高一数学听课评语

时间:2026-02-16 作者:工作计划之家

高一数学听课评语(系列15篇)。

✦ 高一数学听课评语

对高一学生来讲，高中环境可以说是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体……显然要有一个由陌生到熟悉的适应过程。当然，能够考上高中的学生应该说基础是很好的，可是进入高中后，由于对知识的难度、广度、深度的要求更高了，有一部分学生不适应这样的变化，于是在学习能力有差异的情况下而出现了成绩分化。因此,高一数学学习是中学阶段承前启后的关键期，能否适应高中数学的学习，是摆在高一新生面前一个亟待解决的问题。高一阶段是学习高中数学的转折点。除了学习环境，教学内容和教学方法等外部因素外，同学们应该转变观念，提高认识和改进学法。

一、读好课本，学会研究

有些“自我感觉良好”的学生，常轻视课本中基础知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高骛远，重“量”轻“质”，陷入题海，到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。因此，同学们应从高一开始，增强自己从课本入手进行研究的意识。可以把每条定理、每道例题都当作习题，认真地重证、重解，并适当加些批注，特别是通过对典型例题的讲解分析，最后要抽象出解决这类问题的数学思想和方法，并做好书面的解题后的反思,总结出解题的一般规律和特殊规律，以便推广和灵活运用。另外，学生要尽可能独立解题，因为求解过程，也是培养分析问题和解决问题能力的一个过程，同时更是一个研究过程。

二、记好笔记，注重课堂

首先，在课堂教学中培养好的听课习惯是很重要的。当然听是主要的，听能使注意力集中，要把老师讲的关键性部分听懂、听会。听的时候注意思考、分析问题，但是光听不记，或光记不听必然顾此失彼，课堂效益低下，因此应适当地有目的性的记好笔记，领会课上老师的主要精神与意图。科学的记笔记可以提高45分钟课堂效益。

其次，要提高数学能力，当然是通过课堂来提高，要充分利用好课堂这块阵地，学习数学的过程是活的，老师教学的对象也是活的，都在随着教学过程的发展而变化，尤其是当老师注重能力教学的时候，教材是反映不出来的。数学能力是随着知识的发生而同时形成的，无论是形成一个概念，掌握一条法则，会做一个习题，都应该从不同的能力角度来培养和提高。课堂上通过老师的教学，理解所学内容在教材中的地位，弄清与前后知识的联系等，只有把握住教材，才能掌握学习的主动。

再次，如果数学课没有一定的速度，那是一种无效学习。慢腾腾的学习是训练不出思维速度，训练不出思维的敏捷性，是培养不出数学能力的，这就要求在数学学习中一定要有节奏，这样久而久之，思维的敏捷性和数学能力会逐步提高。

最后，在数学课堂中，老师一般少不了提问与板演，有时还伴随着问题讨论，因此可以听到许多的信息，这些问题是很有价值的。对于那些典型问题，带有普遍性的问题都必须及时解决，不能把问题的结症遗留下来，甚至沉淀下来，有价值的问题要及时抓住，遗留问题要有针对性地补，注重实效。

三、做好作业，讲究规范

在课堂、课外练习中培养良好的作业习惯也很有必要.在作业中不但做得整齐、清洁，培养一种美感，还要有条理，这是培养逻辑能力的一条有效途径，必须独立完成。同时可以培养一种独立思考和解题正确的责任感。在作业时要提倡效率，应该十分钟完成的作业，不拖到半小时完成，疲疲惫惫的作业习惯使思维松散、精力不集中，这对培养数学能力是有害而无益的。抓数学学习习惯必须从高一年级主动抓起，无论从年龄增长的心理特征上讲，还是从学习的不同阶段的要求上讲都应该进行学习习惯的培养。

四、写好总结，把握规律

一个人不断接受新知识，不断遭遇挫折产生疑问，不断地总结，才有不断地提高。“会总结的同学，他的能力就不会提高，挫折经验是成功的基石。”界适者生存的生物进化过程便是最好的例证。学习要经常总结规律，目的就是为了更一步的发展。通过与老师、同学平时的接触交流，逐步总结出一般性的学习步骤，它包括：制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结

和课外学习几个方面，简单概括为四个环节（预习、上课、整理、作业）和一个步骤（复习总结）。每一个环节都有较深刻的内容，带有较强的目的性、针对性，要落实到位。坚持“两先两后一小结”（先预习后听课，先复习后做作业，写好每个单元的总结）的学习习惯。

五、练好悟性，提升能力

学习要注重反思，练好悟性。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵外延，分析重点难点，突出思想方法，而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是忙于赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象力以及运用所学知识分析问题、解决问题的重任，它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性与广泛的适用性，对能力的要求较高。数学能力只有在数学思想方法不断地运用反思中才能培养和提高。数学内容的巨变和学习方法的落后，在学习高中数学的过程中，肯定会遇到不少困难和问题，同学们要有克服困难的勇气和信心，胜不骄，败不馁，千万不能让问题堆积如山，形成恶性循环，而是要在老师的引导下，寻求解决问题的办法，培养分析问题，解决问题的能力，这就是最好的悟性。

总之，同学们要养成良好的学习习惯，勤奋的学习态度，科学的学习方法，充分发挥自身的主体作用，不仅学会，而且会学，只有这样，才能达到事半功倍，进一步学好数学。

✦ 高一数学听课评语

一、教学目标

（1）了解含有“或”、“且”、“非”复合命题的概念及其构成形式；

（2）理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义；

（3）能用逻辑联结词和简单命题构成不同形式的复合命题；

（4）能识别复合命题中所用的逻辑联结词及其联结的简单命题；

（5）会用真值表判断相应的复合命题的真假；

（6）在知识学习的基础上，培养学生简单推理的技能．

二、教学重点难点：

重点是判断复合命题真假的方法；难点是对“或”的含义的理解．

三、教学过程

1．新课导入

在当今社会中，人们从事任何工作、学习，都离不开逻辑．具有一定逻辑知识是构成一个公民的文化素质的重要方面．数学的特点是逻辑性强，特别是进入高中以后，所学的'教学比初中更强调逻辑性．如果不学习一定的逻辑知识，将会在我们学习的过程中不知不觉地经常犯逻辑性的错误．其实，同学们在初中已经开始接触一些简易逻辑的知识．

初一平面几何中曾学过命题，请同学们举一个命题的例子．（板书：命题．）

（从初中接触过的“命题”入手，提出问题，进而学习逻辑的有关知识．）

学生举例：平行四边形的对角线互相平． ……（1）

两直线平行，同位角相等．…………（2）

教师提问：“……相等的角是对顶角”是不是命题？……（3）

（同学议论结果，答案是肯定的．）

教师提问：什么是命题？

（学生进行回忆、思考．）

概念总结：对一件事情作出了判断的语句叫做命题．

（教师肯定了同学的回答，并作板书．）

由于判断有正确与错误之分，所以命题有真假之分，命题（1）、（2）是真命题，而（3）是假命题．

（教师利用投影片，和学生讨论以下问题．）

例1 判断以下各语句是不是命题，若是，判断其真假：

命题一定要对一件事情作出判断，（3）、（4）没有对一件事情作出判断，所以它们不是命题．

初中所学的命题概念涉及逻辑知识，我们今天开始要在初中学习的基础上，介绍简易逻辑的知识．

2．讲授新课

大家看课本（人教版，试验修订本，第一册（上））从第25页至26页例1前，并归纳一下这段内容主要讲了哪些问题？

（片刻后请同学举手回答，一共讲了四个问题．师生一道归纳如下．）

（1）什么叫做命题？

可以判断真假的语句叫做命题．

判断一个语句是不是命题，关键看这语句有没有对一件事情作出了判断，疑问句、祈使句都不是命题．有些语句中含有变量，如 x2-5x+6=0

中含有变量，在不给定变量的值之前，我们无法确定这语句的真假（这种含有变量的语句叫做“开语句”）．

（2）介绍逻辑联结词“或”、“且”、“非”．

“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词．逻辑联结词除这三种形式外，还有“若…则…”和“当且仅当”两种形式．

命题可分为简单命题和复合命题．

不含逻辑联结词的命题叫做简单命题．简单命题是不含其他命题作为其组成部分（在结构上不能再分解成其他命题）的命题．

由简单命题和逻辑联结词构成的命题叫做复合命题，如“6是自然数且是偶数”就是由简单命题“6是自然数”和“6是偶数”由逻辑联结词“且”构成的复合命题．

（4）命题的表示：用p ，q ，r ，s ，……来表示．

（教师根据学生回答的情况作补充和强调，特别是对复合命题的概念作出分析和展开．）

我们接触的复合命题一般有“p 或q ”“p且q ”、“非p ”、“若p 则q ”等形式．

给出一个含有“或”、“且”、“非”的复合命题，应能说出构成它的简单命题和弄清它所用的逻辑联结词；应能根据所给出的两个简单命题，写出含有逻辑联结词“或”、“且”、“非”的复合命题．

对于给出“若p 则q ”形式的复合命题，应能找到条件p 和结论q ．

在判断一个命题是简单命题还是复合命题时，不能只从字面上来看有没有“或”、“且”、“非”．例如命题“等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合”，此命题字面上无“且”；命题“5的倍数的末位数字不是0就是5”的字面上无“或”，但它们都是复合命题．

3．巩固新课

例2 判断下列命题，哪些是简单命题，哪些是复合命题．如果是复合命题，指出它的构成形式以及构成它的简单命题．

（1）5 ；

（2）0.5非整数；

（3）内错角相等，两直线平行；

（4）菱形的对角线互相垂直且平分；

（5）平行线不相交；

（6）若ab=0 ，则a=0 ．

（让学生有充分的时间进行辨析．教材中对“若…则…”不作要求，教师可以根据学生的情况作些补充．）

✦ 高一数学听课评语

2.会判断和证明两个集合包含关系;

3.理解“? ”、“?”的含义; ≠

4.会判断简单集合的相等关系;

5.渗透问题相对的观点。

教学难点：元素与子集、属于与包含间区别、描述法给定集合的运算教学过程：

观察下面几组集合，集合A与集合B具有什么关系?

(1) A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}.

(2) A={x|x>3},B={x|3x-6>0}.

(3) A={正方形}，B={四边形}.

(4) A=?，B={0}.

(5)A={银川九中高一(11)班的女生}，B={银川九中高一(11)班的学生}。

定义：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，记作A?B(或B?A),即若任意x?A,有x?B，则A?B(或A?B)。

这时我们也说集合A是集合B的子集(subset)。

如果集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A,就记作A?B(或B?A)，即:若存在x?A,有x?B，则A?B(或B?A)

说明：A?B与B?A是同义的，而A?B与B?A是互逆的。

规定:空集?是任何集合的子集，即对于任意一个集合A都有??A。

(2)除去?与A本身外，集合A的其它子集与集合A的关系如何?

3.真子集：

由“包含”与“相等”的关系，可有如下结论：

(1)A?A (任何集合都是其自身的子集);

(2)若A?B，而且A?B(即B中至少有一个元素不在A中)，则称集合A是集合B的真子集(proper subset)，记作A≠ B。(空集是任何非空集合的真

(3)对于集合A，B，C，若A?B，B?C，即可得出A?C;对A? B，B? C，同样≠≠

4.证明集合相等的方法：

对于集合A，B，若A?B而且B?A，则A=B。

✦ 高一数学听课评语

教学目的：要求学生初步理解集合的概念，理解元素与集合间的关系，掌握集合的表示法，知道常用数集及其记法.

教学重难点：

1、元素与集合间的关系

2、集合的表示法

教学过程：

一、集合的概念

实例引入：

⑴ 1~20以内的所有质数;

⑵ 我国从1991~20xx的13年内所发射的所有人造卫星;

⑶ 金星汽车厂20xx年生产的所有汽车;

⑷ 20xx年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家;

⑸ 所有的正方形;

⑹ 黄图盛中学20xx年9月入学的高一学生全体.

结论：一般地，我们把研究对象统称为元素；把一些元素组成的总体叫做集合，也简称集.

二、集合元素的特征

（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立.

（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素.

（3）无序性：一般不考虑元素之间的顺序，但在表示数列之类的特殊集合时，通常按照习惯的由小到大的数轴顺序书写

练习：判断下列各组对象能否构成一个集合

⑴ 2，3，4 ⑵ （2，3），（3，4） ⑶ 三角形

⑷ 2，4，6，8，… ⑸ 1，2，（1，2），{1，2}

⑹我国的小河流 ⑺方程x2+4=0的所有实数解

⑻好心的人 ⑼著名的数学家 ⑽方程x2+2x+1=0的解

三、集合相等

构成两个集合的元素一样，就称这两个集合相等

四、集合元素与集合的关系

集合元素与集合的关系用“属于”和“不属于”表示：

（1）如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A

（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a∈A

五、常用数集及其记法

非负整数集（或自然数集），记作N；

除0的非负整数集，也称正整数集，记作N*或N+；

整数集，记作Z；

有理数集，记作Q；

实数集，记作R.

练习：（1）已知集合M={a，b，c}中的三个元素可构成某一三角形的三条边，那么此三角形一定不是（）

A直角三角形 B 锐角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形

（2）说出集合{1，2}与集合{x=1，y=2}的异同点？

六、集合的表示方式

（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内；

（2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示的方法.（具体方法）

例 1、用列举法表示下列集合：

（1）小于10的所有自然数组成的集合；

（2）方程x2=x的所有实数根组成的集合；

（3）由1~20以内的所有质数组成。

例 2、试分别用列举法和描述法表示下列集合：

（1）由大于10小于20的的所有整数组成的集合；

（2）方程x2-2=2的所有实数根组成的集合.

注意：(1)描述法表示集合应注意集合的代表元素

(2)只要不引起误解集合的代表元素也可省略

七、小结

集合的概念、表示；集合元素与集合间的关系；常用数集的记法.

✦ 高一数学听课评语

当代数学教学模式的发展趋势更突出学生的主体地位，老师的主导作用．而研究性学习是在老师的指导下，学生从自然，社会和生活中选择和确定专题进行研究，并在研究过程中主动的获取知识，应用知识，解决问题的学习过程．其中培养学生发现问题和解决问题的能力是其最重要的目标之一．所以研究性学习符合教学模式的发展趋势．

在做研究性学习时，老师一般自己去选择一些专题，交给学生，让学生在一定时间内完成．我觉得还应当更进一步．老师选最后过渡到学生自己选，即让学生自己提出一个问题，并解决它．这对培养学生思维独立性有巨大帮助，对进一步培养学生的创新能力和创新精神也有巨大的促进作用．

那如何培养学生提出问题

⑴在课堂教学中培养．

①多采用启发式教学，创造一个良好的问题情境，问题贯穿整堂课始终，问题由学生提出．

②加强数学思想方法的教学．比如：

ⅰ）对比方法教学：正面与反面对比，正向与逆向对比，题型间对比都会与原有认知冲突从而提出问题．

ⅱ）在讲授猜想，归纳，证明时有助于学生提出问题，故不可轻视．

ⅲ）特殊化思想教学有助于学生在事物的特殊处提出问题．如常常验证公式在特殊情况下是否成立．

⑵培养学生观察自然，社会与生活各种现象的能力．这主要在课堂教学中找到概念的实际模型，在教学中加强数学应用能力教学．⑶给学生讲讲科学家提出问题的故事，激起学生提出问题的兴趣，并意识到提出问题的重要性．比如，哥德巴赫猜想，费尔马大定理都给数学注入活力．

⑷教导学生平时多多问自己几个为什么．比如：

为什么这种解法要比原先解法简单．

我为什么会想到这种办法．

为什么我这样做是错的，而那样做却是对的．

⑸老师自身要加强修养，培养自己提出问题的能力．把自己提出问题的过程，思路，当时情形讲给学生听．当老师把自己的亲身体会讲给学生听时，学生由于老师思维的别开生面，新奇，他会由不自觉到自觉模仿老师的行为．

最后当学生初步具备这种提出问题的能力时，在实行研究性学习时，老师就可以让学生自己提出问题并解决它．

✦ 高一数学听课评语

如果说高1数学取得了1点成绩的话，那也是我们备课组在组长的指导下，团结合作的结果。

组长李运根老师教学能力强、经验丰富，对我们年轻老师的指导更是不遗余力。从集体备课到作业批改，从课程安排到备考统筹等各方面，李老师作了大量的工作。他还经常听新老师的课，对各种问题给予正确的指导，可以说我们新老师的成长离不开组长的帮助。

我们的备课组的新老师占了大多数，

有的刚刚走上工作岗位，教学经验不足，这更需要发挥集体的力量。首先，集体备课使我们对教材的认识达到统1，理解更深刻，时间安排1致。除了规定的时间集体备课外，我们还经常在1起讨论，解决问题。其次，统1测试、统1复习资料。平时，备课组安排老师出单元资料、检测题，然后统1使用。在期末复习阶段，组长安排每个老师负责出各章节的复习资料、复习题，资料共享。所以，最后的成绩是我们备课组全体老师共同努力的结果。

下面，我想简略的谈谈我的班主任工作两个方面。

1、高标准，严格要求学生

班主任的工作方法有很多，每个班主任的方法有可能各不相同。对于刚进校的高1新生来说，可能不适应新的环境，容易犯1些错误是难免的。但如果不严格管理，放任自流，到最后会出现更大的问题。所以，从军训起，我就对他们提出了高的标准，严格要求。高标准是各方面要做到最好，最终考上理想的大学。严格要求做到几个方面：

1、纪律方面严格按照校、班的各项规章制度来要求学生，并将问题落实到位，决不马虎。

2、学习方面提出班级目标和个人目标，力争上游，对学习态度差的学生给予严厉的批评和指正；对学习成绩有退步的学生给以耐心的指导，分析原因，帮助其提高。

3、对各项活动积极参与，努力取得成绩，以之来不断锻炼进取心。通过高标准，严格要求学生，创造1个良好的学习氛围，建立积极向上的班级体。

2、与科任老师密切配合，做好各科的协调工作

班主任的重要工作之1就是配合各科任老师的教学工作。高1新生刚开始很难适应新的老师的教法或口音，因而出现1些与老师之间的问题。通过了解，将1些问题向各位老师反映，争取双方慢慢适应。另外，当科任老师发现某同学学习存在问题，我将会及时处理。期末考试临近，各科有大量作业，为了避免争时间辅导，我将各时间段安排给各位老师。

作为班主任，我还做得不够好。沙中有很多优秀的班主任，我会不断的向他们学习，争取做得更好。

以上是我工作的1个总结和体会，当然，有些可能是肤浅的，有些是大家平常都知道的。在我工作中，也有很多没能达到预期的效果，但我始终相信1分耕耘，总会有1分收获，所以我也将会继续努力，力争做的更好。

✦ 高一数学听课评语

第1篇：高一数学必修1《对数函数》说课稿

高一数学必修1《对数函数》说课稿

一、教材的本质、地位与作用

对数函数(第二课时)是xxxx人教版高一数学(上册)第二章第八节第二课时的内容，本小节涉及对数函数相关知识，分三个课时，这里是第二课时复习巩固对数函数图像及性质，并用此解决三类对数比大小问题，是对已学内容(指数函数、指数比大小、对数函数)的延续和发展，同时也体现了数学的实用性，为后续学习起到奠定知识基础、渗透方法的作用，因此本节内容起到了一种承上启下的作用.

二、教学目标

根据教学大纲的要求以及本节课的地位与作用，结合高一学生的认知特点确定教学目标如下：

学习目标：

1、复习巩固对数函数的图像及性质

2、运用对数函数的性质比较两个数的大小

能力目标：

1、培养学生运用图形解决问题的意识即数形结合能力

2、学生运用已学知识，已有经验解决新问题的能力

3、探索出方法，有条理阐述自己观点的能力

德育目标：

培养学生勤于思考、独立思考、合作交流等良好的个性品质

三、教材的重点及难点

对数比大小发挥的是承上启下的作用，对前一是复习巩固对数函数的图像和性质，二是对指数中比大小问题的数学思想及方法的再次体现和应用，对后为解对数方程及对数不等式奠定基础。所以确定本节课重点：运用对数函数图像性质比较两数的大小

教学中将在以下2个环节中突出教学重点：

1、利用学生预习后的心得交流，资源共享，互补不足

2、通过适当的练习，加强对解题方法的掌握及原理的理解

另一方面，学生在预习后上课的情况下，对于课本上知识有了一定的认识，但本节课教师要补充第三类比大小问题———同真异底型，对于学生以小组为单位自主探究有一定的挑战性。所以确定本节课难点：同真异底的对数比大小

教学中会在以下3个方面突破教学难点：

1、教师调整角色，让学生成为学习的主人，教师在其中起引导作用即可。

2、小组合作探索新问题时，注重生生合作、师生互动，适时用语言鼓励学生，增强学生参与讨论的自信。

3、本节课采用多媒体辅助教学，节省时间，加快课程进度，增强了直观形象性。

四、学生学情分析

长处：高一学生经过几年的数学学习，已具备一定的数学素养，对于已学知识或用过的数学思想、方法有一定的应用能力及应用意识，对于本节课而言，从知识上说，对数函数的图像和性质刚刚学过，本节课是知识的应用，从数学能力上说，指数比大小问题的解题思想和方法在这可借鉴，另外数形结合能力、小结概括能力、特殊到一般归纳能力已具备一点。

学生可能遇到的困难：本节课从教学内容上来看，第三类对数比大小是课本以外补充的内容，没有预习心得，让学生在课堂中快速通过合作探究来完成解题思路的构建，有一定的.挑战性，从学生能力上来看，探索出方法，有条理阐述自己观点的能力还需加强锻炼，知识之间的联系认识上还显不足。

五、教法特点

新课程强调教师要调整自己的角色，改变传统的教育方式，在教育方式上，以学生为中心，让学生成为学习的主人，教师在其中起引导作用即可。基于此，本节课遵循此原则重点采用问题探究和启发引导式的教学方法。从预习交流心得出发，到探索新问题，再到题后的回顾总结，一切以学生为中心，处处体现学生的主体地位，让学生多说、多分析、多思考、多总结，引导学生运用自己的语言阐述观点，加强理解，在生生合作，师生互动中解决问题，为提高学生分析问题、解决问题能力打下基础。本节课采用多媒体辅助教学，节省时间，加快课程进度，增强了直观形象性。

六、教学过程分析

1、课件展示本节课学习目标

设计意图：明确任务，激发兴趣

2、温故知新(已填表形式复习对数函数的图像和性质)

设计意图：复习已学知识和方法，为学生形成知识间的联系和框架建立平台，并为下一步的应用打下基础。

3、预习后心得交流

1)同底对数比大小

2)既不同底数，也不同真数的对数比大小

以课本例题为例，交流解题思路，题后总结此类型比大小问题的一般方法，而后通过练习加强理解巩固

设计意图：通过学生的预习，自己总结方法及此方法适用的题型，有条理的阐述自己的学习心得，老师只需起引导作用，引导学生从题目表面上升到题目的实质，从而找到解决问题的有效方法。

4、合作探究——同真异底型的对数比大小

以例3为例，学生分组合作探究解题方法，预计两种：一是利用换底公式将此类型转化为同底异真型，利用之前总结的方法解决此问题。二是利用具体对数的大小关系探究出不同底对数函数在同一直角坐标系中的图像，以此来解决此类型比大小问题。

设计意图：这一部分是本节课的难点，探究中充分发挥学生的主动性，培养主动学习的意识，同时也锻炼学生各方面能力的很好机会，为以后的探究学习积累经验和方法，充分体现“授之以鱼，不如授之以渔”的教学理念。另外数学问题的解决仅仅只是一半,更重要的是解题之后的回顾，即反思，如果没有了反思,他们就错过了解题的一次重要而有效益的方面。因此，本题解决后，让学生反思明白，要想利用性质解决问题，关键要做到“脑中有图”，以“形”促“数”。

5、小结

以学生自主小结的方式总结本节课得收获，教师可引导小结三个方面：所学内容、数学思想、数学方法

6、思考题

以xxxx高考题为例，让学生学以致用，增强数学学习兴趣。

7、作业

包括两个方面：

1、书写作业

2、下节课前的预习作业

七、教学效果分析

通过本节课的教学实例来看，这种通过课本内容预习，而后课堂交流学习成果的方法效果不错，既能很好的完成教学任务，又能充分发挥学生学习的主动性。在自主探究时，学生分组讨论过程中，我参与小组讨论，对有能力的小组，在探究出一种方法后，可鼓励完成更多的方法探究，对于能力较弱的小组，可给予适当的提示，使学生都能动起来，课堂都有所收获，增强学生自信。另外，对于学生的总结回答，可能会比较慢，我一定会耐心听，及时鼓励，给予学生微笑和语言的鼓励，效果很好。在小结环节中，对于高一学生自己小结的方法，是我一直的教学尝试，由于只训练了半学期，学生只能达到小结知识的程度，在以后的训练中还会加入数学思想、数学方法的小结内容，使这些数学名词让学生不再觉得抽象，而是变成具体的，可操作的、具体的解题工具。

第2篇：高一数学必修1《对数函数》说课稿

这就是你要找的高一数学必修1《对数函数》说课稿范文，逻辑严谨，脉络清晰。

对数函数说课稿

一、说教材

1、地位和作用

本章学习是在学生完成函数的第一阶段学习（初中）的基础上，进行第二阶段的函数学习.而对数函数作为这一阶段的重要的基本初等函数之一，它是在学生已经学习了指数函数及对数的内容，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用；“对数函数”这节教材，是在没学习反函数的基础上研究的指数函数和对数函数的自变量与因变量之间的关系，同时对数函数作为常用数学模型在解决社会生活中的实例有广泛的应用，本节课的学习为学生进一步学习、参加生产和实际生活提供必要的基础知识.

2、教学目标的确定及依据

依据新课标和学生获得知识、培养能力及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教学目标：(1) 理解对数函数的概念、掌握对数函数的图象和性质.

(2) 培养学生自主学习、综合归纳、数形结合的能力.(3) 培养学生用类比方法探索研究数学问题的素养；

(4) 培养学生对待知识的科学态度、勇于探索和创新的精神.

(5) 在民主、和谐的教学气氛中，促进师生的情感交流.

3、教学重点、难点及关键

重点：对数函数的概念、图象和性质；在教学中只有突出这个重点，才能使教材脉络分明，才能有利于学生联系旧知识，学习新知识.难点：底数a对对数函数的图象和性质的影响；关键：对数函数与指数函数的类比教学［关键］由指数函数的图象过渡到对数函数的图象，通过类比分析达到深刻地了解对数函数的图象及其性质是掌握重点和突破难点的关键，在教学中一定要使学生的思考紧紧围绕图象，数形结合，加强直观教学，使学生能形成以图象为根本，以性质为主体的知识网络，同时在例题的讲解中，重视加强题组的设计和变形，使教学真正体现出由浅入深，由易到难，由具体到抽象的特点，从而突出重点、突破难点.

二、说教法

教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质.根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，我采用如下的教学方法： (1)启发引导学生思考、分析、实验、探索、归纳.

(2)采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法.

(3)体现“对比联系”、“数形结合”及“分类讨论”的思想方法.在整个过程中，应以学生看，学生想，学生议，学生练为主体，教师在学生仔细观察、类比、想象的基础上通过问题串的形式加以引导点拨，与指数函数性质对照，归纳、整理，只有这样，才能唤起学生对原有知识的回忆，自觉地找到新旧知识的联系，使新学知识更牢固，理解更深刻.

三、说学法

教给学生方法比教给学生知识更重要，本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导： (1)对照比较学习法：学习对数函数,处处与指数函数相对照.(2)探究式学习法：学生通过分析、探索，得出对数函数的定义.(3)自主性学习法：通过实验画出函数图象、观察图象自得其性质.(4)反馈练习法：检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其差距.

这样可发挥学生的主观能动性，有利于提高学生的各种能力.四．说教程

在认真分析教材、教法、学法的基础上，设计教学过程如下：

（一）创设问题情景、提出问题

在某细胞分裂过程中，细胞个数y是分裂次数x的函数y?2，因此，知道x的值（输入值是分裂次数）就能求出y的值（输出值为细胞的个数），这样就建立了一个细胞个数和分裂次数x之间的函数关系式.问题一：这是一个怎样的函数模型类型呢？设计意图：复习指数函数问题二：现在我们来研究相反的问题，如果知道了细胞个数y，如何求分裂的次数x呢？这将会是我们研究的哪类问题？设计意图：为了引出对数函数

问题三：在关系式x?log2y每输入一个细胞的个数y的值，是否一定都能得到唯一一个分裂次数x的值呢？

设计意图：一是为了更好地理解函数，同时也是为了让学生更好地理解对数函数的概念.

（二）意义建构：

1．对数函数的概念：

同样，在前面提到的放射性物质，经过的时间x年与物质剩余量y的关系式为y?0.84x，我们也可以把它改为对数式，x?log0.84y，其中x年也可以看作物质剩余量y的函数，可见这样的问题在现实生活中还是不少的.设计意图：前面的问题情景的底数为2，而这个问题情景的底数为0.84，我认为这个情景并不是多余的，其实它暗示了对数函数的底数与指数函数的底数一样有两类.但在习惯上，我们用x表示自变量，用y表示函数值问题一：你能把以上两个函数表示出来吗？

问题二：你能得到此类函数的一般式吗？（在此体现了由特殊到一般的数学思想）问题三：在y?logax中，a有什么限制条件吗？请结合指数式给以解释.问题四：你能根据指数函数的定义给出对数函数的定义吗？问题五：问题六：

与与

中的x,y的相同之处是什么?不同之处是什么? 中的x,y的相同之处是什么?不同之处是什么? 设计意图：前四个问题是为了引导出对数函数的概念，然而，光有前四个问题还是不够的，学生最容易忽略的或最不理解的是函数的定义域，所以设计这两个问题是为了让学生更好地理解对数函数的定义域 2．对数函数的图象与性质

问题：有了研究指数函数的经历，你觉得下面该学习什么内容了？（提示学生进行类比学习）

合作探究1；借助于计算器在同一直角坐标系中画出下列两组函数的图象，并观察各组函数的图象，探求他们之间的关系.

?1?x （1）y?2;y?log2x （2）y???,y?log1x

?2?2合作探究2：当a?0,a?1,函数y?a与y?logax的图象之间有什么关系？（在这儿体现“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法）

合作探究3：分析你所画的两组函数的图象，对照指数函数的性质，总结归纳对数函数的性质. （学生讨论并交流各自的发现成果，教师结合学生的交流，适时归纳总结，并板

书对数函数的性质）

问题1：对数函数y?logax（a?0,a?1,）是否具有奇偶性，为什么？问题2：对数函数y?logax（a?0,a?1,），当a?1时，x取何值，y?0，x取何值，y.?0,当0?a?1呢？

问题3：对数式logab的值的符号与a，b的取值之间有何关系？请用一句简洁的话语叙述.知识拓展：函数y?ax，y?logax互为反函数

（三）数学应用例题例1：求下列函数的定义域

（1）y?log0.2(4?x) （2）y?logax?1（a?0,a?1,）

（该题主要考查对数函数y?logax的定义域(0,??)这一限制条件根据函数的解析式求得不等式，解对应的不等式.同时通过本题也可让学生总结求函数的定义域应从哪些方面入手）

例2：利用对数函数的性质，比较下列各组数中两个数的大小：

（1）log23.4 ，log23.8 （2）log0.51.8 ，log0.52.

1（3）loga5.1 ，loga5.9 （4）log75 ，log67 ，

（在这儿要求学生通过回顾指数函数的有关性质比较大小的步骤和方法，完成前3小题，第四题可通过教师的适当点拨完成解答，最后进行归纳总结比较数的大小常用的方法）合作探究4：已知logm4?logn4，比较m，n的大小（该题不仅运用了对数函数的图象和性质，还培养了学生数形结合、分类讨论等数学思想.）

本题可以从以下几方面加以引导点拨

1.本题的难点在哪儿？ 2.你希望不等式的两边的对数式变成怎样的形式，你能否找到它们之间的联系本题也可以从形的角度来思考.

（四）目标检测 (效果预测） P69 1，2，3

（五）课堂小结由学生小结（对数函数的概念，对数函数的图象和性质，利用对数函数的性质比较大小的一般方法和步骤，求定义域应从几方面考虑等） (六)布置作业 P70 1，2，3

✦ 高一数学听课评语

学习重点：了解弧度制，并能进行弧度与角度的换算

学习难点：弧度的概念及其与角度的关系。

学习目标

①了解弧度制，能进行弧度与角度的换算。

②认识弧长公式，能进行简单应用。对弧长公式只要求了解，会进行简单应用，不必在应用方面加深。

③了解角的集合与实数集建立了一一对应关系，培养学生学会用函数的观点分析、解决问题。

教学过程

一、自主学习

1、长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角，记作1，或1弧度，或1（单位可以省略不写）。这种度量角的单位制称为。

2、正角的弧度数是数，负角的弧度数是数，零角的弧度数是。

3、角的弧度数的绝对值。（为弧长，为半径）

4：完成特殊角的度数与弧度数的对应表。

角度030456090120

弧度

角度135150180210225240

弧度

角度270300315330360

弧度

5、扇形面积公式：。

二、师生互动

例1把化成弧度。

变式：把化成度。

小结：在具体运算时，弧度二字和单位符号rad可省略，如：3表示3rad，sin表示rad角的正弦。

例2用弧度制表示：

（1）终边在轴上的角的集合；

（2）终边在轴上的角的集合。

变式：终边在坐标轴上的角的集合。

例3、知扇形的周长为8，圆心角为2rad，，求该扇形的面积。

三、巩固练习

1、若=—3，则角的终边在（）。

A、第一象限B、第二象限

C、第三象限D、第四象限

2、半径为2的圆的圆心角所对弧长为6，则其圆心角为。

四、课后反思

五、课后巩固练习

1、用弧度制表示终边在下列位置的角的集合：

（1）直线y=x；（2）第二象限。

2、圆弧长度等于截其圆的内接正三角形边长，求其圆心角的弧度数，并化为度表示。

✦ 高一数学听课评语

一、认真备课，既备学生又备教材备教法。

根据教材内容及学生的实际，设计课程教学，拟定教学方法，并对教学过程中遇到的问题尽可能的预先考虑到，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，课后及时对该课作出小结，写好教学后记，并认真整理每一章节的知识要点，为学生归纳成集。

二、增强上课技能，提高教学质量。

增强上课技能，提高教学质量是我们每一名新教师不断努力的目标。我追求课堂讲解的清晰化，条理化，准确化，条理化，情感化，生动化；努力做到知识线索清晰，层次分明，教学言简意赅，深入浅出。我认为学生积极参与，教学才能取得较好的效果，所以在课堂上我特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生在学习过程中的主动性，让学生学得轻松，学得愉快。宝老师在平时的指导中多次强调让我一定要注意精讲精练，在课堂上讲得尽量少些，而让学生自己动口动手动脑尽量多些；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和接受能力，让各个层次的学生都得到提高。

三、虚心向其他老师学习，在教学上做到有疑必问。

在每个章节的学习上都积极征求有经验老师的意见，学习她们的方法。同时多听组内其他老教师的课，做到边听边学，给自己不断充电，弥补自己在教学上的不足，并常征求备课组长和其他有经验教师的意见，改进教学工作。

四、认真批改作业、布置作业有针对性，有层次性。

作业是学生对所学知识巩固的过程。为了做到布置作业有针对性，有层次性，我常常多方面的搜集资料，对各种辅导资料进行筛选，力求每一次练习都能让学生起到最大的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，并分析、记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题及时评讲，并针对反映出的情况及时改进自己的教学方法，做到有的放矢。

五、做好课后辅导工作，注意分层教学。

在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，要提高后进生的成绩，首先要解决他们心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。在此基础上，再教给他们学习的方法，提高他们的技能。并认真细致地做好查漏补缺工作。后进生通常存在很多知识断层，这些都是后进生转化过程中的拌脚石，在做好后进生的转化工作时，要特别注意给他们补课，把他们以前学习的知识断层补充完整，这样，他们就会学得轻松，进步也快，兴趣和求知欲也会随之增加。

六、积极推进素质教育。

在教学工作中注意了学生能力的培养，把传授知识、技能和发展智力、能力结合起来，在知识层面上注入了思想情感教育的因素，发挥学生的创新意识和创新能力。让学生的各种素质都得到有效的发展和培养。

七、狠抓学风。

在担任高一（4）班的教学工作的同时，我也是高一（1）班的班主任，学生比较重视该科，上课的时候比较认真，大部分学生都能专

心听讲，课后也能认真完成作业。而（4）班虽然没有做他们的班主任，但大部分同学对数学都很感兴趣，学习劲头也浓，但有个别同学考试成绩不理想，了解原因，有些是不感兴趣，我就跟他们讲学习数学的重要性，提高他们的重视程度；有些是没有努力去学，我提出批评以后再加以鼓励，并为他们定下学习目标，时时督促他们，帮助他们；一些学生基础太差，过分自卑，我就帮助他们找出适合自己的学习方法，分析原因，鼓励他们不要害怕失败，要给自己信心，并且要在平时多读多练，多问几个为什么。同时我也利用课余时间给他们免费辅导。

工作计划之家-fZ76.Com优质珍藏:

高一数学教案 | 高一数学教学反思 | 高一数学月考总结 | 高一数学教学总结 | 高一数学听课评语 | 高一数学听课评语

经过了这个学期，绝大部分的同学都养成了勤学苦练的习惯，形成了良好的学风。以上几点便是我的一点心得，希望能发扬优点，克服不足，总结经验教训，为今后的教育教学工作积累经验，以便尽快的提高自己。

✦ 高一数学听课评语

回顾高一前阶段的教学，我有一种沉重的感觉，学生的数学学习呈下降的趋势，学生对数学的学习在逐渐失去兴趣，问数学问题的同学在逐渐减少。是什么原因造成高一学生数学成绩下降呢？

１.初、高中教材间的跨度过大

初中教材偏重于实数集内的运算，缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全，如函数的定义，三角函数的定义就是如此；对不少数学定理没有严格论证，或用公理形式给出而回避了证明，比如不等式的许多性质就是这样处理的；教材坡度较缓，直观性强，对每一个概念都配备了足够的例题和习题。而高一教材第一章就是集合、映射等近世代数知识，紧接着就是函数的问题（在函数中，又分二次函数，指数函数，对数函数，它们具有不同的性质和图象）。函数单调性的证明又是一个难点，向量对空间想象能力的要求又很高。教材概念多、符号多、定义严格，论证要求又高，高一新生学起来相当困难。此外，内容也多，每节课容量远大于初中数学。这些都是高一数学成绩大面积下降的客观原因。

２．高一新生普遍不适应高中数学教师的教学方法

我在这学期为了解学习情况共和学生座谈了三次，同学们普遍反映数学课能听懂但作业不会做。不少学生说，平时自认为学得不错，考试成绩就是上不去。带着问题我多次去听了初中数学教师的课堂教学，发现初中教师重视直观、形象教学，老师每讲完一道例题后，都要布置相应的练习，学生到黑板表演的机会相当多。为了提高合格率，不少初中教师把题型分类，让学生死记解题方法和步骤。重点题目反复做多次。而高中教师在授课时强调数学思想和方法，注重举一反三，在严格的论证和推理上下功夫。从高三教学下来的老师，可能在教学中不知不觉以高三的复习要求去教学，因此造成初、高中教师教学上的巨大差距，中间又缺乏过渡过程，至使高中新生普遍适应不了高中教师的教学方法。

３．高一学生的学习方法

不适应高中数学学习高一学生在初中三年已形成了固定的学习方法和学习习惯。他们上课注意听讲，尽力完成老师布置的作业。但课堂上满足于听，没有做笔记的习惯，缺乏积极思维；遇到难题不是动脑子思考，而是希望老师讲解整个解题过程；不会科学地安排时间，缺乏自学、看书的能力，还有些学生考上了高中后，认为可以松口气了，放松了对自己的要求。

针对上述问题，我认为要想大面积提高高一数学成绩，应采取如下措施：

１．高一教师要钻研初中大纲和教材。高中教师应听初中数学课，了解初中教师的授课特点。开学初，要通过摸底测验和开学生座谈会，了解学生掌握知识的程度和学生的学习习惯。在摸清三个底（初中知识体系，初中教师授课特点，学生状况）的前提下，根据高一教材和大纲，制订出相当的教学计划，确定应采取的教学方法，做到有的放矢。同时学校也应该组织初、高中老师座谈，交流教法。

２．高一要放慢进度，降低难度，注意教学内容和方法的衔接。根据我的实践，我认为高一第一章课时数要增加。要加强基本概念、基础知识的教学。教学时注意形象、直观。如讲映射时可举“某班５０名学生安排到５０张单人桌上的分配方法”等直观例子，为引人映射概念创造阶梯。由于新高一学生缺乏严格的论证能力，所以证明函数单调性时可进行系列训练，开始时可搞模仿性的证明。要增加学生到黑板上演练的次数，从而及时发现问题，解决问题，章节考试难度不能大。通过上述方法，降低教材难度，提高学生的可接受性，增强学生学习信心，让学生逐步适应高中数学的正常教学。

✦ 高一数学听课评语

一、本课数学内容的本质、地位、作用分析

普通高中课标教材必修1共安排了三章内容，第一章是《集合与函数的概念》，第二章是《基本初等函数(Ⅰ)》，第三章是《函数的应用》。第三章编排了两块内容，第一部分是函数与方程，第二部分是函数模型及其应用。本节课方程的根与函数的零点，正是在这种建立和运用函数模型的大背景下展开的。本节课的主要教学内容是函数零点的定义和函数零点存在的判定依据，这两者显然是为下节“用二分法求方程近似解”这一“函数的应用”服务的，同时也为后续学习的算法埋下伏笔。由此可见，它起着承上启下的作用，与整章、整册综合成一个整体，学好本节意义重大。

函数在数学中占据着不可替代的核心地位，根本原因之一在于函数与其他知识具有广泛的联系，而函数的零点就是其中的一个链结点,它从不同的角度,将数与形,函数与方程有机地联系在一起。方程本身就是函数的一部分，用函数的观点来研究方程，就是将局部放入整体中研究，进而对整体和局部都有一个更深层次的理解，并学会用联系的观点解决问题，为后面函数与不等式和数列等其他知识的联系奠定基础。

二、教学目标分析

本节内容包含三大知识点：

一、函数零点的定义;

二、方程的根与函数零点的等价关系;

三、零点存在性定理。

结合本节课引入三大知识点的方法，设定本节课的知识与技能目标如下：

1.结合方程根的几何意义，理解函数零点的定义;

2.结合零点定义的探究，掌握方程的实根与其相应函数零点之间的等价关系;

3.结合几类基本初等函数的图象特征，掌握判断函数的零点个数和所在区间的方法.

本节课是学生在学习了函数的性质，具备了初步的数形结合知识的基础上，通过对特殊函数图象的分析进行展开的，是培养学生“化归与转化思想”，“数形结合思想”，“函数与方程思想”的优质载体。

结合本节课教学主线的设计，设定本节课的过程与方法目标如下：

1.通过化归与转化思想的引导，培养学生从已有认知结构出发，寻求解决棘手问题方法的习惯;

2.通过数形结合思想的渗透，培养学生主动应用数学思想的意识;

3.通过习题与探究知识的相关性设置，引导学生深入探究得出判断函数的零点个数和所在区间的方法;

4.通过对函数与方程思想的不断剖析，促进学生对知识灵活应用的能力。

由于本节课将以教师引导，学生探究为主体形式，故设定本节课的情感、态度与价值观目标如下：

1.让学生体验化归与转化、数形结合、函数与方程这三大数学思想在解决数学问题时的意义与价值;

2.培养学生锲而不舍的探索精神和严密思考的良好学习习惯。

3.使学生感受学习、探索发现的乐趣与成功感。

三、教学问题诊断

学生具备的认知基础：

1.基本初等函数的图象和性质;

2.一元二次方程的根和相应函数图象与x轴的联系;

3.将数与形相结合转化的意识。

学生欠缺的实际能力：

1.主动应用数形结合思想解决问题的意识还不强;

2.将未知问题已知化，将复杂问题简单化的化归意识淡薄;

3.从直观到抽象的概括总结能力还不够;

4.概念的内涵与外延的探究意识有待提高。

对本节课的教学，教材是利用一组一元二次方程和二次函数的关系来引入函数零点的。这样处理，主要是想让学生在原有二次函数的认知基础上，使其知识得到自然的发生发展。理解了像二次函数这样简单的函数零点，再来理解其他复杂的函数零点就会容易一些。但学生对如何解一元二次方程以及二次函数的图象早就熟练了，这样的引入过程使学生感到平淡，激发不起他们的兴趣，他们对零点的理解也只会浮于表面，也无法使其体会引入函数零点的必要性，理解不了方程根存在的本质原因是零点的存在。

教材是通过由直观到抽象的`过程，才得到判断函数y=f(x)在(a，b)内有零点的一种条件的，如果不能有效地对该过程进行引导，容易出现学生被动接受，盲目记忆的结果，而丧失了对学生应用数学思想方法的意识进行培养的机会。

教材中零点存在性定理只表述了存在零点的条件，但对存在零点的个数并未多做说明，这就要求教师对该定理的内涵和外延要有清晰的把握，引导学生探究出只存在一个零点的条件，否则学生对定理的内容很容易心存疑虑。

四、本节课的教法特点以及预期效果分析

本节课教法的几大特点总结如下：

1.以问题为主线贯穿始终;

2.精心设置引导性的语言放手让学生探究;

3.注重在引导学生探究问题解法的过程中渗透数学思想;

4.在探究过程中引入新知识点，在引入新知识点后适时归纳总结，进行探究阶段性成果的应用。

由于所设置的主线问题具有很高的探究价值，所以预期学生热情会很高，积极性调动起来，那整节课才能活起来;

由于为了更好地组织学生探究所设置的引导性语言，重在去挖掘学生内心真实的想法和他们最真实体会到的困难，所以通过学生活动会更多地暴露他们在基础知识掌握方面的缺憾，免不了要随时纠正对过往知识的错误理解;

因为在探究过程中不断渗透数学思想，学生对亲身经历的解题方法就会有更深的体会，主动应用数学思想的意识在上升，对于主线问题也应该可以迎刃而解;

因为在探究过程中引入新知识点，学生对新知识产生的必要性会有更深刻的体会和认识，同时在新知识产生后，又适时地加以应用，学生对新知识的应用能力不断提高。

✦ 高一数学听课评语

（1）建议本节课分两课时，一节课为等比数列的概念，一节课为等比数列通项公式的应用.

（2）等比数列概念的引入，可给出几个具体的例子，由学生概括这些数列的相同特征，从而得到等比数列的定义.也可将几个等差数列和几个等比数列混在一起给出，由学生将这些数列进行分类，有一种是按等差、等比来分的，由此对比地概括等比数列的定义.

（3）根据定义让学生分析等比数列的公比不为0，以及每一项均不为0的特性，加深对概念的理解.

（4）对比等差数列的表示法，由学生归纳等比数列的各种表示法. 启发学生用函数观点认识通项公式，由通项公式的结构特征画数列的图象.

（5）由于有了等差数列的研究经验，等比数列的研究完全可以放手让学生自己解决，教师只需把握课堂的节奏，作为一节课的组织者出现.

（6）可让学生相互出题，解题，讲题，充分发挥学生的主体作用.

✦ 高一数学听课评语

丫丫，现在的我喜欢上写作了，我觉得我完全是受到你的影响，看着你每天拿着笔记本记录生活，开始我还觉得很无趣，后来我看见自己以前写的作文，有种说不出口得感觉，我这才知道你为何那么喜欢写作。于是我慢慢的开始向你学习，然后我便爱上了写作。

为了能进步，现在我开始读起了榜中榜获奖作文，我想让自己的作文有更大的进步，写作能力逐渐提高，能写出精彩作文。

呀，差点忘记告诉你们了，课余，我最大的乐趣就是看书了，小说、名着、作文，我都爱看。我家的书我都能倒背如流呢！特别是放假，我几乎会天天去书店看书，并一直看到书店打烊为止。所以，我朋友和我弟弟最不愿意和我一起去书店，说我一看书就看到打烊，真无聊！知道我怎样近视的吗，就是看书时间太长害的！

✦ 高一数学听课评语

授课时间： 08 年 9 月 12 日

授课年级、科目、课题：高一数学集合的概念

使用教材：必修1（人教版）

说课教师：刘华

各位老师同学们，大家好！今天我说课的课题是“集合的概念”，本节内容选自高中数学必修1（人教版），下面我将主要从六个方面介绍我的教学方案。

一、教材分析：

教材的地位和作用：

集合是学习高中数学的重要工具之一，起着承前启后的作用。本小节首先从初中代数与几何涉及的集合实例人手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明．然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法等，还给出了画图表示集合的例子．从教材我归纳出本节内容的教学重点和难点。

（一）教学重点：集合的基本概念和表示方法，集合元素的特征

（二）教学难点：运用集合的三种常用表示方法、列举法与描述法，正确表示一些简单的集合

二、教学目标：

（一）知识目标：

（1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法；

（2）使学生初步了解“属于”关系的意义；

（3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义

（二）能力目标：

（1）重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养；

（2）启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题；

（3）通过教师指导，发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力；

（三）德育目标：激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的'情

操，培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神。

三、学情分析：

针对现在的学生知识迁移能力差、计算能力差的特点，第一节课的内容不要求学生太多的计算，通过大量的举例让学生充分掌握集合的基础知识。

四、教法分析：

为了突出重点、突破难点，本节课主要采用观察、分析、类比、归纳的方法让学生参与学习，将学生置于主体位置，发挥学生的主观能动性，将知识的形成过程转化为学生亲自探索类比的过程，使学生获得发现的成就感。在这个过程中力求把握好以下几点:

（1）通过实例，让学生去发现规律。让学生在问题情景中，经历知识的形成和发展，力求使学生学会用类比的思想去看待问题。

（2）营造民主的教学氛围，使学生参与教学全过程。

（3）力求反馈的全面性、及时性，通过精心设计的提问，让学生的思维动起来，针对学生回答的问题，老师进行适当的点评。

（4）给学生思考的时间和空间，不急于把结果抛给学生，让学生自己去观察，分析，类比得出结果，提高学生的推理能力。

五、教学过程

（一）复习导入

（1）简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数；

（2）教材中的章头引言；

（3）教材中例子（P4）。

（二）讲解新课

（1）集合的有关概念

（2）常用集合及表示方法

（3）元素对于集合的隶属关系

（4）集合中元素的特性

（三）课堂练习

1下列各组对象能确定一个集合吗？

（1）所有很大的实数的集合（不确定）

（2）好心的人的集合（不确定）

（3）{1，2，2，3，4，5} （有重复）

（4）所有直角三角形的集合（是的）

（5）高一（12）班全体同学的集合（是的）

（6）参加2008年奥运会的中国代表团成员的集合（是的）

2、教材P5练习1、2

六：总结

1.本节主要学习了集合的基本概念、表示符号;一些常用数集及其记法；集合的元素与集合之间的关系；以及集合元素具有的特征.

2.我们在进一步复习巩固集合有关概念的基础上，又学习了集合的表示方法和有限集、无限集、空集的概念，同学们要熟练掌握.

✦ 高一数学听课评语

(1)了解含有“或”、“且”、“非”复合命题的概念及其构成形式;

(2)理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义;

(3)能用逻辑联结词和简单命题构成不同形式的复合命题;

(4)能识别复合命题中所用的逻辑联结词及其联结的简单命题;

(5)会用真值表判断相应的复合命题的真假;

(6)在知识学习的基础上，培养学生简单推理的技能.

二、教学重点难点：

重点是判断复合命题真假的方法;难点是对“或”的含义的理解.

在当今社会中，人们从事任何工作、学习，都离不开逻辑.具有一定逻辑知识是构成一个公民的文化素质的重要方面.数学的特点是逻辑性强，特别是进入高中以后，所学的教学比初中更强调逻辑性.如果不学习一定的逻辑知识，将会在我们学习的过程中不知不觉地经常犯逻辑性的错误.其实，同学们在初中已经开始接触一些简易逻辑的知识.

初一平面几何中曾学过命题，请同学们举一个命题的例子.(板书：命题.)

(从初中接触过的“命题”入手，提出问题，进而学习逻辑的有关知识.)

由于判断有正确与错误之分，所以命题有真假之分，命题(1)、(2)是真命题，而(3)是假命题.

例1判断以下各语句是不是命题，若是，判断其真假：

命题一定要对一件事情作出判断，(3)、(4)没有对一件事情作出判断，所以它们不是命题.

初中所学的命题概念涉及逻辑知识，我们今天开始要在初中学习的基础上，介绍简易逻辑的知识.

大家看课本(人教版，试验修订本，第一册(上))从第25页至26页例1前，并归纳一下这段内容主要讲了哪些问题?

(1)什么叫做命题?

可以判断真假的语句叫做命题.

判断一个语句是不是命题，关键看这语句有没有对一件事情作出了判断，疑问句、祈使句都不是命题.有些语句中含有变量，如中含有变量，在不给定变量的值之前，我们无法确定这语句的真假(这种含有变量的语句叫做“开语句”).

(2)介绍逻辑联结词“或”、“且”、“非”.

“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词.逻辑联结词除这三种形式外，还有“若…则…”和“当且仅当”两种形式.