比的数学日记

比的数学日记（汇集十一篇）。

作为一名无私奉献的老师，有必要进行细致的教案准备工作，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。教案要怎么写呢？以下是小编精心整理的小学数学教案模板（通用11篇），欢迎阅读与收藏。

比的数学日记 篇1

一、单元教学内容

平均数与条形统计图

二、单元教学目标

1、理解平均数的含义，学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。

2、认识复式条形统计图，能根据统计图提出问题并解答，能发现信息并进行简单的数据分析。

3、在体验数据的收集、整理、描述和分析的过程中，发现信息进行简单的数据分析，并进行有条理的思考。

4、体会统计在现实生活中的作用，运用已经掌握的知识解决生活中简单的数学问题。

5、体会数学知识与实际生活的紧密联系，激发学习兴趣，培养细心观察的良好学习习惯。

6、发展统计观念，培养自主探究的能力及合作意识。

三、单元教学重、难点

理解平均数的含义，学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。认识复式条形统计图，能根据统计图提出问题并解答，能发现信息并进行简单的数据分析。

四、单元教学安排

3课时

第1课时

平均数

一、教学内容：

平均数

二、教学目标

1、经历探索平均数的过程，学会寻找平均数的方法移多补少、先总后分，理解平均数的含义。

2、在运用平均数的知识解释简单的生活现象、解决简单的实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。

三、教学重难点

重点：理解平均数的含义。难点：会简单的求平均数的方法。

四、教学准备多媒体课件

五、教学过程

(一)导入新授

1、课件出示：班级图书角的书架上层有8本书，下层有4本书。

提出问题：同学们能帮忙重新整理一下，使每层书架上的书一样多吗?

2、学生思考，交流讨论。

师生交流后，教师用课件操作并提问：现在每层都有6本书了，这个6是它们的什么数?(平均数)我们是如何求出平均数6的呢?

师生交流后明确是通过把上层书本移2本至下层得到的相同数。今天，我们就来深度认识一下“平均数”这个朋友。板书课题：平均数。

(二)探索发现

1、教学例1。

(1)课件出示教材第90页例1统计图：环保小分队的四名同学收集的矿泉水瓶如下(课件出示统计图)。

师：从统计图中，你能获得哪些数学信息?

学生交流后反馈：从统计图中，可以知道：小红收集了14个，小兰收集了12个，小亮收集了11个，小明收集了15个。

师：根据数学信息，你能提出什么数学问题?教师从学生提出的问题中选择求平均数的问题。

(2)解决问题：平均每人收集了多少个矿泉水瓶?

师：你是怎样理解“平均每人收集多少个”的?你会解决这个问题吗?如何解决?小组交流探讨。教师巡视指导。

(3)汇报展示。

汇报预测：方法一：移多补少，学生汇报，多媒体演示移多补少的过程。

师：像这样，把多的矿泉水瓶移出来，补给少的，使得每个人的矿泉水瓶数量同样多，这种方法叫移多补少，得到的这个相等的数叫做这几个数的平均数。13是14、12、11，15的平均数。

方法二：根据总数量÷总份数=平均数，得。(14+12+11+15)÷4=52÷4=13(个)。

(4)小结：我们可以用移多补少的方法求平均数。也可以用数据的总和除以数据的个数求出平均数。数据较少时，我们可以用移多补少的方法。数据较多时，用先求总数再求平均数的方法计算比较简便。

(5)教师追问：平均每人收集13个，是不是每个人真的都收集了13个?你是怎么理解“平均每人收集13个”这句话的?

师生交流后明确：“平均每人收集13个”表示每个人收集的数量可以比13个多，也可以比13个少，也可以刚好是13个。

(6)区分“平均分”和“平均数”。

①把52个矿泉水瓶平均分给4个人，每人分得几个?

②每人分到13个和平均每人收集13个，这两个“13”所表示的意义相同吗?师生交流后小结：平均分是实实在在的量，平均数是虚拟的量。2、教学例2。

(1)创设问题情境。

四(1)班第4小组男生队和女生队进行踢毽比赛，我们来看看他们的比赛情况。课件出示教材第91页的情境图和两张统计表。

师：这两张统计表给出了他们踢毽的成绩。观察两张表，你能从中知道些什么?(参加人数、每人的踢键个数等)

(2)探索解决问题。

提出问题：你认为是男生队的成绩好一些还是女生队的成绩好一些呢?说说你的理由。让学生充分从多个角度分析表示男、女生队的踢毽情况。在尝试中体会到用平均数能较好地说明问题。

学生动手列式计算：

男生队：(19+15+16+20+15)÷5 =85÷5 =17

女生队：(18+20+19+19)÷4 =76÷4 =19

(3)全班汇报交流。

师：为什么男生队除以5而女生队是除以4呢?你认为是男生队还是女生队成绩好?师生交流后明确：因为男生队有5人，所以要除以5，而女生队只有4人，所以除以4。男生队平均每人踢17个，女生队平均每人踢19个，女生队的成绩好一些。

师：问题解决了吗?你有什么收获?

师生交流后明确：用求平均数的方法来分析得到的数据，常常能反映一般情况，帮助我们解决问题。

(三)巩固发散

1、指导学生完成教材第92页“做一做”。

学生独立完成，集体交流时说一说自己是如何求出平均数的。

2、四(1)班学生参加植树活动，第一组种了180棵，第二组种了166棵，第三组种了149棵，平均每组种了多少棵?

3、想一想：游泳池的平均水深是120厘米，小明身高130厘米，他在游泳池中学游泳，会不会有危险?为什么?

(四)评价反馈

通过今天这节课的学习，你有哪些收获?

师生交流后总结：求平均数可以采用“移多补少”的方法，也可以先求几个数据的总和再除以这几个数的'个数，所得的结果即为平均数。

(五)板书设计

六、教学后记

略

平均数

求平均数的方法：

数据较少：移多补少法常用方法：总数÷份数=平均数

第2课时

复式条形统计图

一、教学内容

复式条形统计图

二、教学目标

1、在数据的收集、整理、描述和分析的过程中，进一步体会统计在生活中的作用，体会数学与生活的密切联系。

2、认识两种形式的复式条形统计图，能根据统计图提出并回答问题，能发现信息并进行简单的数据分析。

3、通过对生活事例的调查，激发学习兴趣，培养学生细心观察的良好习惯，以及合作意识和实践能力。

三、教学重难点

重点：正确画出复式条形统计图。

难点：根据统计图发现信息、分析信息，提出并回答简单的实际问题。

四、教学准备

多媒体课件、彩笔、直尺、三角板。

五、教学过程

(一)导入新授

你们知道中国有多少人吗?那你们知道自己所在的区有多少人吗?(学生回答)下面我们一起对收集到的信息进行整理和分析。

(二)探索发现

1、教学纵向单式条形统计图。

(1)课件出示教材第95页例3某地区城乡人口统计表。

提出问题：怎样才能清楚地表示这个地区这几年城镇和乡村的人数变化呢?学生交流后，得出可以制作统计图来表示。让学生根据教师提供的统计表，分别完成某地区城镇和乡村人口的纵向单式条形统计图。

(2)展示学生绘制的统计图。

提出问题：从这两个统计图中，你能获得哪些信息?

师：如果我要很快地知道xx年与xx年中城镇人口与乡村人口的变化情况?那该怎么办?学生讨论，汇报。引导学生把两个统计图并列排放来比较，并思考怎样把它们合并起来。

2、教学纵向复式条形统计图。

(1)提出问题：如何才能把两个单式条形统计图合并成一个统计图呢?学生在小组内交流探讨，试着绘制统计图。教师巡视指导。

(2)展示学生绘制的复式条形统计图。

讨论交流：复式条形统计图与单式条形统计图有什么区别与联系?让学生先独立思考，然后把自己的想法与小组内其他同学交流。

(3)全班交流、汇报。

通过小组合作交流复式与单式条形统计图的联系与区别，使学生认识到为了区分两个内容，采用不同颜色的长方形来表示。

(4)分析复式条形统计图。

从这个统计图中你获得了哪些信息?

小结时可引导学生通过观察统计图发现：该地区近年来城镇人口逐年增加，农村人口逐年下降，人口总数逐年上升，同时对学生进行人口教育。

3、教学横向复式条形统计图。

(1)出示教材第96页不完整的横向复式条形统计图。让学生独立把横向复式条形统计图补充完整。

(2)展示作品。

请你说一说，横向复式条形统计图应该怎样绘制?

师生交流后明确：这个统计图中横轴表示人数，纵轴表示的是年份，所以画出的条形是横向的。

(3)分析横向复式条形统计图。

从这个统计图中你获得了哪些信息?让学生分别说一说，然后进行小组交流。

(4)比较纵向与横向复式条形统计图。

师：我们已经认识了两种复式条形统计图，即：纵向复式条形统计图和横向复式条形统计图，请同学们对比这两种统计图，思考：丙种复式条形统计图有什么区别与联系?

师生交流后小结：这两种复式条形统计图只是形式上的不同，当数据种类不多，但是每类数据又比较大时，用横向条形统计图表示更方便。

4、即时练习。

指导学生完成教材第97页“做一做”。

学生根据统计表，完成统计图。并回答统计图后的问题。

(三)巩固发散

市场甲、乙两种品牌的果汁饮料一、二、三月销售情况如下表。请你动手绘制统计图并回答下列问题。

2、如果你是超市的经理，下个月应该怎么进货?

(四)评价反馈

通过今天这节课的学习，你有哪些收获?

师生交流后总结：本节课学习并掌握了两种形式的复式条形统计图的绘制方法。

(五)板书设计复式条形统计图

六、教学后记

略

第3课时

营养午餐

一、教学内容

营养午餐

二、教学目标

1、了解营养与健康的常识，培养运用简单的排列组合、统计知识解决问题的能力。

2、能根据营养专家的建议运用正确的数学思想方法分析调配科学、合理的午餐菜式。

3、明确科学、合理的饮食的重要性，养成良好的饮食习惯。

三、教学重难点

重点：培养学生分析整理数据、运用数据解决问题的能力。难点：科学分析结果，合理安排搭配方案。

四、教学准备多媒体课件

五、教学过程

(一)导入新授

你们平时喜欢吃哪些菜?这些菜搭配是否合理?今天我们就一起来研究这个问题。板书课题：营养午餐。

(二)探索发现

1、自主配餐。

(1)出示教材第101页情境图。让学生根据要求自主选择一份菜谱。

(2)全班交流，展示学生的搭配方案。

2、科学评判。

(1)介绍科学的配餐要求：我们点的菜是否符合营养学标准呢?“不应低于”、“不超过”是什么意思?用数学符号应该怎样表示?

(2)了解每份菜中热量、脂肪和蛋白质的含量情况。出示每份菜的热量、脂肪和蛋白质含量表。

3、小结。

我们在进行午餐营养判断时既要看热量又要看脂肪，只有两种指标都不超量时才能算是营养的午餐。

(三)巩固发散

1、学习合理搭配。

如果让你动手搭配菜谱，你会了吗?每人只搭配一组就行。要求：在这十种菜中任选三种搭配一起，营养一定要合理。分组讨论，集体汇报。各组派代表汇报本小组的搭配方案。

2、小结。

师生共同分析总结营养搭配的要求：荤素搭配，营养均衡。

3、统计全班同学喜欢的菜谱。

(1)男女生各选一个代表收集数据，教师记录。

(2)学生根据统计表完成复式条形统计图。

(四)评价反馈

通过今天这节课的学习，你有哪些收获?

(五)板书设计营养午餐

热量不低于2926千焦脂肪不超过50g荤素搭配，营养均衡。

六、教学后记

略

比的数学日记 篇2

详细介绍：教学目标

1、引导学生观察商场实物的摆放情况，初步感知分类的意义，通过操作学会分类的方法。

2、通过分一分、看一看，培养学生的操作能力、观察能力、判断能力、语言表达能力。

3、培养学生合作交流的意识。

4、让学生体会到生活中处处有数学，学会用学到的知识解决生活中的实际问题。

教学内容：教科书第38页的内容。

教具、学具准备：电脑、投影仪、图片、铅笔、纸货架。

教学设计

从生活中引入分类，初步理解分类的意义

师：同学们都去过超市吧！

你们在超市里都看见什么了？

那么这些物品是怎样摆放的？

说明同学们观察得非常仔细。要想把物品摆放整齐，就要像同学们说的那样一类一类（分类）摆放，这节课我们就来学习分类。（板书课题）

那么，这样分类摆放有什么好处？

初步学习分类

师：老师这儿有一个马大哈超市，你们想去看看吗？这样摆好不好？怎么不好？

那么咱们来帮他整理整理，这个超市的左边是一个冰柜，这是冰柜上的广告画，右边是一个货架。

谁来整理一下？（学生对货架上的物品进行整理）

为什么把乒乓球拍和羽毛球拍摆在一起？（强调同一类的物品放在一起）

通过同学们的帮助，货架上的物品摆放得既整齐又美观。

动手操作，巩固分类方法

如果让你当一名超市里的售货员，你打算怎样摆放货架上的物品？

1、小组创作将物品分类。

下面咱们亲自动手摆一摆。

你们要摆放的物品都在纸盒里，先把所有的物品倒出来，分一分，看哪些物品放在一起比较合适，再摆一摆，看摆在哪一层比较合适，确定后再贴一贴。每个物品的背面有一个双面胶，把上面的小白纸撕下来，就可以贴在这个纸货架上了。

下面4个人一组，看哪组合作得最愉快。

2、学生汇报。

师：有哪个组愿意展示一下你们组货架摆放的情况。

还有哪个组？（学生介绍小组分类的.情况）

还有这么多的组愿意展示，下面咱们请各组长拿着自己组的货架到前面来展示。

3、小结：我们参观了超市，又自己亲自动手摆了摆，知道了商店中物品的摆放可以分为蔬菜类、水果类、服装类、文具类、鲜花类等。这样摆放既方便了顾客的购买，又减少了混乱，提高了效率。分类这种做法在以后的数学课上也经常出现，所以说它是重要的数学思想。

4、联系生活，巩固分类的意义。

师：那么在我们日常生活中，在你的家里有没有分类摆放的情况呢？

可见生活中处处有数学，那么我们一定要认真地学好数学，用我们学到的知识来解决生活中的实际问题。

5、练习六的第1、3题。

扩展思路初步尝试不同标准分类

1、尝试。

刚才我们都是把不同的物品进行分类，现在看你们每个桌子上都有一把铅笔，都是铅笔，看看你们能不能把这把铅笔再分一分。（同桌讨论）

2、汇报。

3、小结：同学们真了不起，刚才把许多不同的物品进行了分类，现在又把一种物品进行了分类，而且有这么多种分法，说明分类的标准是不同的，有的按形状分，有的按花色分，有的按有橡皮头和没橡皮头的分，有的按削过和没削过的分。

比的数学日记 篇3

教学目标：

1．使学生加深认识比的意义和基本性质，能说出一个比的具体含义，能比较熟练地应用比的基本性质化简比。

2．使学生认识求比值与化简比的联系和区别，以及比与相关知识间的联系和区别。

重点难点：

求比值和化简比的联系和区别。

教学过程：

一、布置要求，引导预学

1﹒复习

⑴什么是比的基本性质？比的基本性质有哪些作用？

⑵化简比的基本思路是什么？如何化简分数比和小数比？

⑶求比值的`方法是什么？

二、预习反馈，诊断查学

课中进行预习反馈，教师根据学生的反映有针对性地调整教学。

三、目标引领，探究导学

（一）基本题练习。

1．比的意义。

比 前项 比号 后项 比值

除法 被除数 除号 除数 商

分数 分子 分数线 分母 分数值

2．比的基本性质。

3．做练习十三第12题。

（二）综合练习。

1．做练习十三第13、１４题。

２．口答：灵活提问，用不同的方法说说每句话的.含义。

a)男生人数和女生人数的比是5：6

b)公鸡只数和母鸡的比是2：5

c)汽车速度和火车的比是8：9

d)杨树棵数和柳树棵数的比的比值是1.5

e)女生人数是男生的

4．做练习十二第16题。

四、巩固练习，反馈练学

⑴男工人数是女工的 ，男女工人数的比是（ ）。

⑵一本书读了55页，还有45页没有读，已读与总页数的比是（ ），比值是（ ）。

⑶长方形长工2分米，宽12厘米，长与宽的比是（ ），比值是（ ）。

⑷16﹕20=32﹕（ ）=（ ）÷10= = =1.6﹕（ ）=（ ）﹕0.2

⑸六（1）班男生与女生人数比是4﹕5，女生占全班人数的（ ）。

⑹比的前项、后项都乘 ，比值（ ）。

⑺在8﹕9中，如果前项增加16，要使比值不变，后项应（ ）。

⑻先化简比再求比值。

24﹕ 6.4﹕0.16 2.25﹕9 0.6﹕

五、课堂总结，拓展思学

板书设计：

比的意义和性质练习

比的数学日记 篇4

教学目标：

1、通过具体活动，让学生结合活动内容作实例，感知镜面对称现象

2、通过实际操作，让全体学生经历探索镜面对称现象的一些特征的过程

3、逐步发展学生空间知觉和空间观念

教材分析：

利用镜子进行几个简单而有趣的试验，向学生呈现生活中有趣的镜面对称现象，激发学生们强烈的兴趣和好奇心，发展他们的空间知觉。

学校及学生状况分析：

本校的学生大部分家庭条件不是很好，父母大都没有时间辅导孩子，镜子虽然是学生日常生活中常见的物品，但是他们是否能去认真仔细观察镜子中的学问呢?要以此来引发他们的学习兴趣，带着问题去学习对他们来说会更有趣味。

教学过程：

一、讲故事，导入新课

1、讲《猴子捞月》的故事

师：同学们，今天老师给大家带来一个故事，请你们仔细听，然后看看谁是咱班的故事大王，能把这个故事给大家续讲下去，‘猴子在路边散步，看到天空高挂一轮圆月，猴子走到井边，发现井里也有一轮，猴子以为……’

生：天上的月亮掉到了井里，猴子大喊，同伴扛来长长的网兜。众猴子怎么也捞不出“月亮”。

也许学生还有其它版本的故事，要鼓励学生大胆发言。

师：这是为什么呢?

生：不是月亮掉到井里，而是井水倒映出月亮。

师：在生活中，你们还有没有发现类似的现象?(让学生想一想，说一说，与同伴流。)学生可能知道：

(1)照镜子时，出现的现象

(2)雨过天晴，路里积水中会倒映一些影子

(3)光滑亮丽的地板，也出现倒映

2、揭示课题

师：同学们，这节课我们就来研究一下，这些倒映的影子，看一看“镜子中的数学”。(板书课题：镜子中的数学)

二、组织活动

1、教师示范

(1)在实物投影上放一个大的黑体字——“王”的一半;

E

(2)把镜子放在虚线上(对称轴上)，让全班学生观察镜子里的图形和整个图形。

王

(3)让学生说一说看到了什么?有什么发现?

A、看到了整个的“王”字

B、镜子里的图形是镜子外的图形的对称图形。

2、试一试

拿出学具袋中的学具——一面小镜子，做一下第(1)题

(1)让学生把镜子放在虚线上，看看镜子里的图形和整个图形

(2)说一说，看到了什么

(3)在书上画出对称图形。

A 8

(4)全班交流，选出几份在投影上展示。

第(2)题

(1)让学生拿出课前准备的小镜子，按本题图示的.情境，把长方形，正方形，圆形，三角形纸片在镜面前摆一摆，对比镜面中的图形和桌面上的图形有什么关系。

(2)学生在小组内交流想法。

(3)全班交流

通过交流，引导学生进一步体会镜面的对称现象。

第(3)题

投影出示课文情境图，想一想：机灵狗镜子判断“现在是5时”对吗?

猜一猜：现在是几时?

(4)实验证明

A、取一时钟，将时间调至7时正(时钟钟面上不显示数字)

B、时钟背对学生，举起

C、取一镜子，对准钟面。镜子自然朝向学生。

D、让学生观察镜子里的图形，比较课文里的钟面图形，可以看出是一样的。

E、将钟面反转，让学生看清钟面时间。(7时)

(5)练一练

A、教师将时间调至3时

B、时钟背对学生，举起

C、取一镜子，对准时钟

D、让学生观察镜子，想一想：现在是几时?

E、反转时钟，进行验证。

三、巩固练习

课文第18页“练一练”的第1—3题。

第一题：

(1)先让学生猜一猜，并打上对号

(2)用镜子来试一试，进行验证。

第2题：

这是一种寻找对称图形的对称轴位置的简易方法，通过练习活动，使学生明白，如果对称图形能对折，那么折痕就是对称轴所在的位置。如果是生活中具有对称特征的物体，无法对折，那么租用镜面对称原理的对称图轴的办法也是明智的。

比的数学日记 篇5

班级基本情况：

这四个班的孩子在经过一年半的苏教版数学学习后，已经积累了一定的学习经验、学习习惯和学习兴趣，基本知识、技能方面基本上已经达到学习的目标。大部分学生数学计算速度较快，正确率高，上课能集中注意力，积极举手发言，作业书写很工整，学习风气浓厚。但是在遇到思考难度较深的问题时，有畏缩情绪。虽然在上学期期末测试中孩子们的成绩都不错，但是成绩不能代表他学习数学的所有情况，只有在课堂和数学学习的活动中，才能充分的体现一个孩子学习的真实状况。因此我应该关注的更多的是使已经基本形成的兴趣再接再厉的保持，并逐步引导到体验思维的乐趣、体验成功所获得的乐趣中去。但四个班都有小部分学生自控能力差，常在课堂上管不住自己，几个同学不愿动笔做题。如（2）班的.何伟、徐微微、刘薛玉等，（4）班的周李贤、马少南、李佳等，这期的教育重点在培养他们良好的学习习惯。有几个学生：如（2）班的李琉扬、王喜龙、卞有龙（4）班的周国庆、张韵伟、唐帅帅等在学习上障碍非常大，常常跟不上教材安排的任务，计算的速度与正确率都不高，课堂作业也难以完成，需要老师多对他们加以辅导与关心，鼓励他们加强学习的信心，以激发他们的学习兴趣为切入点，因材施教，让这部分学生想学、愿学、乐学，在本期容入到班级的学习氛围中。苏教版教材的编排体系有一定的难度，但正因此使一部分乐学、好学的孩子通过两年的学习更加优秀。进入二年二期后，有一部分如杨一鸣、林伟龙、姜欣沂、张萧灿、顾慧鹏等学生可尝试进行奥数训练，让优者更优。由于存在着年龄的差异，存在学习环境的不同，学生的心理特征及思维发展也就不一致，老师应尽最大的努力来关注每一个孩子的发展与进步。

教材分析（含重、难点）

一、教学内容

（一）数与代数部分。知识与技能方面：?有余数的除法1000以内数的认识笔算加法、加法的估算与验算，连加；笔算减法，减法的估算与验算；笔算一位数乘两位数、乘法的估算口算整百数加、减整百数加整十数及相应的减法，整十数加整十数（和不超过100）及相应的减法；口算整十数乘一位数以及不需要进位的两位数乘一位数。解决问题方面：?与有余数除法有关的实际问题倍的认识，“求一个数是另一个数的几倍”的简单的实际问题，“求一个数的几倍是多少”的简单的实际问题用乘法和加（减）法两步计算解决简单的实际问题。

二、

（二）空间与图形部分。知识与技能方面：?东北、东南、西北、西南的认识，比较简单的路线图角的初步认识，直角、锐角与钝角分米和毫米，简单的度量，长度单位间的简单换算，简单的长度测量。解决问题方面：?应用方位词语描述物体所在的位置，或根据有关方位的描述确定物体所在的位置在现实生活中利用或设计简单的路线图根据需要选择恰当的单位和适宜的工具测量物体的长度。（三）统计与概率部分。知识与技能方面：?用不同的标准对收集的数据进行分类整理，根据统计结果进行一些简单的分析和预测。解决问题方面：?根据需要解决的问题，选择适宜的角度、采用适当的方法收集和整理数据，并合理地解决问题。实践活动测定方向（用东、南、西、倍，东南、东北、西南、西北等词语描叙现实生活中物体间的位置关系）你能跳多远（通过实验和简单的数据整理、分析，感受数据所蕴含的信息，体会数据的价值）。

比的数学日记 篇6

教学内容：教科书第111—112页的例1和例2，第111页、113页上面“做一做”中的 题目和练习二十六的第1—2题。

教学目的：

1．使学生理解小数加、减法的意义，初步掌握计算法则，能够比较熟练地笔算小数加、减法。

2．培养学生的迁移类推的能力。

教学过程：

一、复习

1．少先队采集中草药。第一小队采集了1250克，第二小队采集了986克。两个小队一共采集了多少克?让学生先解答，再说一说整数加法的意义和计算法则。

2．笔算。

4．67十2．5= 6．03十8．47＝ 8．41—0．75＝

让学生列竖式计算，指名说一说自己是怎样算的，并注意检查学生竖式的书写格式是否正确。

二、新课

1．教学例l。

(1)通过旧知识引出新课。

教师再出示一次复习的第l题，把已知条件和问题稍作改动，变成例l。让学生读题, 理解题意。

(2)引导学生比较整数加法和小数加法的意义。

教师：“例1与复习中的第1题有什么相同的地方?例1应该用什么方法计算?为什 么要用加法算?”

引导学生通过比较说出：从复习的第1题可以看出整数加法的意义是把两个数合并成一个数的运算；从例1可以看出小数加法的意义和整数加法的意义相同．也是把两个数合并成一个数的运算。因为要把两个小队采集中草药的千克数合起来，所以要用加法计算。

(3)引导学生理解小数点对齐的道理。

教师板书横式以后，让学生说一说怎样写竖式，并提问：“为什么要把小数点对齐?”然 后把以千克作单位的小数改写成以克作单位的整数，列出竖式，并提问：“整数加法应该怎样算?”引导学生说出计算时要把相同数位上的数对齐，再从个位加起。

教师接着再提问：“为什么要把相同数位上的数对齐?”引导学生说出相同计数单位上 的数才能相加。教师告诉学生：小数加法也是相同计数单位上的数才能相加，所以列竖式 时只要把小数点对齐就能使相同数位上的数对齐。

然后让学生计算，算完后教师提问：“得数7．810末尾的‘0’怎样处理?能不能去掉?为什么能去掉?”引导学生说出根据小数的性质可以把末尾的“0”去掉。并告诉学生以后在计 算小数加法遇到小数末尾有“0”时，通常要把“0”去掉。

2．让学生做第111页“做一做”中的题目。

让学生独立做，教师巡视，检查学生是否把小数点对齐了，最后集体订正。

3．引导学生比较小数加法和整数加法的计算法则。

教师：“小数加法与整数加法在计算上有什么相同的地方?”启发学生说出小数加法和 整数加法都要把相同数位上的数对齐，小数加法只要把小数点对齐就能使相同数位对齐：

4．教学例2。

(1)引导学生通过比较得出小数减法的意义。

教师：“例2的条件和问题与例l比有什么变化?例2的数量关系是什么?”启发学生说出例2是已知两个小队采集中药材的总数和第一小队采集的千克数．求第二小队采集 的千克数；可以看出小数减法也是已知两个加数的和与其中的一个加数。求另一个加数的.运算，所以它的意义与整数减法的意义是相同的。

(2)利用知识迁移使学生理解小数点对齐的算理。

让学生联系小数加法小数点对齐的算理，说一说小数减法小数点为什么要对齐： 然后教师把千克数改写成克数并列出竖式，提问：“个位上是几减几?”接着让学生看小数减法竖式，提问：“被减数干分位上没有数计算时怎么办?”利用小数的性质使学生理解被减数干分位上没有数可以添“0”再减，也可以不写“0”，把这一位看作“0”再计算，以后 在计算时遇到这种情况也可以这样处理。接着让学生计算，教师巡视，检查学生小数点是 否对齐，被减数千分位的处理是否正确，得数的小数点点得是否正确。

5．比较小数减法与整数减法的计算法则。

让学生讨论小数减法与整数减法在计算上有什么相同的地方。使学生明确这和小数 加法与整数加法在计算上的关系是一样的。

6．小结。

教师：“通过学习上面的知识，小数加法和小数减法的计算法则有什么共同的地方?”

启发学生说出小数加减法计算时都要把小数点对齐(也就是相同数位上的数对齐)，都要从最低位算起。然后教师把小数加减法的计算法则完整地说一说。并让学生看书上的法 则，齐读一遍。

7．做第113页最上面“做一做”中的题目。

学生做题之前，教师先提问：“整数加减法各部分间的关系是怎样的?整数加减法是怎样验算的?”从而说明小数加减法各部分间的关系及验算方法与整数加减法的一样。再让学生做题．检查竖式的书写及计算有没有错误，得数的小数点点得是否正确，验算的格式 对不对。订正时，让学生说一说是怎样计算并验算的。

三、巩固练习

做练习二十六的第1—2题。

1．做第l题，教师先说明题意，要根据加法算式来写减法算式的得数，不用再列式计算。学生做完之后，可以提问：“你是根据什么来写减得的差的?”使学生加深对小数减法的 意义和加减法关系的认识；

2．做第2题，让学生独立做，可以要求学生验算。教师巡视，进行个别辅导。订正时， 针对学生易出错的地方重点说一说。

比的数学日记 篇7

教学内容：北师大版小学数学第3册《快乐的动物》。在整节课中运用做、说、练三个主要环节，探究 有关等分与除法之间的知识。

课时目的：

1、让学生在具体活动中，感受倍的含义，使学生逐步体会倍与等分之间的联系。

2、在理解倍含义的基础上，会用除法算式表示两个量之间的倍数关系。

3、培养学生初步的观察、分析能力。

教学重点：体会倍与等分之间的联系。

教具准备：学生每人10个彩色小圆片，白纸一组8张；挂图1幅；动物数只；幻灯片若干；奖品若干。

教学过程：

一、故事引入，创设情境：

（过渡语言）：（放音乐）春天，气候温暖，动物王国欢聚！森林中的许多小动物都来到

河边玩耍！它们是谁呢？我们一起去看看吧！

课件提示：展示挂图。

（过渡语言）：谁来介绍一下？在什么地方？都有谁？它们有多少只各在做什么事情？A同

学你来。（能说完整话吗？）

（评析语言：）（你成功了！回答得棒极了！）我们现在来填填已知条件的数量是多少！

谁来试一试！H同学你胆子大一些！试试看！教师重点指导学生把每种动物的只数填在方格里。

鸭□只 小松鼠□只孔雀□只

猴子□只小鸟□只 小鸡□只

（用惊喜的语气肯定，我们大家向他学习！）

（反思）：这一个环节，遵循二年级学生以形象思维为主，好奇、好动的特点，通过动物

王国欢聚、许多小动物都来到河边玩耍为题，这时学生都乐于玩耍。在探究性学习里强调学生通过自主参与的学习活动，获得亲身体验，逐步形成善于质疑、乐于探究、勤于动手、努力求知的积极态度，让学生感觉非常有趣，在一种兴奋、积极的心态下学习数学，激发他们探索、创新的欲望。

二、探究性学习

１、体会除法与等分活动的联系

（过渡语言：）玩耍既轻松又愉快是很好玩，现在我们边看他们玩耍边学习数学好吗？你能

用学过的知识来提数学问题吗？（请其他同学口答）回答妙极了！

（教学语言：）现在我们来学习新的知识---用除法解决的问题！请同学们分别用圆片代表猴 子、小鸭，摆出它们的数量。

猴子：○○○

小鸭：○○○ ○○○

（讲解语言：）现在我们按３只一组，在小鸭右边的圆片图上圈一圈。注意观察：６只小鸭里面有（多少）份3只小猴那么多。（订正：２个）

（教学语言：）请再好好想想！想一想上面分的过程和结果用算式怎么表示，Ａ同学你来一说：

板书：６３＝２

（评析语言：）猴子有３只，小鸭有６只，按每３只为一组，通过在小鸭的数量上圈一圈，

我们发现６只小鸭里面有（2）份3只小猴那么多。因此，我们可以说小鸭的只数是小猴只数的２倍，

用算式表示就是６３＝２。

板书：小鸭只数是小猴只数的（２）倍。

（讲解语言：）现在要注意的是倍不是单位名称，得数２后面不要写倍字。

（反思）：研究性学习是学生在教师指导下，在探究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。在这种学习方式下，教师不再作为知识的权威，将预先组织好的知识体系传授给

学生，而是充当指导者、合作者和助手的角色，与学生共同经历知识探究的过程。学生不再作为知识

的接收者，被动学习，而是能与教师一样通过各种途径获取信息，带着自己的兴趣、需要与客观世界

对话，从而使学习与探究统一。

２、做一做，生生互动

每个小组发一张表。（小组活动）（评出这节课听得最认真、发言最积极的同学以及合作最好的小组。分别奖励小红花、小红旗。）

教学语言：请同学们注意，现在要求前后桌合作，用手中○代表，摆出松鼠、小鸡的数量；

过渡语言：然后圈一圈，观察８只小鸡里面有（ ）份2只小松鼠那么多；最后，填空列

式。

小鸡的只数是小松鼠的（ ）倍。

□○□＝□

教学语言：Ｂ同学你来回答。

（小结性语言：每２只一组，８只小鸡里面有４份2只小松鼠那么多，所以小鸡的只数是小松

鼠的４倍。）

（反思）：可惜这里没有留多一点的时间让学生在小组中说一说比如你问我答、我问你答。

３、说一说，师生、生生互动

实物投影出示问题。

小结性语言：我们通过前面的应用题的练习知道了这样的应用题，求一个数是另一个数的几倍？就是求一个数里面有（几）份另一个数那么多？用除法来计算！下面我们再来看下面的几道应用

题；教师读题一遍。

（１）鸭子数是松鼠的（ ）倍。 □○□＝□

（２）猴子数是孔雀的（ ）倍。 □○□＝□

（３）你还能提出什么除法问题？

教学语言：以小组为单位自己活动，争取每位同学都来说说是怎么想的？有困难的同学别泄

气，先用学具摆一摆，再说一说；

（讲解语言）然后推荐一名同学说一说！（你回答得棒极了，哪组还有更好的？）

（反思）：这个活动是为了让学生在小组活动中，以小组为单位自己活动，争取每位同学都来

说说是怎么想的？；如果采用以小组为单位活动、汇报的形式，让学生考教师、考学生；教师考学生等多样活动，学生的积极性会很高，活动面会更广，这样效果可能会更好。

４、过渡语言：质疑：你还能提出什么用除法解决的问题？

学生口头提问，教师板书：

小鸭的只数是小松鼠的（ ）倍。

小鸟的只数是小鸭的（ ）倍。

小鸟的只数是小猴的（ ）倍。

教学语言：现在我们来看问题口答，Ｄ同学你说一说用算式怎么表示。

三、课时练习。

１、教学语言：翻开教科书p４７找到练一练第１题。

老鼠数是小猫的□倍。 蜻蜓数是蝴蝶的□倍。

□○□＝□ □○□＝□

教学语言：⑴先自己仔细看第一图和第二图，通过看图你知道了这道题告诉了我们什么条件，要

求的.是什么？

⑵独立完成。有困难的同学呢就用学具画一画，圈一圈。

⑶评析语言：

２、 教学语言：现在找到练一练的第２题。

淘气的身高是机灵狗的□倍。

□○□＝□

教学语言：⑴先自己仔细观察图，通过看图你知道了这道题说了什么条件，要求的是什么？

⑵独立填空列式。

⑶评析语言：用8个小圆片代表淘气有8个南瓜那么高，用3个小圆片代表机灵狗有3个南瓜那么

高。~~~

３、教学语言：找出练一练第３题。

讲解语言：气象组调查了近日来的天气情况，见下表。

⑴下雨□天，晴天□天，多云□天。

⑵晴天的天数是下鱼的□倍。

⑶你还能提出什么问题？

①独立完成。

②组内口头提出问题，并口头解答。

四、课堂评价。

评出这节课听得最认真、发言最积极的同学以及合作最好的小组。分别奖励小红花。

反思）：在评价中采用，教师评、学生评，评个人、评集体等多种评价方式，也是想达到对学

生的一个促进，培养学生的小组合作意识和集体荣誉感。由于课前就强调了最后要奖励小红花，所以，整节课学生的秩序井然有序，即使在活动中也没有出现混乱状态。

五、课堂小结。

小结性语言：今天，我们学习了新的一种除法应用题，求一个数是另一个数的几倍？就是想求一

个数里面有几个另一个数那么多？所以用除法来计算！好了以后我们又多了一个本领，就是提出用除

法解决的问题并学会了解决。

五、（附）板书设计：

快乐的动物

1、小鸭只数是小猴只数的（ ）倍？

（ 想：６只小鸭里面有（多少）个3只小猴那么多？）

□○□＝□

2、小鸡的只数是小松鼠的（ ）倍？

（想：８只小鸡里面有（多少）个2只小松鼠那么多？）

□○□＝□

比的数学日记 篇8

1、成正比例的量

教学内容：成正比例的量

教学目标：

1.使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量。

2.使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。

教学重点：正比例的意义。

教学难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。

教学过程：

一揭示课题

1．在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗？

在教师的此导下，学生会举出一些简单的例子，如：

（1）班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。

（2）送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了；包数少了，总质量也少了。

（3）上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。

（4）排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。行数就少了。

2．这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天，我们首先来学习成正比例的量。板书：成正比例的量

二探索新知

1．教学例1

（1）出示例题情境图。

问：你看到了什么？

生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的体积也不同，高度越高体积越大；高度越低，体积越小。

（2）出示表格。

高度/㎝24681012

体积/㎝350100150200250300

底面积/㎝2

问：你有什么发现？

学生不难发现：杯子的.底面积不变，是25㎝2。

板书：

教师：体积与高度的比值一定。

（2）说明正比例的意义。

①在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。

因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。

板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

②学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的。

要求学生把握三个要素：

第一，两种相关联的量；

第二，其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。

第三，两个量的比值一定。

（3）用字母表示。

如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值（一定），比例关系可以用正的式子表示：

（4）想一想：

师：生活中还有哪些成正比例的量？

学生举例说明。如：

长方形的宽一定，面积和长成正比例。

每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。

衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。

地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。

2．教学例2。

（1）出示表格（见书）

（2）依据下表中的数据描点。（见书）

（3）从图中你发现了什么？

这些点都在同一条直线上。

（4）看图回答问题。

①如果杯中水的高度是7㎝，那么水的体积是多少？

生：175㎝3。

②体积是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？

生：9㎝。

③杯中水的高度是14㎝，那么水的体积是多少？描出这一对应的点是否在直线上？

生：水的体积是350㎝3，相对应的点一定在这条直线上。

（5）你还能提出什么问题？有什么体会？

通过交流使学生了解成正比例量的图像特往。

3．做一做。

过程要求：

（1）读一读表中的数据，写出几组路程和时间的比，说一说比值表示什么？

比值表示每小时行驶多少千米。

（2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么？

成正比例。理由：

①路程随着时间的变化而变化；

②时间增加，路程也增加，时间减少，路程也随着减少；

③种程和时间的比值（速度）一定。

（3）在图中描出表示路程和时间的点，并连接起来。有什么发现？所描的点在一条直线上。

（4）行驶120KM大约要用多少时间？

（5）你还能提出什么问题？

4．课堂小结

说一说成正比例关系的量的变化特征。

三巩固练习

完成课文练习七第1～5题。

2、成反比例的量

教学内容：成反比例的量

教学目标：

1．经历探索两种相关联的量的变化情况过程，发现规律，理解反比例的意义。

2．根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。

教学重点：反比例的意义。

教学难点：正确判断两种量是否成反比例。

教学过程：

一导入新课

1．让学生说一说成正比例的两种量的变化规律。

回答要点：

（1）两种相关联的量；

（2）一个量增加，另一个量也相应增加；一个量减少，另一个量也相应减少；

（3）两个量的比值一定。

2．举例说明。

如：每袋大米质量相同，大米的袋数与总质量成正比例。

理由：

（1）每袋大米质量一定，大米的总质量随着袋数的变化而变化；

（2）大米的袋数增加，大米的总质量也相应增加，大米的袋数

减少，大米的总质量也相应减少；

（3）总质量与袋数的比值一定。

所以，大米的袋数与总质量成正比例。

板书：

3．揭示课题。

今天，我们一起来学习反比例。两种量是什么样的关系时，这两种量成反比例呢？

板书课题：成反比例的量[ 内 容 结 束 ]

比的数学日记 篇9

【教学目标】

1、在解决有关面积计算的实际问题的过程中，学会用画图的方法整理有关信息，能借助所画直观图分析实际问题中的数量关系，正确解决实际问题、

2、在经历解决实际问题的过程，感受用画示意图的方法对于整理信息和解决问题的价值，体会到画图整理信息是解决问题的一种常用策略，培养几何直观，提高分析和解决问题的能力、

3、进一步积累解决实际问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心、

【教学重、难点】

重点：体验策略的价值，会根据题意画出示意图、

难点：借助画图的策略解决面积计算的实际问题、

【教学理念】

通过尝试画图、指导画法、借助示意图理解题意、体会画图的优点、借助画图解决一系列实际问题等活动，帮助学生切实感受画图策略在解决实际问题中的作用，引导学生结合示意图探索并理解解决问题的思路，突出解决问题的“中间问题”、在深入钻研教材的基础上，创新使用教材，既体现“以本为本”的教学思想，又根据学生的实际情况活用例题、在强调合作、交流的同时，始终把独立思考作为学生学习的主要方式，既重视知识技能训练，又注重发展数学思考、

一、复习导入

师：同学们，你们已经学过了哪些平面图形？

能在你的作业纸上画出一个长方形吗？

师：长方形的面积怎么计算？求长方形的面积需要知道哪两个条件？知道了长方形的面积和长，怎么求宽？如何求长方形的长呢？

师板书：长方形的面积=长×宽

面积÷长=宽

面积÷宽=长

师：今天老师想请大家解决我们学校中遇到的数学问题，愿意吗？

2、教学例题

（一）例1教学

出示例题：合肥市华山路小学有一块长方形的花圃，长8米、在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米、原来花圃的`面积是多少平方米？

1、认真读题，你获得了哪些数学信息？

2、师质疑：同学们已经注意到花圃的长增加3米，面积增加了18平方米、仔细想一想：长方形的长增加了，面积就一定会增加吗？师指名回答、

预设1：学生长增加，宽不变，面积就一定会增加、

预设2：学生长增加，宽不知道，面积就不一定会增加，也许还会减少、

师：同学们说的非常有道理，在这道题中有什么方法可以让大家一眼就能看出花圃的长增加，面积就增加了？

预设1：把增加的面积画出来、

预设2：画图

3、画一画是一个不错的主意、接下来我们一起在练习纸上画一画示意图，用刚才画的长方形代表花圃，在花圃上面画出增加的面积、提醒一下：既然是示意图，可以不需要用尺子，用铅笔直接画、

4、同学们都画好了吗？老师也想画一画、

预设：第一步，黑板上的长方形表示花圃、

第二步，只画一条边增加很长、追问：可以吗？为什么？

第三步，画出一条边增加3米、追问：画好了吗？

第四步，画出两条边都增加3米、追问：现在画好了吧？怎么又不可以？

第五步，谁能上来把那条边画出来、你来指一指哪里是增加的面积？教师用阴影部分表示增加的面积、原来的面积在哪里？

第六步：谁来根据示意图说一说面积为什么增加了？宽是哪一条边？师指着图，这条边既是原来长方形的宽，也是这个增加部分的什么？（用红笔再次画一画这条宽）

5、在示意图中标出条件和问题，然后同桌根据示意图互相说说题目的意思、（指名上台板书，说一说）

6、想一想应该先算什么？

7、独立完成，指名上台指着示意图板演，教师板书、

8、从图中我们发现花圃的长增加了，宽不变，面积增加了；如果花圃的长减少了，宽不变，面积会发生什么变化？（减少）你能在长方形中画出减少的部分吗？想一想，谁上台在长方形中画一画？

预设1：上台画出正确的同学，让他说一说哪条线段减少了，减少的面积在哪里？这位同学的画法非常准确、

预设2：上台画出错误的同学，让别人说一说哪条线段减少了？符合题意吗？谁能上台画出长减少，减少的面积在哪里？

师提醒学生画图一定要一定要想好哪条边改变？哪条边不变？比较：两次画图有什么不一样？

过渡：长方形的宽不变，长发生变化，面积也发生了改变、那如果宽减少，减少的面积在哪里呢？一起看第二道数学问题、

（二）教学“试一试”

华山路小学原来有一个宽20米的长方形水池、后来因扩建公路，水池的宽减少了5米，这样水池的面积就减少了150平方米、现在水池的面积是多少平方米？

1、学生齐读，教师追问：这个长方形发生了什么变化？你能在图中画出减少的部分吗？

2、在图中画出减少的部分，指名上台用手势比划后师追问：这次什么改变了？什么又没变呢？

3、独立列式计算后，谁来说一说自己的解题思路？上台指着图说、

（三）比一比

1、我们一起回顾刚才的解题过程，这是文字叙述题意，这是用示意图表示题意，比一比，你有什么想说的？同桌交流，再指名回答、

2、师：看来，画图的确是一种很好的方法和策略、这就是我们今天这节课学习的内容、（板书课题：解决问题的策略——画图）、

三、变式练习

过渡：同学们有没有发现，两道题目中都有一个量没有变，你发现了吗？如果长与宽都发生了变化，这样的题目你们还会吗？出示变式1：

（1）变式1

一个长方形，如果长增加6米，或者宽增加4米，面积都比原来增加48平方米，原来长方形的面积是多少平方米？

1、老师读题后并追问：长方形发生了什么变化？你是怎么理解的？

2、师：照这样，增加的面积在哪里？先在大脑中想一想，想好了试着在图上画一画、

3、师指名上台比划示意图，课件随机出现、

4、长方形的长和宽都不知道，看着示意图，你会解决问题吗？

（二）变式2

师：同学们现在已经能够在纸上画出图形帮助思考了、其实高手画图不但能在纸上画图，还可以在脑海中画图、接下来我们一起试试在脑子中画图、

（出示：有一个长方形，长50米，宽40米、）

1、长增加5米，面积增加了多少平方米？

先在头脑中画图，再列式计算，最后课件验证，板书算式、

板书：40×5＝200（平方米）

2、宽增加5米，面积增加了多少平方米？

先在头脑中画图，再列式计算，最后课件验证，板书算式、

板书：50×5＝250（平方米）

3、长和宽同时增加5米，面积增加了多少平方米？

（1）头脑中的图画好了吧？谁能很快列出算式？

生：200＋250＝450（平方米）

（2）我们在图上画一画来验证脑子里想的图，好吗？有什么不一样？发现刚才我们的计算有什么问题？到底增加了多少呢？

4、长和宽同时减少5米，面积减少了多少平方米？

先在脑子中画图，课间验证、

师：你想用什么方法求出减少部分的面积？

生1：分三部分来求、

生2：分两部分来求、

生3：大长方形的面积减去小长方形的面积来求、

5、长增加5米，宽减少5米，面积改变吗？肯定吗？

四、课堂小结

师：我们学习了长方形面积的各种变化，我们是怎么解决的？画图有什么好处呢？在画图应该注意什么了？

师：其实不单单是长方形，平行四边形、三角形、梯形等图形的面积如果发生变化，同样可以采用画图的策略予以解决、课后同学们可以好好研究这道题“长增加5米，宽减少5米，面积改变吗？”，将研究过程和成果写成“数学日记”，与你的老师、你的同学一起分享！

比的数学日记 篇10

一、教学目标

1、知识与技能：理解比的意义，会读写比;认识比的各部分名称;掌握求比值的方法，能准确的求出比值;理解比、分数、除法之间的联系和区别。

2、过程与方法：通过观察和思考，理解数学知识之间是相互联系的，体会变中有不变的思想。

3、情感态度价值观：感受数学与生活的联系，提高对数学的兴趣。

二、教学重难点

1、教学重点：理解比的意义。

2、教学难点：理解比和分数、除法之间的关系。

三、教学过程

(一)引入新课

展示这样两个问题。

六(一)班有男生25人，女生20人。男生人数是女生人数的几倍?女生人数是男生人数的几分之几?

2.甲地到乙地的路程是160km，汽车行驶100分钟可以到达，汽车行驶的速度是多少?

(二)探索新知

播放“天宫一号”发射过程视频。出示教材情境图：杨利伟在飞船内展示国旗

提问：这面国旗就是杨利伟叔叔展示的国旗，长15 cm，宽10 cm。比较这面国旗长和宽的关系，你会提出怎样的问题?

预设1：长比宽多几厘米?宽比长少几厘米?15-10=5(cm)

预设2：长是宽的几倍?15÷10

预设3：宽是长的几分之几?10÷15

追问1：刚才我们用15÷10来表示长是宽的`几倍，我们又可以把它们之间的关系说成长和宽的比是15比10。请同学们想一想，10÷15表示宽是长的几分之几又可以怎么说?

追问2：15比10和10比15一样吗?能随便调换两个数字的顺序吗?

介绍“神州”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?引导学生用比来表示。

提问：比较上面两个例子，有什么相同点和不同点?让学生以小组为单位进行探究。

预设：相同点，都用除法，又都能说成几比几。

不同点，第一个例子中的比是同类量的比，第二个例子中的比是不同类量的比，不同类量的比得到的是一种新的量如路程和时间的比表示的是速度。

同桌交流：谁能归纳一下，两个数的比表示什么意思?

师生共同总结：比的概念以及各项的名称，什么是比值以及如何求比值。

在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。

提问：大家现在对“比”已经有了一定的了解，谁能举几个生活中的“比”的例子?

(屏幕出示足球比赛场景图片，比分为2：0)

追问：这是比分，这里的2：0是什么意思?你们觉得这个“比”想说明的意思和我们今天学的“比”一样吗?

总结：这个2：0本身就提醒了我们它不是表示相除关系的，哪里提醒我们了?

引导学生发现比的后项相当于除法中的除数，分数中的分母，不能为0。

追问：比的后项相当于除法中的除数、分数中的分母，那前项呢?比号呢?

共同总结除法、分数、比三者之间的关系。

(三)课堂练习

1、小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮的练习本数之比是( )：( )，比值是( );花的钱数之比是( )：( )，比值是( )。

2、3：( )=24 ( )：8=0.5

(四)小结作业

提问：今天有什么收获?

课后作业：课后相应练习题。

比的数学日记 篇11

教学目标

1、知识与技能：结合具体的情境，引导学生认识和理解加法结合律的含义。

2、过程与方法：能用字母式子表示加法结合律，初步学会应用结合律进行一些简便运算。

3、情感态度与价值观：体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。

教学重点：认识和理解加法交换律和结合律的含义。

教学难点：引导学生抽象概括加法结合律。

教具学具：多媒体课件

教学过程

一、 创设情境

1、多媒体展示：李叔叔三天骑车的路程统计。

（1）找出信息解决问题。 问：你能解决李叔叔提出的问题吗？ 学生独立完成后交流。

多媒体展示线段图：根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先后出现。

问：通过线段图的演示，你们发现什么？（不论哪两天的路程先相加，总长度不变。）

我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算：

比较 88＋104＋96 88＋104＋96

＝192＋96 ＝88＋200

＝288 ＝288

为什么要先算104＋96呢？（后两个加数先相加，正好能凑成整百数。）

出示（88+104）+96○88+（104+96），怎么填？

（2）你能再举几个这样的例子吗？

问：观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？（鼓励学生用自己的.话来说。）

（3）揭示规律。

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。

（4）用符号表示。（学生独立完成，集体核对。）

（▲＋）＋●＝____＋（____＋____）

（a＋b）＋c＝____＋（____＋____）

（5）问：①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？

②这里的a、b、c可以表示哪些数？

二、练习练习

1、完成P18做一做2。

2、根据运算定律，在下面 里填上适当的数。

287+129+118＝287+（ +118） （32+47）+65＝32+（ + ）

3、教材练习五

三、小结

1.今天我们发现了哪些数学规律？

2.这些运算定律是怎样发现、归纳的？

板书设计 加法结合律

88＋104＋96 88＋104＋96

＝192＋96 ＝88＋（104＋96 ）

＝288 ＝88＋200

＝288

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。