最新初中数学知识点汇总(收藏五篇)。
总结是对某一阶段的工作、学习或思想中的经验或情况进行分析研究的书面材料,它可以促使我们思考,为此要我们写一份总结。你所见过的总结应该是什么样的?以下是小编精心整理的新人教版初中数学知识点总结(完整版),欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。
初中数学知识点汇总 篇1
第二章整式的加减
2、1整式
1、单项式:由数字和字母乘积组成的式子。系数,单项式的次数、单项式指的是数或字母的积的代数式、单独一个数或一个字母也是单项式、因此,判断代数式是否是单项式,关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系,即分母中不含有字母,若式子中含有加、减运算关系,其也不是单项式、
2、单项式的系数:是指单项式中的数字因数;
3、单项数的次数:是指单项式中所有字母的指数的和、
4、多项式:几个单项式的和。判断代数式是否是多项式,关键要看代数式中的每一项是否是单项式、每个单项式称项,常数项,多项式的次数就是多项式中次数的次数。多项式的次数是指多项式里次数项的次数,这里是次数项,其次数是6;多项式的项是指在多项式中,每一个单项式、特别注意多项式的项包括它前面的性质符号、
5、它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的'每一项都包括它前面的符号。
6、单项式和多项式统称为整式。
2、2整式的加减
1、同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项。与字母前面的系数(≠0)无关。
2、同类项必须同时满足两个条件:(1)所含字母相同;(2)相同字母的次数相同,二者缺一不可、同类项与系数大小、字母的排列顺序无关
3、合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律,结合律和分配律。
4、合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变;
5、去括号法则:去括号,看符号:是正号,不变号;是负号,全变号。
6、整式加减的一般步骤:
一去、二找、三合
(1)如果遇到括号按去括号法则先去括号、(2)结合同类项、(3)合并同类项葫芦岛
初中数学知识点汇总 篇2
1.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形;同圆或等圆的半径相等。
2.到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆。
3.定理在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等。
4.圆是定点的距离等于定长的点的集合。
5.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合;圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合。
6.不在同一直线上的三点确定一个圆。
7.垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧。
推论1:
①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧;
②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧;
③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧。
推论2:圆的两条平行弦所夹的弧相等。
8.推论在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。
9.定理圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角。
10.经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。
11.切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的`直线是圆的切线。
12.切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径。
13.经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
14.切线长定理从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。
15.圆的外切四边形的两组对边的和相等外角等于内对角。
16.如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上。
17.
①两圆外离d>R+r
②两圆外切d=R+r
③两圆相交d>R-r)
④两圆内切d=R-r(R>r)
⑤两圆内含d=r)
18.定理把圆分成n(n≥3):
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形。
19.定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆。
20.弧长计算公式:L=n兀R/180;扇形面积公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2。
21.内公切线长= d-(R-r)外公切线长= d-(R+r)。
22.定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
23.推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等。
24.推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径。
初中数学知识点汇总 篇3
锐角三角函数定义
锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec),余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。
正弦(sin):对边比斜边,即sinA=a/c;
余弦(cos):邻边比斜边,即cosA=b/c;
正切(tan):对边比邻边,即tanA=a/b;
余切(cot):邻边比对边,即cotA=b/a;
正割(sec):斜边比邻边,即secA=c/b;
余割(csc):斜边比对边,即cscA=c/a。
三角函数关系
1、互余角的关系
sin(90°—α)=cosα,cos(90°—α)=sinα,tan(90°—α)=cotα,cot(90°—α)=tanα。
2、平方关系
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
3、积的关系
sinα=tanα·cosα
cosα=cotα·sinα
tanα=sinα·secα
cotα=cosα·cscα
secα=tanα·cscα
cscα=secα·cotα
4、倒数关系
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
两角和差公式
sin(A+B)= sinAcosB+cosAsinB
sin(A—B)= sinAcosB—cosAsinB
cos(A+B)= cosAcosB—sinAsinB
cos(A—B)= cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1—tanAtanB)
tan(A—B)=(tanA—tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB—1)/(cotB+cotA)
cot(A—B)=(cotAcotB+1)/(cotB—cotA)
1、不在同一直线上的三点确定一个圆。
2、垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧。
3、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。
4、圆是定点的距离等于定长的点的集合
5、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合。
6、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合。
7、同圆或等圆的半径相等。
8、到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆。
9、定理在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的.弦的弦心距相等。
10、推论在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。
11、定理圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角。
13、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
14、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径。
15、推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点。
初中数学知识点汇总 篇4
1、圆是定点的距离等于定长的点的集合
2、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
3、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
4、同圆或等圆的半径相等
5、到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆
6、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直平分线7、到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线
8、到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线
9、定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
10、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
11、推论1:①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧
12、推论2:圆的两条平行弦所夹的弧相等
13、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
14、定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等
15、推论:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
16、定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
17、推论:1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等
18、推论:2半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径
19、推论:3如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形
20、定理:圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角
21、①直线L和⊙O相交dr②直线L和⊙O相切d=r③直线L和⊙O相离dr
22、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线23、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径24、推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点25、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
26、切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
27、圆的外切四边形的两组对边的和相等
28、弦切角定理:弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
29、推论:如果两个弦切角所夹的`弧相等,那么这两个弦切角也相等30、相交弦定理:圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等31、推论:如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项
32、切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项
33、推论:从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
34、如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上
35、①两圆外离dR+r②两圆外切d=R+r③两圆相交R—rdR+r(Rr)④两圆内切d=R—r(Rr)⑤两圆内含dR—r(Rr)
36、定理:相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
37、定理:把圆分成n(n≥3):⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
38、定理:任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆
39、正n边形的每个内角都等于(n—2)×180°/n40、定理:正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
41、正n边形的面积Sn=pnrn/2p表示正n边形的周长42、正三角形面积√3a/4a表示边长
43、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因此k(n—2)180°/n=360°化为(n—2)(k—2)=444、弧长计算公式:L=n兀R/180
45、扇形面积公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/246、内公切线长=d—(R—r)外公切线长=d—(R+r)
初中数学知识点汇总 篇5
一、函数及其相关概念
1、变量与常量
在某一变化过程中,可以取不同数值的量叫做变量,数值保持不变的量叫做常量。
一般地,在某一变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有确定的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数。
2、函数解析式
用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。
使函数有意义的自变量的取值的全体,叫做自变量的取值范围。
3、函数的三种表示法及其优缺点
(1)解析法
两个变量间的函数关系,有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示,这种表示法叫做解析法。
(2)列表法
把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系,这种表示法叫做列表法。
(3)图像法
用图像表示函数关系的方法叫做图像法。
4、由函数解析式画其图像的一般步骤
(1)列表:列表给出自变量与函数的一些对应值
(2)描点:以表中每对对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的点
(3)连线:按照自变量由小到大的顺序,把所描各点用平滑的曲线连接起来。
二、相交线与平行线
1、知识网络结构
2、知识要点
(1)在同一平面内,两条直线的位置关系有两种:相交和平行,垂直是相交的一种特殊情况。
(2)在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线。如果两条直线只有一个公共点,称这两条直线相交;如果两条直线没有公共点,称这两条直线平行。
(3)两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是
邻补角。邻补角的性质:邻补角互补。如图1所示,与互为邻补角,
与互为邻补角。+=180°;+=180°;+=180°;+=180°。
3、两条直线相交所构成的四个角中,一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质:对顶角相等。如图1所示,与互为对顶角。=; =。
4、两条直线相交所成的角中,如果有一个是直角或90°时,称这两条直线互相垂直,
其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示,当=90°时,⊥。
垂线的性质:
性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。
性质3:如图2所示,当a⊥b时,====90°。
点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。
5、同位角、内错角、同旁内角基本特征:
在两条直线(被截线)的同一方,都在第三条直线(截线)的同一侧,这样的两个角叫同位角。图3中,共有对同位角:与是同位角;与是同位角;与是同位角;与是同位角。
在两条直线(被截线)之间,并且在第三条直线(截线)的两侧,这样的两个角叫内错角。图3中,共有对内错角:与是内错角;与是内错角。
在两条直线(被截线)的之间,都在第三条直线(截线)的同一旁,这样的两个角叫同旁内角。图3中,共有对同旁内角:与是同旁内角;与是同旁内角。
三、实数
1、实数的分类
(1)按定义分类:
(2)按性质符号分类:
注:0既不是正数也不是负数.
2、实数的相关概念
(1)相反数
①代数意义:只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数.0的相反数是0.
②几何意义:在数轴上原点的两侧,与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数,或数轴上,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.
③互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数a+b=0.
(2)绝对值|a|≥0.
(3)倒数(1)0没有倒数(2)乘积是1的两个数互为倒数.a、b互为倒数.
(4)平方根
①如果一个数的平方等于a,这个数就叫做a的平方根.一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0有一个平方根,它是0本身;负数没有平方根.a(a≥0)的`平方根记作.
②一个正数a的正的平方根,叫做a的算术平方根.a(a≥0)的算术平方根记作.
(5)立方根
如果x3=a,那么x叫做a的立方根.一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零.
3、实数与数轴
数轴定义:规定了原点,正方向和单位长度的直线叫做数轴,数轴的三要素缺一不可.
4、实数大小的比较
(1)对于数轴上的任意两个点,靠右边的点所表示的数较大.
(2)正数都大于0,负数都小于0,两个正数,绝对值较大的那个正数大;两个负数;绝对值大的反而小.
(3)无理数的比较大小: