解方程五年级教案(汇总十六篇)
时间:2018-09-16 作者:工作计划之家解方程五年级教案(汇总十六篇)。
解方程五年级教案（1）
本节课是在前面学习了《你今年几岁了》的基础上进行的,学生已经很牢固地掌握了方程、一元一次方程的概念及等式性质并且能利用等式性质熟练的解方程,因此我没有把时间过多地放在复习这些旧知识上,而是通过游戏激发学生的兴趣，这样既巩固了前面所学的知识又培养了学生的创造能力，真是一举三得。进而设疑激发学生的好奇心，为后面的学习做好准备。采用生动形象的事例，在移项法则的得出过程中,我让学生自主观察发现规律并用自己的语言描述规律的内容。然后交流各自所发现的`规律及用语言表书的过程，这样通过自主学习、组内交流、合作，达到培养学生自主、互助的精神。由于在移项时，学生常犯一些错误，如移项忘记变号，因此在例题的处理上我采取用两种方法解例1、例2，并将两者加以对照，进而使学生加深对移项法则的理解且自觉改正错误。然后我又选配了一些变式练习,通过书上的.基本练习达到训练双基的目的,通过变式练习达到发展智力、提高能力的目的。这些我将在教学过程的设计中具体体现。而且在做练习的过程中让学生互相提问，使课堂在学生的参与下积极有序的进行。
解方程五年级教案（2）
教学过程：
一、导入新课
前面，我们学习了等式保持不变的规律，等式在哪些情况下变换仍然保持不变呢？等式这些规律在方程中同样适用吗？完全可以，因为方程就是等式，今天我们将学习如何利用等式保持不变的规律来解方程。板书：解方程。
二、新知学习
（一）教学例1
出示例1，从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个，方程怎么列？得到x+3=9
要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢？
抽答。
方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。板书：x+3-3=9-3
化简，即得：x=6
这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？
左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。
追问：x=6带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。
要检验x=6是不是正确的答案，还需要验算。怎么验算呢？可抽学生回答。
板书：方程左边=x+3
=6+3
=9
=方程右边
所以，x=6是方程的解。
小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。
（二）教学例2
利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。
出示方程：3x=18，怎样才能求到1个x是多少呢？同桌的同学互相讨论，如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析。
抽答，在方程两边同时除以3即可。为什么两边同时除以的是3，而不是其它数呢？刚好把左边变成1个x。让学生打开书59页，把例2中的解题过程补充完整。
展示、订正。
通过，刚才的学习，我们知道了在方程的两边同时减去一个相同的数或同时除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢？
（三）反馈练习
1、完成做一做的第1题，先找到等量关系，再列方程，解方程。集体评讲。
2、思考想一想：如果方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边还相等吗？依据是什么？等式保持不变的规律。
试着解方程：x-2.4=6x9=0.7（强调验算）
（四）课堂作业：做一做第2题。
三、课堂小结。
这节课学习了什么？讨论：什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减，什么时候该乘，什么时候该除呢？
四、作业：练习十一57题。
教学内容：数学书P58-P59及做一做，练习十一第5-7题。
教学目标：
1、结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。
2、掌握解方程的格式和写法。
3、进一步提高学生分析、迁移的能力。
教学重难点：掌握解方程的方法。
解方程五年级教案（3）
五年级解方程练习二
X-7.7=2.85
5X-3X=68
4X+10=15
320=45+6X
52－2x＝15
15x＝30
3x+9=12
X-0.6X=8
13÷x＝1.3
3x+9＝36
18(x-2)=27
X+8.6=9.4
X+8.3=19.7
7(x-2)=7
12x=320+4x
五年级解方程练习三
5.37+x=7.47
15÷3x=5
30÷x=85
1.8+2x=6
0.5x+9=40
5×3-x=8
48-20+5x=31
420-3x=170
6x+3x=36
40-8x=5
x+2x+8=80
3(x+5)=18
1.5x+6=3x
x÷5=21 200-x÷5=30
70÷x =4
45.6- 3x =1.6
9.8-2x=3.8
5(x+5)=100
x+3x=70
3(x+3)=50
二、提高类方程。
4（4x－1）=3（22－x）
5（x-8）=3x
（22-x+2=68x
7（x+2）=5x+60
7（2x-6）=84
7x-7=6x+4 8x-6x+30=12x+15 240÷（x－7）=30
（20-8x）÷3=2x+1
（6x-40）÷8=5x-8
12÷8x=3
（21+4x）×2=10x+14
8x-15×6=3x-20
2x+7）×2=4x+14 （
解方程五年级教案（4）
人教版五年级上册数学解方程课题设计
教材分析
教材利用例子，引入方程的解与解方程两个概念，教材给出了学生可能想到的四种思考方法：观察、找出一个x的值代入方程看看左边是否等于把直接从两边减去100。
“方程的解”中的“解”是名词，指能使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值；而“解方程”中的“解”是动词，指求方程的解的过程，是一个演算过程。所以方程的解与解方程，两者是有区别的。
学情分析
教材在设计这个内容时，用天平之间要保持平衡来讲解，很形象。讲解方程时，要向学生讲清四个问题：什么叫解方程；怎样检验。
教学目标
使学生初步理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
初步理解等式的基本性质，能用等式的.性质解简易方程。
关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生初步的代数思想。
重视良好学习习惯的培养。
教学重点和难点
教学重点： “方程的解”和“解方程”之间的联系和区别；利用天平平衡的道理会解形如X±a=b的方程，并检验。
教学难点理解形如X±a=b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。
解方程五年级教案（5）
解方程教学反思
林银海
教学环节：
1、方程的解
（出示例题）：X＋3=9 师：在这个方程中，X等于多少时，方程的左右两边的值相等？ 生：X=6时，方程的左边和右边相等。
师：Y－15=20中，Y等于多少时，方程的左右两边的值相等？ 生：Y=35时，方程的左边和右边相等。
师：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。（板书）
X=6是方程X＋3=9的解。Y=35是方程Y=35的解。
2、解方程
例1 解方程X＋3=9 1）自学解方程
师：我们以前做过一些求□的题目，实际上就是解方程，只是今天在格式方面有了新的要求。自学课本，想想有哪些新的格式要求。2）学生交流自学情况。
师：引导学生说出自己的推想过程
解方程应该先写解。
题中的相当于什么数？（加数）
怎么求加数？(一个加数=和－另一个加数)教师板书：解：X=9－3 X=6 师：象这样求方程的解的过程，叫做解方程。
师：X=6是不是方程的解呢？你有什么办法来验证它你呢？
引导学生进行口头检验。3）检验 例2 6X=19.8 师：学生尝试解方程，教师进行个别辅导。
交流核对，注意纠错。
师：怎样检查X=3.3是不是方程的解呢？ 学习检验过程，教师边讲解边板书。检验：
把X=3.3代入原方程.方程左边=6×3.3=19.8，方程右边=19.8.因为左边=右边，所以X=3.3是原方程的解。
教师强调：以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯。4）总结有关格式的要求： A、做题时先写“解”字。B、各行的等号要对齐，不能连等。
C、想想未知数表示一个什么数，该怎么求。D、验算以“检验”的形式进行，有固定的格式。5）讨论：“方程的解”和“解方程有什么区别？”
方程的解是指未知数的值等于多少时能使等式左右两边相等；而解方程是指求出这个未知数的值的过程。因此方程的解是解方程过程中的一部分。它们既有联系，又有区别。6）试一试： 解方程并检验：
10＋X=100 72÷X=3 教学反思：
本节课学习的简易方程，是在学生理解了方程的含义、加法与减法和乘法与除法关系以及会求□的基础上学习的。因此，在上课的时候我先引导学生回忆上节课学习内容的基础上引入课题，有利于激活学生认知结构中简易方程的有关知识，为本节课在新知识的学习做铺垫。在本课中教师时时渗透学法指导。如：通过看书自学、讨论交流等等，来帮助学生理解建立起解方程与方程的解这两个概念，引导学生观察、比较中发现并归纳总结出解简易方程的方法。教师强调了计算过程和根据，要求学生每一步都说解方程的根据，以此作为解方程的必要前奏，明显地降低了学生的错误率。另外，对于解方程的格式进行了强化训练，培养学生养成检验的良好学习习惯。
解方程五年级教案（6）
2.列出方程，并求方程的解。
(1)一个数的3倍与5.4的和等于6.6，求这个数。
(2)一个数的5倍比9.8大4.7，这个数是多少?
3.一块三角形地的面积是840平方米，底是140米，高是多少米?(用方程解。)
5.李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。每件大人衣服用布2.4米，每件儿童衣服用布多少米?(用方程解。)
6.为庆祝教师节，学校今年购回鲜花240盆，比去年的.5倍少10盆，去年教师节购回鲜花多少盆?(用方程解。)
7.有一根绳子长120米，用来做一些跳绳，每根跳绳长2.2米，做完跳绳后还剩32米，做了多少根跳绳?(用算术和方程两种方法解。)
8.同学们去春游，上午8点出发，每小时走5千米，到目的地后休息了2小时，按原路返回，每小时走3千米，到学校时已是下午2点，学校到目的地有多远?(列方程解。)
解方程五年级教案（7）
1、含有____未知数（二元），并且含未知数的______都是____次的整式方程称为二元一次方程。
2、把两个含有_____未知数的二元一次方程（或者一个二元一次方程，一个一元一次方程）联立起来，组成的方程组，叫做二元一次方程组。
3、一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做____________。
4、在一个二元一次方程组中，适合每一个方程的一组未知数的值，叫做这个方程组的一个____。
5、求方程组的所有解的_______叫做解方程组。
6、解二元一次方程组的基本思路是：______________（简称为消元），得到一个一元一次方程，然后解这个一元一次方程。
7、代入消元法：（简称代入法）
把其中一个方程的某一个未知数用含有_________________表示，然后把它代入到另一个方程中，便得到一个一元一次方程。
8、加减消元法：（简称加减法）
①如果两个方程中有一个未知数的系数相等，那么把这两个方程____;
②如果两个方程中有一个未知数的系数互为相反数，那么把这两个方程____;
③如果两个方程中有一个未知数的系数成倍数，先把其中一个方程乘以适当的数，将所得方程与另一个方程相加（或相减）；
④如果两个方程中未知数的系数既不相等，又不是互为相反数，还不成倍数，先把两个方程分别乘以适当的数，再把所得到的方程相加（或相减）。
9、用二元一次方程组解决实际问题的步骤
_____________________________________
解方程五年级教案（8）
教学过程：
一、导入新课
上一节课，我们学习了什么？
复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。学习这些规律有什么用呢？从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。
二、新知学习。
1、解决问题。
出示P57的题目，从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明什么？杯子与水的质量加起来共重250克。
能用一个方程来表示这一等量关系吗？得到：100+x=250，x是多少方程左右两边才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。
全班交流。可能有以下四种思路：
（1）观察，根据数感直接找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250。
（2）利用加减法的关系：250-100=150。
（3）把250分成100+50，再利用等式不变的规律从两边减去100，或者利用对应的关系，得到x的值。
（4）直接利用等式不变的规律从两边减去100。
对于这些不同的方法，分别予以肯定。从而得到x的值等于150，将150代入方程，左右两边相等。
2、认识、区别方程的解和解方程。
得出方程的解与解方程的含：
像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，x=150就是方程100+x=250的解。
而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。
这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别是什么呢？
方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是解方程的目的。
3、练习。（做一做）
齐读题目要求。
怎么判断X=3是不是方程的解？将x=5代入方程之中看左右两边是否相等，写作格式是：方程左边=5x
=53
=15
=方程右边
所以，x=3是方程的解。
用同样的方法检查x=2是不是方程5x=15的解。
二、作业。
独立完成练习十一第4题，强调书写格式。
三、小结。
通过这节课学到了什么？还有什么问题？
教学内容：数学书P57,及做一做，练习十一第4题。
教学目标：
1、结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。
2、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。
3、进一步提高学生比较、分析的能力。
教学重难点：比较方程的解和解方程这两个概念的含义。
解方程五年级教案（9）
列方程解方程教案篇1<\/h2>
第一课时
平面图形的认识
教学目标：通过复习使同学进一步理解角、垂直与平行、三角形和四边形的概念，掌握它们的特征和性质，以和各图形的联系。squo;
教学过程：
直线、射线、线段。
提问：1)分别说一说什么叫直线、射线、线段?
直线、射线和线段有什么区别?
完成123页上面的“做一做”。(同学笔做)
角
提问：1)什么叫做角?
2)角的大小与什么有关?
整理：把表中的空格填写完整。
完成123页下面“做一做”的1题、2题。
锐角
直角
钝角
平角
周角
大于0°
小于90°
垂直与平行
提问：
1)在同一平面内，两条直线的相互位置有哪几种情况?
2)什么样的两条直线叫做互相垂直?
什么样的两条直线叫做互相平行?
回答：下面几组直线中，哪组的两条直线互相垂直?哪组的两条直线互相平
完成教材124页的“做一做”
三角形。
提问：
1)什么叫做三角形?
2)在下面的三角形中，顶点a的对边是指哪一条边?
先笔做：以顶点a的对边为底，画出三角形的高，并标出底和高。(前页一幅图)
在下面的表中填写三角形的名称和各自的特征。
名称
图形
特征
回答：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的联系与区别。
四边形
提问：什么叫四边形?
回答：看图说出下面各图的特点，再说一说图中各字母表示什么
想一想：为什么说长方形、正方形都是特殊的平行四边形?为什么说正方形是特殊的长方形?
完成125页“做一做”中的1、2题。
列方程解方程教案篇2<\/h2>
本单元教学方程的知识，是在四年级（下册）“用字母表示数”的基础上编排的。第一次教学方程，涉和的基础知识比较多，教学内容分成三局部编排。
第1~2页教学等式的含义与方程的意义，根据直观情境里的等量关系列方程。
第3~11页教学等式的性质，解方程，列方程解答一步计算的实际问题。
第12~14页全单元内容的整理与练习。
本单元编排的一篇“你知道吗”简要介绍了我国古代就有方程的思想，并有运用方程解决实际问题的历史记载。
1?从等式到方程，逐步构建新的数学知识。
方程是等式里的一类特殊对象，教材用属概念加种差的方式，按“等式+含有未知数→方程”的线索教学方程的意义。
（1）
借助天平体会等式的含义。
等式是方程的生长点，同学在前几册教材里对等式已经有了初步的认识，为了有利于方程概念的建立，本单元教材首先让同学体会等式的含义。
天平两臂平衡，表示两边的物体质量相等；两臂不平衡，表示两边物体的质量不相等。让同学在天平平衡的直观情境中体会等式，符合同学的认知特点。例1在天平图下方出现“=”，让同学用等式表达天平两边物体质量的相等关系，从中体会等式的含义。教材使用了“质量”这个词，是因为天平与其他的秤不同。习惯上秤计量物体有多重，天平计量物体的质量是多少。教学时不要把质量说成重量，但不必作过多的解释。
例2继续教学等式，教材的布置有三个特点：
第一，有些天平的两臂平衡，有些天平两臂不平衡。根据各个天平的状态，有时写出的是等式，有时写出的不是等式。同学在相等与不等的比较与感受中，能进一步体会等式的含义。第二，写出的四个式子里都含有未知数，有两个是含有未知数的等式。这便于同学初步感知方程，为教学方程的意义积累了具体的素材。第三，写四个式子时，对同学的要求由扶到放。圆圈里的关系符号都要同学填写，同学在选择“=”“＞”或“＜”时，能深刻体会符号两边相等与不相等的关系；符号两边的式子与数则逐渐放手让同学填写，这是因为他们以前没有写过含有未知数的等式与不等式。
（2）
教学方程的意义，突出概念的内涵与外延。
“含有未知数”与“等式”是方程意义的两点最重要的内涵。“含有未知数”也是方程区别于其他等式的关键特征。在第1页的两道例题里，同学陆续写出了等式，也写出了不等式；写出了不含未知数的等式，也写出了含有未知数的等式。这些都为教学方程的意义提供了鲜明的感知资料。教材首先告诉同学：
像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式叫做方程，让他们理解x+50=150、2x=200的一起特点是“含有未知数”，也是“等式”。这时，假如让同学对两道例题里写出的50+50=100、x+50＞100和x+50＜200不能称为方程的原因作出合理的解释，那么同学对方程是等式的理解会更深刻。教材接着布置讨论“等式和方程有什么关系”，并通过“练一练”第1题让同学先找出等式，再找出方程，理解等式与方程这两个概念之间的包括与被包括关系。即方程都是等式，但等式不都是方程。这道题里有以x为未知数的等式，也有以y为未知数的等式，使同学对“未知数”有正确的理解，防止把未知数局限为x，把方程狭隘地理解为“含有x的等式”。“练一练”第2题要求同学自身写出一些方程并相互交流，让它们在写方程时关注方程的实质属性，从而巩固方程的概念。
（3）
用方程表示直观情境里的相等关系。
第2页的“试一试”和“练一练”第3题都是看图列方程，编排这些题的目的是培养同学发现和理解实际情境里的等量关系的能力，体会方程是表示等量关系的数学方法，从而进一步巩固方程的概念，并为以后列方程解决实际问题打下扎实的基础。这些内容在编排上有两个特点：
一是直观情境的出现从天平图开始，发展到带括线的图画。带括线的图画在一年级（上册）就出现了，同学比较熟悉。但是，从列算式求答案的习惯思维转向列方程表示等量关系，仍然会有困难。因此，教材先让同学看天平图列方程。天平两臂平衡，表示它左右两边物体的质量相等，已经在两道例题里教学得很充沛了，看天平图列方程能让同学初步知道什么是列方程和怎样列方程，对依据什么列方程和列出的方程表示什么有所体验。
在此基础上，过渡到列方程表示带括线的图画里的等量关系，会平稳得多。二是带括线的图画里的等量关系，突出两个或几个局部数相加是它们的总数。在几个局部数相同时，它们相加用乘法比较简便。这些关系是数量之间最基本的关系。而且这些关系建立在加法和乘法的意义上，同学容易理解。如文具盒的价钱加笔记本的价钱一共20元，买4本同样的故事书一共要16.8元，列出的方程分别是12+x=20和4x=16.8。假如少数同学列出的方程是20-x=12或16.8÷x=4也是可以的，但不宜提倡；绝不能列出20-12=x、16.8÷4=x这样的方程。因为后者仍然是过去列算式的思路，不利于同学体会数量间的相等关系，对以后的教学也是有弊无利的。
2?利用等式的性质解方程。
在过去的小学数学教材里，同学是应用四则计算的各局部关系解方程。这样的思路只适宜解比较简单的方程，而且和中学教材不一致。《规范》从同学的久远发展和中小学教学的衔接动身，要求小学阶段的同学也要利用等式的性质解方程。因此，本单元布置了关于等式性质的内容，分两段教学：
第一段是等式的两边同时加上或减去同一个数，结果仍然是等式；第二段是等式的两边同时乘或除以同一个不等于零的数，结果仍然是等式。在每一段教学等式的性质以后，都和时让同学运用等式的性质解方程。
（1）
在直观情境中，按“形象感受→笼统概括”的方式教学等式的性质。
教材仍然用天平的直观情境教学等式的性质。因为在两臂平衡的天平上，左右两边物体的质量发生相同的变化，天平的两臂仍然坚持平衡。这种现象能形象地表示等式的性质，有利于同学的直观感受。
例3教学等式的一个性质。教材设计了四组天平图，每组左边的天平图表示变化前的等式，右边的天平图表示变化后的等式，从左边的等式到右边的等式，反映了等式的性质。上面的两组图揭示的是等式的两边都加上一个相同的数，仍然是等式；下面的两组图揭示的是等式的两边都减去相同的数，仍然是等式。四组图的内容综合起来就是等式的一个性质。教材精心设计每组天平上物体的质量，第一组图写出的是不含未知数的等式，在左边的天平表示20=20以后，右边天平的两边各加1个10克的砝码，看图填写20+（）○20+（）。同学在两个括号里都写“10”，在圆圈里写“=”，联系天平两边各加10克都变成30克，而天平仍然平衡的现象，体会填写的等式是合理的。这样就首次感知了等式的两边都加上同一个数，结果仍是等式。第二组图写出的是含有未知数的等式，从x=50到x+20=50+20的变化和比较中，对等式两边都加上相同的数有进一步的感受。第三组图写出的等式两边都用字母a表示砝码的质量，圈出a克砝码并画上箭头，表示去掉它的意思。联系已有经验，这里的a代表许多个数，这组天平图与等式概括了众多等式两边减去相同数的情况。第四组图在方程x+20=70的两边都减去20，不但又一次表示了等式性质，而且与解方程的方法十分接近。
另外，这道例题的8个等式中，有7个让同学在圆圈里填写“=”组成等式，这是引导同学切实关注等式有没有变化。右边的四个等式分别让同学在括号里填出同时加上或减去的数，有利于发现等式的性质。
例5教学等式的另一个性质。教材注意利用同学前面学习等式性质的经验，在感知天平的直观情境表示出等式性质的一个实例后，再让同学写一个等式，通过比较、概括与交流，得出“等式的两边都乘或除以相同的数，结果仍然是等式”的结论。教学时有两点应注意：
一是让同学正确理解图意。上面一组天平图的左边原来是一个质量为x克的物体，又添上一个质量相同的物体；右边原来是一个20克的砝码，又添上一个同样的砝码。这表示天平左右两边物体的质量都乘2。下面一组天平图左边原来是3个质量都为x克的物体，现在只剩下1个这样的物体；右边原来是3个20克的砝码，现在只剩下1个20克的砝码。这表示天平左右两边物体的质量都除以3。二是等式两边同时除以的那个数不能是0，这一点同学能够接受。因为前面的教学中，已经多次提到除数不能是0。
（2）
应用等式的性质解方程。
例4和例6教学解方程，解方程的关键是方程的两边都加（减）几、乘（除以）几，教材对此有精心的设计。例4看图列出方程，同学先从图中能得到求x值的启示：
只要在天平的左右两边各去掉10克的砝码。联系等式的性质与方程x+10=50的特点，理解“方程两边都减去10”的道理：
等式的两边都减去10，左边就剩下x，x的值只要通过右边的计算就能得到。例6在列出方程以后，让同学联系已有的解方程经验和有关的等式性质，考虑“方程两边都要除以几”这个问题，并解这个方程。这些设计都体现了从同学实际动身，让同学主动学习的教育理念。另外，例4的编写还注意了三点：
一是示范了解方程的书写格式，强调等式变换时，各个等式的等号要上下对齐，教学时必需严格遵循；二是求得x=40后，通过“是不是正确答案”的质疑，引导同学根据“左右两边是不是相等”进行检验；三是在回顾反思求x值的过程基础上，讲了什么是“解方程”。这些都是以后解方程时反复使用的知识。
协助同学逐渐掌握解方程的方法并形成相应的技能，是教材编写时认真考虑的问题。用好教材设计的两道题，能培养同学这方面的能力。一处是第4页“练一练”第1题，为了使方程的左边只剩下x，方程的左边已经加上25（或减去18），右边应该怎样？这是刚开始教学解方程时的设计。通过在方框里填数，在圆圈里填运算符号，
引导同学正确应用等式的性质，体会解方程的战略和思路，理出解方程的关键步骤。同学在方框里填数一般不会有问题，在圆圈里填运算符号可能会出现错误。要通过交流和评价，协助他们正确掌握方程的两边同时加上或同时减去相同的数。另一处是第6页第7题，简化解方程过程的书写，浓缩思路，是在基本掌握解方程的方法以后布置的。如解方程x-20=30，在方程的两边都加20这一步，省写了虚线框里的内容： x-20+20=30+20，直接写出x=30+20。这样做能使解方程的考虑流畅、书写简便，从而提升解方程的能力。教学时要让同学体会简化的过程，重点讨论圆圈里填什么符号、方框里填什么数以和为什么。第8页“练一练”第1题、第10页第2题的编排意图与上面相同。
列方程解方程教案篇3<\/h2>
一、教材分析
本章将在上章学习了直线与方程的基础上，学习在平面直角坐标系中建立圆的代数方程，运用代数方法研究直线与圆，圆与圆的位置关系，了解空间直角坐标系，在这个过程中进一步体会数形结合的思想，形成用代数方法解决几何问题的能力。
二、教学目标
1、 知识目标：使学生掌握圆的标准方程并依据不同条件求得圆的方程。
2、 能力目标：
(1)使学生初步熟悉圆的标准方程的用途和用法。
(2)体会数形结合思想，形成代数方法处理几何问题能力(3)培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。
三、重点、难点、疑点及解决办法
1、重点：圆的标准方程的推导过程和圆的标准方程特点的明确。
2、难点：圆的方程的应用。
3、解决办法 充分利用课本提供的2个例题，通过例题的解决使学生初步熟悉圆的标准方程的用途和用法。
四、学法
在课前必须先做好充分的预习，让学生带着疑问听课，以提高听课效率。采取学生共同探究问题的学习方法。
五、教法
先让学生带着问题预习课文，对圆的方程有个初步的认识，在教学过程中，主要采用启发性原则，发挥学生的思维能力、空间想象能力。在教学中，还不时补充练习题，以巩固学生对新知识的理解，并紧紧与考试相结合。
六、教学步骤
（一）导入新课
首先让学生回顾上一章的直线的方程是怎么样求出的。
（二）讲授新课
1、新知识学习在学生回顾确定直线的要素——两点（或者一点和斜率）确定一条直线的基础上，回顾确定圆的几何要素——圆心位置与半径大小，即圆是这样的一个点的集合在平面直角坐标系中，圆心 可以用坐标 表示出来，半径长 是圆上任意一点与圆心的距离，根据两点间的距离公式，得到圆上任意一点 的坐标 满足的关系式。经过化简，得到圆的标准方程
2、知识巩固
学生口答下面问题
1、求下列各圆的标准方程。
① 圆心坐标为（-4，-3）半径长度为6；
② 圆心坐标为（2，5）半径长度为3；2、求下列各圆的圆心坐标和半径。
3、知识的延伸根据“曲线与方程”的意义可知，坐标满足方程的点在曲线上，坐标不满足方程的点不在曲线上，为了使学生体验曲线和方程的思想，加深对圆的标准方程的理解，教科书配置了例1。
例1要求首先根据坐标与半径大小写出圆的标准方程，然后给一个点，判断该点与圆的关系，这里体现了坐标法的思想，根据圆的坐标及半径写方程——从几何到代数；根据坐标满足方程来看在不在圆上——从代数到几何。
（三）知识的运用
例2给出不在同一直线上的三点，可以画出一个三角形，三角形有唯一的外接圆，因此可以求出他的标准方程。由于圆的标准方程含有三个参数 , ,因此必须具备三个独立条件才能确定一个圆。引导学生找出求三个参数的方法，让学生初步体验用“待定系数法”求曲线方程这一数学方法的使用过程
（四）小结一、知识概括
1、 圆心为 ，半径长度为 的圆的标准方程为
2、 判断给出一个点，这个点与圆什么关系。
3、 怎样建立一个坐标系，然后求出圆的标准方程。
4、思想方法
（1）建立平面直角坐标系，将曲线用方程来表示，然后用方程来研究曲线的性质，这是解析几何研究平面图形的基本思路，本节课的学习对于研究其他圆锥曲线有示范作用。
（2）曲线与方程之间对立与统一的关系正是“对立统一”的哲学观点在教学中的体现。
列方程解方程教案篇4<\/h2>
启发探究，获取新知
上面的三个方程这两个方程是一元一次方程吗?它们与一元一次方程的区别在哪里?它们有什么共同特点呢?( 学生分组讨论，然后各组交流 )
共同特点：(1) (2) (3)
(1)都只含一个未知数x;(2)它们的最高次数都是2次的;(3)都有等号，是方程。
因此，像这样的方程两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程，叫做一元二次方程。
一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0)。这种形式叫做一元二次方程的一般形式。
一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0(a≠0)后，其中ax2是二次项，a是二次项系数;bx是一次项，b是一次项系数;c是常数项。
?设计意图】通过上述情景分析，让学生小组合作，列出方程。在学生列出方程后，对所列方程进行整理，并引导学生分析所列方程的特征得出一元二次方程的概念。由于一元二次方程的概念是本节的重点，所以在形成概念的过程中主要引导学生积极主动进行自我尝试、自我分析、自我修正、自我反思，让学生真正理解一元二次方程概念的内涵：(1)是整式方程(2)只含有一个未知数(3)未知数的最高次数是2。
(三)例题解析，练习反馈
例题解析(投影展示)
例1：下列方程中哪些是一元二次方程?试说明理由。
例2.将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项
说明：一元二次方程的一般形式(≠0)具有两个特征：一是方程的右边为0;二是左边的二次项系数不能为0。
此外要使学生意识到：二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的。
例3：已知关于x的方程(k2-1)x2+(k+1)x-2=0
(1) 当k取何值时此方程为一元一次方程?
(2) 当k取何值时此方程为一元二次方程?并写出该一元二次方程的二次项系数，一次项系数，常数项。(同学先讨论，同桌交流再进行归纳)
?设计意图】通过例题，使学生巩固一元二次方程的概念，把握概念的实质。
练习反馈
1、课本第32页1、
2、以-2、3、0三个数作为一个一元二次方程的系数和常数项，请尽可能多的写出满足条件的不同的一元二次方程?
?设计意图】开放题可以使学生开阔思维，进一步巩固概念。
(四)小结归纳，上升理性
引导学生从以下3个方面进行小结，(1)本节课我们学习了哪些知识?(2)学习过程中用了哪些数学方法?(3)确定一元二次方程的项及系数时要注意什么?
?设计意图】主要由学生进行总结和互相补充，以培养学生的归纳概括能力。
(五) 作业布置
1、教材p34 习题22.1
2、选用作业设计。
板书设计
列方程解方程教案篇5<\/h2>
教学目标：
1.通过复习，使学生能够运用所学知识，采用列方程的方法解答应用题.
2.让学生独立思考，合作交流，确定等量关系，正确用方程解答应用题
3.培养学生利用恰当的方法解决实际问题的能力。
教学重点：
通过复习，使学生弄请已知量与未知量的联系，找出题目中的等量关系.
教学难点：
通过复习，使学生能够准确的找出题目中的等量关系.
教学过程：
一、复习准备.(p107)
1.找出下列应用题的等量关系.
①男生人数是女生人数的`2倍.
②梨树比苹果树的3倍少15棵.
③做8件大人衣服和10件儿童衣服共用布31.2米.
④把两根同样的铁丝分别围成长方形和正方形.
( 学生回答后教师点评小结)
我们今天就复习运用题目中的等量关系解题.(板书：列方程解应用题)
二、新授内容
1、教学例3、
(1)、一列客车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站，经过4小时相遇，甲乙两站的铁路长多少千米?
①.读题，学生试做.
②.学生汇报(可能情况)
(90+75)×4
提问：90+75求得是什么问题?再乘4求的是什么?
90×4+75×4
提问：90×4与75×4分别表示的是什么问题?
(由学生计算出甲乙两站的铁路长多少千米。)
(2)、甲乙两站之间的铁路长660千米，一列客车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站。经过多少小时相遇?
(先用算术方法解，再用方程解)
①、660÷(90+75)=?
②方程
解： 设经过x小时相遇，
(90+75)×x =660 或者, 90×x +75×x =660
让学生说出等量关系和解题的思路
教师小结(略)
(3)、甲乙两站之间的铁路长660千米。一列客车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车从乙站开往甲站，经过4小时相遇。货车每小时行多少千米?
( 先用算术方法解，再用方程解)
①、(660—90×4)÷4=?
②、方程
解：设货车每小时行x千米
90×4+ 4x = 660 或者(90 + x )×4 = 660
让学生说出等量关系和解题的思路
教师小结(略)
让学生比较上面三道应用题，它们有什么联系和区别?
比较用方程解和用算术方法解，有什么不同?
教师提问：这两道题有什么联系?有什么区别?
三、巩固反馈.(p109---1题)
1.根据题意把方程补充完整.
(1)张华借来一本116页的科幻小说，他每天看x 页，看了7天后，还剩53页没有看.
_____________=53
_____________=116
(2)妈妈买来3米花布，每米9.6元，又买来x千克毛线，每千克73.80元.一共用去139.5元.
_____________=139.5
_____________=9.6×3
(3)电工班架设一条全长x 米长的输电线路，上午3小时架设了全长的21%，下午用同样的工效工作1小时，架设了280米.
_____________=280×3
2.(p110----4题)解应用题.
东乡农业机械厂有39吨煤，已经烧了16天，平均每天烧煤1.2吨.剩下的煤如果每天烧1.1吨，还可以烧多少天?
小结：根据同学们的不同方法，我们需要具体问题具体分析，用哪种方法简便就用哪种方法.
3.思考题.
甲乙两个港相距480千米，上午10时一艘货船从甲港开往乙港，下午2时一艘客船从乙港开往甲港.客船开出12小时后与货船相遇.如果货船每小时行15千米.客船每小时行多少千米?
四、课堂总结.
通过今天的复习，你有什么收获?
五、课后作业.
(p110---5题)不抄题，只写题号。
板书设计：
列方程解应用题
等量关系 具体问题具体分析
例3：一列火车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站，经过4小时相遇，甲乙两站的铁路长多少千
列方程解方程教案篇6<\/h2>
设计说明
本节课的教学任务是使学生了解等式性质（二），并会用这个性质解方程。由于学生在探究等式性质（一）时已经具备了一定的学习经验，因此本节课的教学设计主要突出以下两点：
1、在操作实践中验证等式性质（二）
在教学中，通过学生的亲身实践，边操作边观察边总结，使等式性质（二）顺利地生成，同时让学生对此有直观的理解，强化学习效果。
2、通过直观图理解解方程的过程
在指导学生利用等式性质（二）解方程时，充分发挥了直观图的作用，加深学生对解方程的过程和依据的了解，提高学习效率。
课前准备
教师准备：
ppt课件
学生准备：
天平，若干个贴有标签的砝码
教学过程
猜想导入
师：谁能说出我们学过的等式性质？
[学生回顾上节课学习的内容，并汇报：等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立]
引导学生猜想：等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式是否仍然成立呢？思考并在小组内交流自己的想法，然后汇报。
设计意图：学生已经学过了等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质。上课伊始，先复习所学知识，并由此进行合理猜想，再自然地引入新课，直奔主题。
动手验证，探究规律
师：大家的猜想对不对呢？我们来验证一下。
1、（课件演示，学生操作）天平左侧的砝码重x克，右侧放5克的砝码，这时天平的指针指向正中央，说明了什么？你知道左侧的砝码重多少克吗？怎样用等式表示？（说明天平平衡，左侧的砝码重5克，x＝5）
2、如果左侧再加上2个x克的砝码，右侧再加上2个5克的砝码，这时天平的指针指向正中央，说明了什么？你能写出一个等式吗？（说明天平平衡，3x＝3×5）
3、如果左侧有2个x克的砝码，右侧有2个10克的砝码，这时天平的指针指向正中央，说明了什么？你能写出一个等式吗？（说明天平平衡，2x＝20）
4、如果左侧拿走一个x克的砝码，右侧拿走一个10克的`砝码，这时天平的指针指向正中央，说明了什么？你能写出一个等式吗？（说明天平平衡，2x÷2＝20÷2）
5、通过上面的游戏，你发现了什么？
小结：等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。
设计意图：利用课件的演示和动手操作，让学生体会天平两侧的变化情况，加深学生对等式的理解，体会等式的变化规律。
解方程
1、（课件出示教材70页方程：4y＝2000）
师：你们能求出这个方程的解吗？
（学生先独立尝试，然后小组交流，并汇报）
预设
方法一：想？×4＝2000，直接得出答案。
方法二：用等式性质解方程，方程的两边都除以4，从而得出答案。
师：为什么方程的两边都除以4，依据是什么？
预设
生：依据是等式的两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。
让学生说出用等式性质解方程的过程。
列方程解方程教案篇7<\/h2>
一、出示学习目标：
1.继续感受用一元二次方程解决实际问题的过程；
2.通过自学探究掌握裁边分割问题。
二、自学指导：（阅读课本p47页，思考下列问题）
1.阅读探究3并进行填空；
2.完成p48的思考并掌握裁边分割问题的特点；
3.在理解的基础上完成p48-49第8、9题（不精确，只留根号即可）。
探究3：要设计一本书的封面，封面长27cm,宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上下边衬等宽，左右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到0.1cm）？
分析：封面的长宽之比为27﹕21=9﹕7，中央矩形的长宽之比也应是9﹕7，则上下边衬与左右边衬的宽度之比是。9﹕7
设上、下边衬的宽均为9xcm,左、右边衬的宽均为7xcm,则：
由中下层学生口答书中填空，老师再给予补充。
思考:如果换一种设法，是否可以更简单?
设正中央的长方形长为9acm，宽为7acm，依题意得
9a·7a=（可让上层学生在自学时，先上来板演）
2.p48-49第8、9题中下层学生在自学完之后先板演
效果检测时，由同座的同学给予点评与纠正
9.如图，要设计一幅宽20m，长30m的图案，两横两竖宽度之比为3∶2，若使彩条面积是图案面积的四分之一，应怎样设计彩条的宽带？（讨论用多种方法列方程比较）
注意点：要善于利用图形的平移把问题简单化！
三、当堂训练：
1.如图,在一幅长90cm,宽40cm的风景画四周镶上一条宽度相同的金色纸边,制成一幅挂画.如果要求风景画的面积是整个挂画面积的72%,那么金边的宽应是多少?
(只要求设元、列方程)
2.要设计一个等腰梯形的花坛，上底长100m，下底长180m。上下底相距80m，在两腰中点连线出有一横向甬道，上下两底之见有两条纵向的甬道，各甬道宽度相等，甬道的面积是梯形面积的六分之一,甬道的宽应是多少?
列方程解方程教案篇8<\/h2>
教学目标：
1、使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用2、通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性。
重点：能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系；
难点：正确发找出问题中的两个等量关系
教学过程：
一、复习
列方程解应用题的步骤是什么？
审题、设未知数、列方程、解方程、检验并答
新课：
看一看课本99页探究1
问题：
1题中有哪些已知量？哪些未知量？
2题中等量关系有哪些？
3如何解这个应用题？
本题的等量关系是（1）30只母牛和15只小牛一天需用饲料为675kg
（2）（30+12只母牛和（15+5）只小牛一天需用饲料为940
练一练：
1、某所中学现在有学生4200人，计划一年后初中在样生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校学生将增加10%，这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数各是多少人？
2、有大小两辆货车，两辆大车与3辆小车一次可以支货15。50吨，5辆大车与6辆小车一次可以支货35吨，求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？
3、某工厂第一车间比第二车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，则第一车间的人数是第二车间的，问这两车间原有多少人？
4、某运输队送一批货物，计划20天完成，实际每天多运送5吨，结果不但提前2天完成任务并多运了10吨，求这批货物有多少吨？原计划每天运输多少吨？
解方程五年级教案（10）
一、说教材：
《解方程》一课是九年义务教育课程标准实验教科书五年级上册第四单元第二节第二部分的教学内容，本节课主要是教学X±a=b这一类形的方程。
在教学本节课以前学生已经学习了用字母表示数，用字母表示运算定律，计算公式、和数量关系。方程的义意、等式的性质，方程的解和解方程的概念等。
关于方程和解方程的知识，在初等代数中占有重要地位。中小学生在学习代数的整个过程中，几乎都要接触这方面的知识。从这个意义上说，前一节学习用字母表示数，为本节学习方程和解方程打下了基础。
本节课主要教学较简单的方程的解法，只要通过一次变形，即在方程两边同时加上或减去、就能求出x的值。例1以x＋3＝9为例，讨论了形如x±a=b的方程的解法。为了便于给出解方程全过程的直观图示，例题中的数据比较小。本题的图示是一盒x个皮球，加上3个，一共有9个皮球。教材首先提示：可以用天平保持平衡的道理来帮助解方程。然后借助三幅天平演示的插图，展现了解这方程的完整思考过程。最后，由小精灵给予提示，并介绍了验算的全过程。
二、说教学目标。
基于以上认识我把本节课教学目标确定为以下几点：
1、通过操作、演示，进一步理解等式的性式，并能用等式的性质解简单的方程，在解方程的过程中，进一步理解方程的解与解方程。
2、会根据等式不变的规律解形如X±a=b的方程，掌握解方程的格式和写法。
3、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。
3、通过创设情境，经历从具体抽象为代数问题的过程，渗透代数化思想，并通过验算，促进良好学习习惯的养成。
4、在观察、猜想、验证等数学活动中，发展学生的数学素养。
经过对学生整体状况的思考以及对教材的把握我确定了本节课的教学重难点：
教学重点：会解形如X±a=b的方程，并检验。
教学难点：理解形如X±a=b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。
三、说教法学法
本节课我主要采用了观察演示法。自主探究、合作交流几种方法。
四、说教学过程
一、激趣复习感悟
（一）导入：秋天是一个瓜果飘香的季节，在这个季节里我们可以吃到各种各样的水果对不对？你知道吗？这些水果除了好吃以外还能做许多有趣的事想不想和老师一起去看看？
（二）观察理解,复习感悟
出示两组课件理解平保持平衡的第一种变换情况，为后面的学习做铺垫。
（方程类似于一组天平，方程中的符号表示处于平衡状态，用天平平衡的道理，形象直观的帮助学生深化对“相等关系”的理解，让学生明白：在等式的两边同时进行相同的运算，那么平衡就得到了维持--这一等式的基本性质，然后利用等式的基本性质解方程。）
二、自主探究算理
（一）情境引入列出方程
给出天平称出平果重量的信息，根据信息列方程。
（二）合作交流得出方法
X是多少天平两边能相等呢？
小组讨论得出方法。
预设：
（1）130-20=110利用加减法之间的关系
（2）（110）+20=130利用自己的计算经验
（3）利用天平平衡原理（等式的性质）：由于数目简单有可能出现不了。引导学生得出。
（这一过程学生是根据原有经验学习得出的。我在这里做出了几种预设，做了充分的准备）
（三）小结方法板书课题
以上同学们说的方法都正确。我们这节课就来看看利用天平平衡原理来解方程的这种方法。（板书解方程）因为这种方法是我们今天刚遇到的而且它对我们今后的学习很有帮助，所以我们就来研究一下它。
（“解方程”的着眼点不仅仅是去求方程的解的过程，不能演绎为操作、训练解方程技巧的过程；而是在求方程的解的过程中，进行数学模型的变换，进一步体会等式的基本性质。）
（四）加深理解规范书写
引导学生观察解题过程并编出儿歌进行记忆：首先要把解字写，两边的计算要同时进行，所有等号要对齐，X一步都不能少，检验的习惯要牢记，这样才会不出错。
（根据以往教学经验，知道解方程的书写格式是一大难点，所以在备课中就在脑子中开始酝酿如何用儿歌帮助学生突破难点。）
（五）巩固迁移研究方法
（1）练习巩固
X+3.2=4.6 X-2=15
（2）利用方法迁移自主学习
三、巩固练习加深理解
（1）基本练习
（2）拓展提高
（数学的学习要与学生的生活经验相联，学习数学的目的是为了更好的应用，所以在练习处理上我特意进行了这一方面内容的安排，）
四、课堂总结深化认识
解方程是一个过程，这个过程就像我们用天平上操作。让我们一起来回想一下，在这个过程中我们都做了什么？
秋天是收获的季节，能和大家在这个收获的季节一起学习老师很高兴，希望大家在这节课上也能收获累累硕果！
解方程五年级教案（11）
人教版五年级上册《解方程（1）》
一、导入
谈话：同学们，还记得什么是方程吗？等式的性质呢?
二、互动新授
（一）各小组派代表汇报并展示课前自习的结果。小组之间可互相猜疑，并提问。教师不必急于给出正确答案，只需引导各小组充分进行交流。
（二）教师通过多媒体出示教材第67页例1情境图。
问：从图上你知道了哪些信息？
引导学生看图回答：盒子里的球和外面的3个球，一共是9个。并用等式表示： x+3=9（教师板书）
1．先让学生回忆等式的性质，再思考用等式的性质来求出x 的值。
学生思考、交流，并尝试说一说自己的想法。2．教师通过天平帮助学生理解。
出示教材第67页第一个天平图，让学生观察并说一说。长方体盒子代表未知的x个球，每个小正方体代表一个球。则天平左边是x +3个球，右边是9个球，天平平衡，也就是列式：x +3=9。
观察：把左边拿掉3个球，要使天平仍然保持平衡要怎么办？（右边也要拿掉3个球。）
追问：怎样用算式表示？学生交流，汇报：x+3-3=9-3
x =6 质疑：为什么两边都要减3呢？你是根据什么来求的？
（根据等式的性质：等式的两边减去同一个数，左右两边仍然相等。）
你们的想法对吗？出示第3个天平图，证实学生的想法是对的。3.还可以根据什么方法来解这个方程？学生展示汇报
4．师小结：刚才我们计算出的x =6，这就是使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。也就是说，x =6就是方程x +3=9的解。求方程解的过程叫做解方程。（板书：方程的解解方程）
5．引导：谁来说一说，方程的解和解方程有什么区别？学生自主看课本学习，可能会初步知道，求出的x 的值是方程的解；求解的过程就是解方程。
师引导学生小结：“方程的解”中的“解”的意思，是指能使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值；而“解方程”中的“解”的意思，是指求方程的解的过程，是一个计算过程。
6．验算：x =6是不是正确答案呢？我们怎么来检验一下？
引导学生自主思考，并在小组内交流自己的想法。通过学生的回答小结：可以把 x =6的值代入方程的左边算一算，看看是不是等于方程的右边。
即：方程左边=x +3
=6+8
=9
=方程右边
让学生尝试验算，并注意指导书写。
三、练习巩固拓展
四、课堂小结。师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？
引导总结：
1．解方程时是根据等式的性质来解。
2．使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。3．求方程解的过程叫做解方程。
学生展示检验（自主学习单）
板书设计 解方程（1）
x +3=9
解：x +3-3=9-3
x =6
求方程解的过程叫做解方程
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
解方程五年级教案（12）
1、教材内容：小学数学第十册《解简易方程》及练习二十六1～5题。
2、教材简析：
本节课是在学生已经学过用字母表示数和数量关系，掌握了求未知数x的方法的基础上学习的。通过学习使学生理解方程的意义、方程的解和解方程等概念，掌握方程与等式之间的关系，掌握解方程的一般步骤，为今后学习列方程解应用题解决实际问题打下基础。
3、教学目标：
（1）使学生理解方程的意义、方程的解和解方程的概念，掌握方程与等式之间的关系。
（2）掌握解方程的一般步骤，会解简单的方程，培养学生检验的习惯，提高计算能力。
（3）结合教学，培养学生事实求是的学习态度，求真务实的科学精神，养成良好的学习习惯。渗透一一对应的数学思想。
4、教学重点及难点：理解方程的意义，掌握方程与等式之间的关系。
教具：天平一只，算式卡片若干张，茶叶筒一只。
解方程五年级教案（13）
教学目标
1、结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。
2、掌握解方程的格式和写法。
3、进一步提高学生分析、迁移的能力。
知识重点
掌握解方程的方法
教学过程
教学方法和手段
引入
前面，我们学习了等式保持不变的规律，等式在哪些情况下变换仍然保持不变呢？等式这些规律在方程中同样适用吗？完全可以，因为方程就是等式，今天我们将学习如何利用等式保持不变的规律来解方程。板书：解方程。
教学过程
新知学习
（一）教学例1
出示例1，从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个，方程怎么列？得到x+3=9
要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢？
抽答。
方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。板书：x+3-3=9-3
化简，得到x=6
这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？
左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。
追问：x=6带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。
要检验x=6是不是正确的答案，还需要验算。怎么验算呢？可抽学生回答。
板书：方程左边=x+3
=6+3
=9
=方程右边
所以，x=6是方程的解。
小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。
（二）教学例2
利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。
出示方程：3x=18，怎样才能求到1个x是多少呢？同桌的同学互相讨论，如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析。
抽答，在方程两边同时除以3即可。为什么两边同时除以的是3，而不是其它数呢？刚好把左边变成1个x。让学生打开书59页，把例2中的解题过程补充完整。
展示、订正。
通过，刚才的学习，我们知道了在方程的两边同时减去一个相同的数或同时除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢？
课堂练习
1、完成做一做的第1题，先找到等量关系，再列方程，解方程。集体评讲。
2、思考想一想：如果方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边还相等吗？依据是什么？等式保持不变的规律。
试着解方程：x-2.4=6x9=0.7（强调验算）
小结与作业
课堂小结
这节课学习了什么？讨论：什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减，什么时候该乘，什么时候该除呢？
课后追记
如果X前面是加号，方程两边就减去另外一个数，如果X前面是乘号，方程两边就除以乘号前面的数。
解方程五年级教案（14）
解方程（第一课时）
大庄小学：薛兵珍
一、教学内容
（人教版）小学《数学（第九册）》第57、58页的内容.二、教学目标
1、初步理解“方程的解”、“解方程”的含义，能用等式的性质解简易方程.并掌握检验的方法。
2、关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生初步的代数思想.3、重视良好学习习惯的培养.三、教学重、难点
1、“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别.2、利用天平平衡的道理理解比较简单的方程的解法.四、教学准备
多媒体课件
五、教学过程
1、复习铺垫
2．探究新知
（一）理解“方程的解”和“解方程”两个概念
(1)、看图写方程
(2)、求方程中的未知数
(3)、引出方程的解和解方程两个概念
（二）教学例1
强调解方程的格式和步骤，检验的方法。
3、提炼升华
解方程 X一2=15（课件显示）
4、巩固练习
5、课堂总结
六、布置作业。
解方程五年级教案（15）
练习二：解方程比赛（书P67）
（1）100+x=250（2）x+12=31※(3) x -63=36
练习三：我是小法官：1.X=10是方程5+x=15的解（ ）。
2．X=10是方程x-5=15的解（ ）。
3. X=3是方程5x=15的解（ ）。
4.下面两位同学谁对谁错？
X-1.2=4 X+2.4=4.6
解：X-1.2+1.2=4-1.2=4.6-2.4
X=2.8 =2.2
师：谈谈你觉得解方程过程中有什么要提醒大家注意的？
生：注意等式性质的正确运用！注意解方程时的格式！
练习四：看图列方程并求解
解方程五年级教案（16）
1.甲乙两人年龄的和为29岁，已知甲比乙小3岁，甲、乙两人各多少岁?
2.一个长方形的周长是240米，长是宽的1.4倍，求长方形的面积
3.广水电影院原有座位32排，平均每排坐38人;扩建后增加到40排，可比原来多坐584人。扩建后平均每排可以坐多少人?
4.吉阳村有粮食作物84公顷，比经济作物的4倍多2公顷，经济作物有多少公顷?
5.王兰有64张画片，雷江又送给她12张，这时王兰和雷江的画片数相等。雷江原有画片多少张?
6.粮店运来大米和面粉480包，大米的包数是面粉的3倍，运来大米和面粉各多少包?
7.阿姨买4块肥皂、2条毛巾共用去2.8元，已知肥皂每块0.26元，毛巾每条多少元?
8.爷爷今年71岁，比小华年龄的6倍还多5岁，小华今年几岁?
9.甲乙两站相距255千米，一列客车从甲站开出，一列货车从乙站开出，2.5小时后相遇。客车每小时行48千米，货车每小时行多少千米?
10.商店运来500千克水果，其中有8筐苹果，剩下的是梨，梨有300千克。每筐苹果重多少千克?
11.东街小学现有学生960人，比解放前的12倍少26人，解放前有学生多少人?
12.一筐苹果，连筐重45.5千克，取出一半后，连筐还重24.5千克，筐重多少千克?
13.用120厘米长的铁丝围成一个长方形。要是它的长是38厘米，宽是多少厘米?
14.王妈买了2千克苹果，付出5元钱。找回0.6元，每千克苹果多少元?
15.商店运来8筐苹果和10筐梨，一共重820千克。每筐苹果重45千克，每筐梨重多少千克?
16.学校买回4个排球和5个篮球，共用476元。每个篮球56元，每个排球多少元?
17.学校买篮球比买排球多花84元。买回篮球5个，每个56元，买回的排球每个49元。学校买回多少个排球?
18.学校饲养小组今年养兔子25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔子多少只?
19.地球绕太阳一周要用365天，比水星绕太阳一周所用的时间的4倍少13天。水星绕太阳一周要用多少天?
20.有36米布，正好裁成10件大人衣服和8件儿童衣服。每件在人衣服用布2.4米，每件儿童衣服用布多少米?
21.李晖买了一支铅笔和一本练习本，一共花了0.48元，练习本的价钱是铅笔价钱的2倍，铅笔和练习本的单价各是多少钱?
22.小强妈妈的年龄是小强的4倍，小强比妈妈小27岁，他们两人的年龄各是多少?
23.有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋大米的3倍，如果再往乙袋大米装5千克大米，两袋大米就一样重，原来两袋大米各有多少千克?
24.爸爸的体重是66千克，比小军的2倍轻24千克，小军的体重是多少千克?
25.亚洲人口约有39亿，比欧洲人口总数物5倍还多4亿人，欧洲人口大约有多少人?
26.20雅典奥运会中国队共获得金牌32枚，比1988年汉城奥运会的7倍少3枚。1988年中国队共获金牌多少枚?
27.一辆双层巴士共有乘客51人，下层乘客人数是上层的2倍，上层有乘客多少人?
28.在一个笼子里，有鸡又有兔共8只，数一下它们的脚，共有20只。请问笼子里鸡、兔各有几只?
29.强强有奶糖14粒，比丽丽的2倍多2粒，丽丽有奶糖多少粒?
30.用一根长72cm的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的2倍，围成的长方形的长和宽各是多少?
31.爷爷家种龙眼树的棵数是荔枝树的4倍，龙眼树比荔枝树多48棵。龙眼树有多少棵?
32.两辆汽车同时从相距345千米的两站相对开出，经过3小时两车相遇。一辆汽车每小时行55千米，另一辆汽车每小时行多少千米?
33.一座大楼高29.2米，一楼准备开商店，层高4米，上面9层是住宅。住宅每层高多少米?
34.一幅长方形画的长是宽的2倍。小芳做画框用了1.8m木条。这幅画的长、宽、面积分别是多少?
35.修一条长360米的路，每天修80米，修了若干天后，还剩40米，已修了多少天?
36.师徒两人同时加工一批零件,5小时共加工450个,师傅每小时加工50个,徒弟每小时加工零件多少个?
37. 一个长方形和一个正方形的面积相等，正方形的边长是6厘米，长方形的长是10厘米，宽是多少厘米?
38.果园里种的桃树比杏树多90棵，桃树的棵数是杏树的3倍，桃树和杏树各多少棵?
39.学校买了4副羽毛球拍和8副乒乓球拍，共付了357.6元。每副羽毛球拍25.4元，每副乒乓球拍多少元?
40.有两筐苹果，甲筐的重量是甲筐的1.8倍，如果从甲筐拿出6千克放入乙筐，则两筐重量相等，甲、乙两筐苹果原来各重多少千克?
41.故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积多少万平方米?
42.宁夏的同心县是一个“干渴”的地区，年平均蒸发量是2325mm，比年平均降水量的8倍还多109mm，同心县的年平均降水量多少毫米?
43.猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时110km，比大象的2倍还多30km。大象最快能达到每小时多少千米?
44.世界上最大的洲是亚洲，面积是4400万平方千米，比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。大洋洲的面积是多少万平方千米?
45.三个数的平均数是13.5，甲是乙的4倍，丙比甲多4.5，求三个数各是多少?
46、后街粮店原有大米986包，又运来65包，第二天卖出一批后剩792包，第二天卖出多少包?
47、明到文具店买6本笔记本，付3元找回0.3元，每本笔记本多少钱?
48、甲乙两地相距380千米，客车与货车同上从两地相对开出，4小时后在中途相遇，已知客车每小时行45千米，货车每小时多少米?
49、果园里共种240棵果树，其中桃树是梨树的2倍，杏树是梨树的 3倍，这三种树各有多少棵?
50、化肥厂计划生产7200吨化肥，已经生产了4个月，平均每月生产化肥1200吨，余下的每月生产800吨，还要生产多少个月才能完成?
51、建筑工地需要沙子106吨，先用小汽车运15次，每次运2.4吨。剩下的改用大车运，每次运5吨，还要几次运完?
52、五年级同学种树，一班种40棵，比二班种的2倍少32棵，二班种多少棵?
53、某厂有一批煤，原计划每天烧5吨，可以烧45天。实际每天少烧0.5吨，这批煤可以烧多少天?
54、一批布料，原来可以制540套衣服，每套衣服用布料1.2米，经过技术改造后，平均每套衣服节约布料0.2米，现在可以多做多少套衣服?
55、河里有鹅鸭若干只，其中鸭的只数是鹅的只数的4倍.又知鸭比鹅多27只，鹅和鸭各多少只?
56、工程队要全修一条长4.8千米长的水渠，计划用15天完成。实际每天比原计划多修0.08千米，实际多少天就完成了任务?
57、小刚从家去学校，每分钟走60米，10分钟可以到达，如果每分钟多走15米，几分钟到达学校?
例题 两列火车同时从距离536千米的两地相向而行，4小时相遇，慢车每小时行60千米，快车每小时行多少小时?
降落伞以每秒10米的速度从18000米高空下落，与此同时有一热汽球从地面升起，20分钟后伞球在空中相遇，热汽球每秒上升多少米?
甲、乙两个进水管往一个可装8吨水的池里注水，甲管每分钟注水400千克，要想在8分钟注满水池，乙管每分钟注水多少千克?
两城相距600千米，客货两车同时从两地相向而行，客车每小时行70千米，货车每小时行80千米，几小时两车相遇?
两地相距249千米，一列火车从甲地开往乙地，每小时行55。5千米，行了多少小时还离乙地有27千米?
买5个本子和3支铅笔一共用去10.4元，已知铅笔每支0.9元，每本子多少元?
服装厂要做984套衣服，已经做了120套，剩下的要在12天内完成平均每天做多少套?
某生产小组9个工人要生产1926个零件，每人每小时可生产20个，工作5.5小时后，要求剩下的任务必须在4小时内完成，每人每小时必须生产多少?
⑧ 电机厂计划生产1980台电动机，已经生产了4天，每天生产45台，由于改进了技术，以后每天比原来增产15台，实际完成任务需几天?
例题 甲、乙两个粮仓一共有粮6800包，甲是乙的3倍，两仓各有多少包?
学校买来乒乓球和蓝球一共135个，买来的乒乓球是蓝球的8倍，两种球各多少个?
有一个上下两层的书架一共放了240书，上层放的书是下层的2倍，两层书架各放书多少本?
图书馆买来文艺科技书共235本，文艺书的本数比科技书的2倍多25本，两种书各买了多少本?
甲、乙、丙三人为灾区捐款共270元，甲捐的是乙捐的3倍，乙是丙的两倍，三人各捐多少元?
⑤A、B两个码头相距379.4千米，甲船比乙船每小时快3.6千米，两船同时在这两个码头相向而行，出发后经过三小时两船 还相距48.2千米，求两船的速度各是多少?
例题：化肥厂三月份用水420吨，四月份用水380吨，四月份比三月份节约水费60元，这两个月各付水费多少元?
答：三月份付水费630元，四月份付水费570元。
练一练：
新华书店发售甲种书90包，乙种书68包，甲种书比乙种快餐我1100本，每包有多少本?
一篮苹果比一篮梨子重30千克，苹果的千克数是梨子的2.5倍，求苹果和梨子各多少千克?
两块正方形的地，第一块地的边长比第二块地的边长的2倍多2米，而它们的周长相差56厘米，两块地边长是多少?
小亮购买每支0.5元和每支1.2元的笔共20支，付20元找回404元，两种笔各买了多少支?
超市运来20筐鸡蛋和230千克鸭蛋，鸡蛋比鸭蛋重多少千克?
甲、乙两数之差为100，甲数比乙数的3倍还多4，求甲、乙两数?
两个水池共贮水60吨，甲池用去6吨，乙池又注入8吨水后，乙池的水比甲池的水少4吨，原来两池各贮水多少吨?
师徒两人共同加工一批零件，徒弟每天做30个，师傅因有事只做了6天，比徒弟少做了3天还比徒弟多做12个零件，师傅每天做几个?
⑨食堂买的白菜比萝卜的3倍少20千克，萝卜比白菜少70千克，白菜、萝卜食堂各买了多少千克?
例题： 有两桶油，甲桶油重量是乙桶油的2倍，现在从甲桶中取出25.8千克，从乙桶中取出剩下的两桶油重量相等，两桶油原来各有多少千克?
答：甲桶油重4102千克，乙桶油重20.6千克，
练一练：
甲厂有钢材148吨，乙厂有112吨，如果甲厂每天用18吨，乙厂每天用12吨，多少天后两厂剩下的钢材相等?
一个两层的书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书放90本到下层，则两层的书相等，原来上下层各有书多少本?
甲车间有54人，乙车间有48人，在式作时，为了使两车间人数相等，甲车间应调多少人去乙车间?
超市存有大米的袋数是面粉的3倍，大米买掉180袋，面粉买掉50袋后，大米、面粉剩下的袋数相等，大米、面粉原各多少袋?
某校有苦于人住校。若每一间宿舍住6人，则多出34人;若每一间宿舍住7人，则多出4间宿舍。问有多少人住校?有几间宿舍?
甲仓所存的面粉是乙仓的3倍，如果从甲仓运走900千克，从乙仓运出80千克，则两仓所存的面粉相等，两仓原有面粉各多少千克?
有 箱桔子，甲箱的重量是乙箱的1.8倍，如果从甲箱中取出1.2千克放篱乙箱，那么两箱的重量相等了，原来甲乙两箱各多少千克?
一个通讯员骑自行车要在规定的时间内把信件送到某地，他每小时15千米查以早到24分钟，每小时骑12千米要迟到15分钟，规定时间是多少?他去某地的路程有多远?
一列火车从甲地开往乙地每小时 50千米，一小时后另一列火车也从甲地开往乙 地每小时行60千米，结果两列火车同时到达乙3地，甲、乙两地相距多少千米?
⑩甲级糖每千克16.60元，乙级糖每千克8.80元。商店用80千克甲级糖和若干乙级糖混合后平均每千克售价14.00元，乙级糖要多少千克?
例题：两筐苹果，每筐的个数相等，从甲筐卖出150个，从乙筐卖出194个后，剩下的苹果甲筐是乙筐的3倍，原来每筐有多少个?
练一练：
修一条水渠计划需70人挖土，50人运土，而实际上挖土人数是运土人数的3倍，问从运土的人中调多少人去挖土?
电力公司现有职工1240人，比五年前的6倍不多40人，五年前电力公司有多少人?
有两堆煤，甲堆有32吨，乙堆有57吨，以后甲堆每天增加4吨，乙堆每天增加9吨，几天后乙堆的煤是甲堆的2倍?
甲乙两厂用同样的原料生产同样的产品，甲厂有720吨，乙厂有540吨，两厂同时生产并每天都用去20吨，多少天后甲厂所剩的原料是乙厂所剩原料的2倍?
甲乙两个工程队，甲队原有240人，乙队原有168人，因工作需要将甲队的人数调整到乙队的2倍，应由乙队抽调多少人到甲队?
兄妹两人各有钱若干，如果兄给妹20元两人钱数就相等，如果妹给兄25元，则兄的钱是妹的2倍，问兄妹两人各有多少钱?
兄妹有相等的存款，如果兄给妹160 元，那么妹的存款是兄的3倍，求兄妹两人存款之和?
弟弟今年5岁，哥哥今年18岁，几年后哥哥的年龄是弟弟的2倍?
父亲今年45岁，儿子今年15岁，几年前父亲的年龄是儿子的11倍?
⑩甲原有的钱是乙的4倍，若甲给乙40元则甲的钱是乙的3倍，甲、乙现有钱各多少?
例题： 桃树有300棵，杏树比桃树的2倍多30棵，杏树有多少棵?
300×2+30=600+30=630(棵) 答：杏树有630棵。
例题： 桃树有300棵比杏树的2倍多30棵，杏有多少棵?
练一练：
地球绕太阳一周要用365天，比水星绕太阳一周要用的时间的4倍多13天，水星绕太阳一周要用多少天?
某厂计划今年生产机器480台，比去年的2倍少30台，去年生产机器多少台?
世界上最小的鸟是蜂鸟，一只蜂鸟重2.1克，一只麻雀的体重比蜂鸟的50倍多1克，一只麻雀衙多少克?
我国发射的第一颗人造地球卫星重173千克，比美国发射的第一颗人造地球卫星的2倍还重0.38千克。美国发射的第一颗人造地球卫星重多少千克?
⑤某厂今年烧煤50吨，去年烧的煤比今年的2倍少10吨，去年烧煤多少吨?
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