高、对应中线、对应角平分线之间的关系来研究，甚至于我更希望学生能提出所有对应线段之间的关系来研究。估计学生能提出这其中的一部分问题。如果学生能提出这些问题（如相似三角形周长之比等于相似比等），就说明他的生活经验的直觉已经在起作用了。如果学生提不出这些问题，说明他的生活直觉经验还没有得到激发，我可以利用前面提到的放大镜问题、大小两幅地图问题等逐步启发，激发学生的一些源自生活化的思考，从而回到预设的教学轨道。

师：对于同学们提出的一系列有价值的问题，我们不可能在一节课内全部完成对它们的研究，所以我们从中挑出一部分内容先行研究。比如我们来研究周长之比，面积之比，对应高之比的问题。

师：为了让同学们感受到我们研究问题的实际价值。我们来看一个生活中的素材：

给形状相同且对应边之比为1：2的两块标牌的表面涂漆。如果小标牌用漆半听，那么大标牌用漆多少听？

师：（1）猜想用多少听油漆？（2）这个实际问题与我们刚才的什么问题有着直接关联？

生：可能猜半听、1听、2听、4听等。同时学生能感受到这是与相似三角形面积有关的问题。

设计意图：从学习心理学来说，如果能知道自己将要研究的知识的应用价值，则更能激发起学生学习的内在需求与研究热情。

师：同学们的猜测到底谁的对呢？请允许老师在这儿先卖个关子。让我们带着这个疑问来对下面的问题进行研究。到一定的时候自然会有结论。

情境一：如图，ΔABC∽ΔDEF，且相似比为2：1，DE、EF、FD三边的长度分别为4，5，6。（1）请你求出ΔABC的周长（学生只能用相似三角形对应边成比例求出ΔABC的三边长，然后求其周长）

（2）如果ΔDEF的周长为20，则ΔABC的周长是多少？说出你的理由。（通过这个问题的研究，学生已经可以得到相似三角形周长之比等于相似比的结论）

（3）如果ΔABC∽ΔDEF，相似比为k：1，且ΔDEF三边长分别用d、e、f表示，求ΔABC与ΔDEF的周长之比。

结论：相似三角形的周长之比等于相似比。

情境二：

师：相似三角形周长比问题研究完了，下面我们该研究什么内容了？

生：面积比问题。

师：那么对于相似三角形的面积比问题你打算怎样进行研究？请你在独立思考的基础上与小组同学一起商量，给出一个研究的基本途径与方法。

设计意图：人类在改造自然的过程中，会遇到很多从未见过的新情境、新课题。当我们遇到新问题的时候，确定研究方向与策略远比研究问题本身更有价值。如果你的研究方向与研究策略选择错误的话，你根本就不可能取得好的研究成果。而这种确定研究问题基本思路的能力也是我们向学生渗透教育的重要内容。所以对于相似三角形面积比的研究，我认为让学生探索所研究问题的基本走向与策略远比解题的结论与过程更有价值。

●工作计划之家内容组内部评分TOP10:
• 全等三角形课件 | 认识四边形课件 | 平行四边形面积课件 | 防灾减灾系列 | 相似形课件 | 相似形课件

（师）在学生交流的基本研究方向与策略的基础上，与学生共同活动，作出两个三角形的对应高，通过相似三角形对应部分三角形相似的研究得到“相似三角形的对应高之比等于相似比”的结论。进而解决“相似三角形的面积比等于相似比的平方”的问题。体现教材整合。

（三）拓展研究，形成策略，回归生活

拓展研究一：由相似三角形对应高之比等于相似比，类比研究相似三角形对应中线、对应角平分线之比等于相似比的性质；（留待下节课研究，具体过程略）

拓展研究二：由相似三角形研究拓展到相似多边形研究

师：通过上述研究过程，我们已经得到相似三角形的周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方。那么这些结论对一般地相似多边形还成立吗？下面请大家结合相似五边形进行研究。

情境三：如图，五边形ABCDE∽五边形A/B/C/D/E/，相似比为k，求其周长比与面积之比。

说明：对于周长之比，可由学生自行研究得结论。对于面积之比问题，与前面一样，先由学生讨论出研究问题的基本方向与策略——转化为三角形——来研究。然后通过师生活动合作研究得结论。

拓展结论1：相似多边形的周长之比等于相似比；

相似多边形的面积之比等于相似比的平方。

（结合相似五边形研究过程）

拓展结论2：相似多边形中对应三角形相似，相似比等于相似多边形的相似比；

相似多边形中对应对角线之比等于相似比；

进而拓展到：相似多边形中对应线段之比等于相似比等。

回归生活一：

师：通过前面的研究，我们得到了有关相似形的一系列结论，现在让我们回头来看前面的标牌涂漆问题。你能确定是几听吗？如果把题中的三角形条件改成更一般的“相似形”你还能解决吗？

回归生活二：（以师生聊天的方式进行）

其实我们生活中对相似形性质的直觉解释是正确的，线段、周长都属于一维空间，它的比当然等于相似比，而面积就属于二维空间了，它的比当然等于相似比的平方了，比如两个正方形的边长之比为1：2，面积之比一定为1：4。甚至在此基础上我们也可以想像：相似几何体的体积之比与相似比的关系是什么？

生：相似比的立方。

设计意图：新课程标准指出“数学教学活动要建立在学生已有生活经验的基础上---”；教育心理学认为：“源于学生生活实际的教育教学活动才更能让学生理解与接受，也更能激发学生的学习热情，从而导致好的教学效果”；于新华老师在一些教研活动中曾经说过：“源于学生的生活经验与数学直觉来展开教学设计，构建知识，发展能力，最终还要回到学生的生活经验理解上来，形成新的数学直觉。这才是教学的最高境界。”

而我的设计还有一个意图就是向学生渗透从生活中来回到生活中去的思想，让学生体会学好数学的重要性。

（四）操作应用，形成技能

课内检测：

1．已知两上三角形相似，请完成下面表格：

相似比2

对应高之比0．5

周长之比3 k

面积之比100

2．在一张比例尺为1：20xx的地图上，一块多边形地区的周长为72cm,面积为200cm2，求这个地区的实际周长和面积。

设计意图：落实双基，形成技能

（五）习题拓展，发展能力

已知，如图，ΔABC中，BC=10cm，高AH=8cm。点P、Q分别在线段AB、AC上，且PQ∥BC，分别过点P、Q作BC边的垂线PM、QN，垂足分别为M、N。我们把这样得到的矩形PMNQ称为△ABC的内接矩形。显然这样的内接矩形有无数个。

（1）小明在研究这些内接矩形时发现：当点P向点A运动过程中，线段PM长度逐渐变大，而线段PQ的长度逐渐变小；当点P向点B运动的过程中，线段PM逐渐变小，而线段PQ的长度逐渐变大，根据此消彼长的想法，他提出一个大胆的猜想：在点P的运动过程中，矩形PQNM的面积s是不变的。你认为他的猜想正确吗？为什么？

（2）在点P的运动过程中,矩形PMNQ的面积有最大值吗？有最小值吗？

答：最大值，最小值（填“有”或“没有”）。请你粗略地画出矩形面积S随线段PM长度x变化的大致图象。

（3）小明对关于矩形PMNQ的面积的最值问题提出了如下猜想：

①当点P为AB中点时，矩形PMNQ的面积最大；

②当PM=PQ时，矩形PMNQ的面积最大。

你认为哪一个猜想较为合理？为什么？

(4)设图中线段PM的长度为x，请你建立矩形PQNM的面积S关于变量x的函数关系式。

设计意图：将课本基本习题改造成发展学生能力的开放型问题研究，体现了课程整合的价值。

（六）作业（略）

另外值得一提的是：本节课对学生的评价，更多的应关注对学生学习的过程性评价。在整个教学过程中，我都将尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平，尽可能地让所有学生都能主动参与，并引导学生在与他人的交流中提高思维水平。在学生回答时，我通过语言、目光、动作给予鼓励与表扬，发挥评价的积极功能。尤其注意鼓励学有困难的学生主动参与学习活动，发表自己看法，肯定他们的点滴进步。

❈ 相似形课件

❈ 相似形课件

相似三角形是高中数学中的重要内容之一，它有着广泛的应用领域，比如地理测量、建筑设计等。为了帮助学生更好地理解相似三角形的判定条件和方法，特别准备了这份相似三角形的判定课件。在本课件中，将详细介绍相似三角形的判定方法，并通过生动的例子和图像，帮助学生深入理解和掌握这一知识点。

课件的第一部分主要介绍相似三角形的定义与性质。会通过简单明了的语言和生动的图例，解释相似三角形的定义以及相似三角形的性质。学生可以通过观察图形和运用已有的知识，理解相似三角形的概念。

课件的第二部分是相似三角形的判定方法。在这一部分中，将介绍两种常用的相似三角形判定方法：AAA相似判定和AA相似判定。对于AAA相似判定，会通过图例说明，当两个三角形的对应角度相等时，它们是相似的。对于AA相似判定，会介绍当两个三角形的两个对应角度相等，并且它们的对应边成比例时，它们是相似的。通过这些判定方法，学生可以在实际运用中准确判断两个三角形是否相似。

课件的第三部分是相似三角形的实际应用。这一部分将通过地理测量的例子，以及建筑设计的例子，展示相似三角形的实际应用。学生可以通过实际的例子，了解相似三角形在生活和工作中的实际意义，并加深对相似三角形的理解和记忆。

课件的第四部分是练习与总结。将设计一些练习题，供学生巩固所学的知识，并在最后总结本课件的内容。通过实际操作和练习，学生可以进一步掌握相似三角形的判定方法，并且能够灵活运用于解决实际问题。

这份相似三角形的判定课件旨在提供一个生动、简洁、易懂的学习资料，帮助学生更好地理解和掌握相似三角形的判定方法。相信通过这份课件的学习，学生将能够在今后的学习和实践中灵活运用所学的知识，解决实际的问题。同时，也鼓励学生在学会基本的判定方法后，通过自主学习和思考，进一步拓展和应用相似三角形的知识。

通过本课件的学习，相信学生将能够深入理解相似三角形的判定方法，并且能够运用于实际问题的解决。希望这份相似三角形的判定课件能够成为学生学习的助力，帮助他们在数学学习中取得更好的成绩，并在未来的学习和生活中能够灵活应用所学的知识。

❈ 相似形课件

本节课是运用相似三角形的性质解决一些简单的实际问题。测量问题有多种解法，而且能很好地拓展学生思维，此类问题在中考中也经常出现，除了运用相似三角形的性质解决，也可用三角函数的知识解决，所以本节课就考虑只用一个例题，让学生自己寻找测量方案。在本节的教案写完后，自己觉得能尽可能想到学生可能发生的问题，以及可能会出现的思维障碍，尽可能将学生的思维之路铺设平坦。但在这节课上完后，心中却有种忐忑之感。由于学生思维活跃，而我事先设置好的问题串对上课学生来说，不具备足够的思维量。所以，上这节课给我的思考非常多。

立足于以展示数学活动和合作交流的方式。

相似三角形的应用是在学生学习了相似三角形的基本知识的基础上学习的，是相似三角形知识的应用，延伸与拓展，是将相似三角形与实际生活相结合的问题。通过本节课的学习，使学生学会了运用相似三角形有关知识求旗杆的高。使学生体会到交流的快乐,大家有不同的方法，彼此交流可以让学生互相学习。相似三角形在生活中有着广泛的应用,要灵活地应用相似三角形的知识，应根据具体情况选用不同的方法。晴天时利用物高与影长成比例（包括小镜子）；阴天时使用手拿刻度尺进行目测，也可以使用小镜子（入射角等于反射角原理比例）,当然，晴天时也可以使用手拿刻度尺进行目测的办法及三角函数的方法.我们既要注意把现实问题抽象成数学问题，比如构造相似三角形解决一些实际问题。还应注意根据具体情况，（比如晴天与阴天）灵活地选用不同的操作方法。应该细心地观察生活，理解题意，分析问题所处的环境，多尝试不同的数学操作活动，控索解决问题的策略；只要多动脑、勤操作，相信同学们一定行！（观察生活—理解题意—分析条件—操作活动）利用相似三角形还能测量其他物体的高:如树高、电线杆、楼房的高度等

在课堂上教师是导演，学生是真正的学习主体。初中学生自觉性、自制力还较差，注意力易分散，而好奇心、好胜心较强。因此，利用知识与兴趣的迁移，逐步引导学生，充分挖掘教材中的趣味因素从学习数学中引起学生学习数学的兴趣。尤其注意扫除学生思维中的障碍，让学生在自己的课堂空间尽情发挥。

❈ 相似形课件

A.如果两个三角形全等,那么这两个三角形相似.

B.如果两个三角形相似,且相似比为1,那么这两个三角形全等.

C.如果两个三角形与第三个三角形相似,那么这两个三角形相似.

D.如果两个三角形相似,那么这两个三角形全等.

(3)等腰直角三角形都是相似三角形(4)等边三角形都是相似三角形

A.x09x09B.x09x09C.x09x09D.

4.如图,在□ABCD中,E是BC的中点,且∠AEC=∠DCE,下列结论不正确的是( )

❈ 相似形课件

在数学学科中，图形的相似是一个重要的概念。它涉及到几何形状之间的相似性，可以帮助理解几何图形的特性和属性。本课件将详细介绍图形的相似性，包括相似性的定义、判定方法以及相似图形的性质和应用。

一、相似性的定义：

1. 相似性的概念：两个图形相似意味着它们形状相同，但是尺寸可能不同。换句话说，它们的比例关系相同。

2. 相似性的符号表示：当两个图形相似时，用符号“∽”来表示相似。例如，图形A与图形B相似可以表示为A∽B。

二、相似性的判定方法：

1. AA判定法：如果两个三角形的两个角相等，则这两个三角形相似。

2. SAS判定法：如果两个三角形的两个角分别相等，并且它们对应的边成比例关系，则这两个三角形相似。

3. SSS判定法：如果两个三角形的三条边分别成比例关系，则这两个三角形相似。

三、相似图形的性质：

1. 边长比例性质：如果两个图形相似，则它们的对应边的长度比例相等。比例关系可以表示为a:b=c:d。

2. 面积比例性质：如果两个图形相似，则它们的面积比例等于对应边长度的平方比例。比例关系可以表示为A1:A2=(a1/a2)²

3. 周长比例性质：如果两个图形相似，则它们的周长比例等于对应边长度的比例。比例关系可以表示为P1:P2=a1/a2

四、相似图形的应用：

1. 测量不可达物体的高度：通过测量一个物体和它的影子之间的比例关系，可以计算出不可及物体的高度。

2. 三角测量法：利用三角形的相似性，可以在实际测量中根据已知的长度和角度计算出其他未知的长度和角度。

3. 绘制比例图：通过相似图形的特性，可以将具有不同比例的对象准确地绘制成具有相同比例的图形，从而更好地表达信息。

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图形的相似性是数学中一个重要的概念，它能够帮助理解几何形状的特性和属性。通过相似性的判定方法，可以判断两个图形是否相似，进而利用相似图形的性质解决各种实际问题。相似图形的应用广泛，不仅可以应用在数学领域，还可以在物理、地理、建筑等领域发挥作用。

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