七年级数学方法思想总结(通用十三篇)_七年级数学方法思想总结

七年级数学方法思想总结(通用十三篇)。

◍ 七年级数学方法思想总结

一：反复练习

平时要多做题，数学的学习和做题是分不开的。到了高三，要复习的资料、题目都变多了。但平时做题时，不能一味的只做难题，只做自己平时都还没了解的题，这样会使自己的信心大副的降低，对学习会有很大的影响。所以，练习时，要根据自己的基础出发，从基础题，中档题，慢慢的一步步的向前进行学习复习。

二：加深理解

对数学课本里的概念要重新的认识，进一步加深对公式，定理的理解和掌握，认真看书，多练习，全面掌握，结合所有资料，提高解题的能力和更深知识的理解。

三：认真做笔记

上课时，一定要认真听，做笔记。听课不只是要听而已，还在积极的思考老师提出的问题，想想如何解决这个问题，应该要用什么方法，什么公式等等。老师上课时讲的，都会有一些的解题方法和思路，还有平时都会出错的问题，如何去解决，判断。所以上课做好笔记是必须的。

◍ 七年级数学方法思想总结

教学目标

1、掌握直线平行的条件，并能解决一些简单的问题；

2、初步了解推理论证的方法，会正确的书写简单的推理过程。

重点：直线平行的条件及运用

难点：会正确的书写简单的推理过程是

教学过程

一、复习导入

我们学习过哪些判断两直线平行的方法？

（1）平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线平行。

（2）平行公理的推论：如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平行。

（3）两直线平行的条件：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。

两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。

二、例题

例在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？

解：这两条直线平行。

∵b⊥ac⊥a（已知）

∴∠1=∠2=90°（垂直的定义）

∴b∥c（同位角相等，两直线平行）

你还能用其它方法说明b∥c吗？

方法一：如图（1），利用“内错角相等，两直线平行”说明；方法二：如图（2），利用“同旁内角相等，两直线平行”说明。注意：本例也是一个有用的结论。

例2如图，点B在DC上，BE平分∠ABD，∠DBE=∠A，则BE∥AC，请说明理由。

分析：由BE平分∠ABD我们可以知道什么？联系∠DBE=∠A，我们又可以知道什么？由此能得出BE∥AC吗？为什么？

解：∵BE平分∠ABD

∴∠ABE=∠DBE（角平分线的定义）

又∠DBE=∠A

∴∠ABE=∠A（等量代换）

∴BE∥AC（内错角相等，两直线平行）

注意：用符号语言书写证明过程时，要步步有据。

初中数学高效课堂创建

一、教师要转变教学观念

在课堂教学中，教师要高度重视学生的生活积累，让他们亲身经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程，从实际背景中抽象出数学问题，构建数学模型，寻求解决问题的方法，引导他们积极参与到课堂教学中。所以，数学教师应坚持“先做后学，先学后教；少教多学，以学定教”的课改原则，让学生自主学习，动手实践，合作学习，展示成果，让学生做课堂的真正主人。例如，在学习《展开与折叠》时，我让学生每人准备一个棱长是10厘米的正方体和剪刀，让他们把正方体剪开，展成平面图形，再向学生提问有多少种展开图，并让学生分组讨论各图形的特征，然后作出分类。学生自己动手操作，将图形一一展示，再在小组内讨论总结图形的特征，在这个过程中，他们全身心地投入到课堂活动之中，成为了课堂的真正主人。

二、精心设计导学案

设计导学案的关键就是设置恰当的问题，其中问题的预设、生成、合作探究为课堂教学的主要流程。教师在编制导学案时，要紧扣数学课程标准和课堂教学内容，抓住教材的精髓，做到目标明确，重点突出；设计问题要有梯度，有层次；表述要具体，指向明确，能够指导学生自主阅读课本，主动预习，促进学生的全面发展。首先，教师要认真钻研教材，熟悉课本内容，掌握每一节课的教学重点、难点；其次，要熟悉学生的知识掌握情况，设计出高质量的导学案。在内容上，教师要根据学生的知识储备、能力结构设问，选准切入点，启发引导学生，拓展他们的思维，培养他们的能力；在方式上，教师要根据设置的问题创设情境，充分调动学生的生活储备，将数学教学与现实生活联系起来。

例如，在学习《分式方程的应用》时，对于“某商人将自己的十几间铺面出租，每间铺面的租金第二年比第一年多200元，所有铺面出租的租金第一年为6。6万，第二年为8。4万元，利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少？”这一问题，部分学生不知如何解答，因此教师可以将问题细化为三个小问题，如：（1）通过观察，你能试着找出问题中的等量关系吗？（2）根据这些等量关系你还能提出哪些问题？（3）你能运用方程求出这两年每间铺面的租金各是多少？这样将问题分解，可以培养学生分析和解决数学问题的能力，并使他们逐步理解数学与生活的密切关系。

三、探索高效课堂策略

在初中数学课堂中，教师要明确学生是学习的主体，要尊重学生，相信学生，给学生自主学习的时间和空间，让他们合作讨论，探究问题。同时，在课堂上教师要最大限度地让学生自己去经历、去探索，再与小组同学团结合作，互相帮助，先小组内交流学习，说出自己的思路方法，然后再全班交流。由于数学知识抽象、晦涩、难懂，很多教师固执地认为：“我讲了，学生都不会；我不讲，学生更不会”，因而不敢放开学生，让他们自学。俗语说得好“穷人的孩子早当家”，因为家长放得开，孩子才会逐步独立生活，担当家庭重任。因此，教师也要放开学生，放开就是解放，就是给学生自主学习的权利，就是充分发挥他们的主体地位。只有学生成为课堂学习的真正主人，他们的内驱力才会被激发，他们的学习兴趣才会高涨，他们的思维才会活跃，在进行合作讨论时才会积极主动，才能产生思维的碰撞，形成一个团结高效的学习集体，提高课堂教学效率。

建设高效课堂，关键要激发学生的参与意识，培养学生的合作精神、创新能力，让他们能够勇于展示个性，展示风采，这就要求教师为学生打造一个良好的课堂氛围。只有打造民主、和谐的课堂氛围，学生才敢于争论，积极参与；才敢于展示自我，充分发挥自己的潜力。打造良好的课堂氛围，首先，要建立一种民主、平等、尊重、融洽、和谐的师生关系，这对于学生理解晦涩难懂、抽象概括、计算复杂、推理繁琐是数学知识至关重要。教师尊重学生，爱护学生，对学生宽容、理解、信任，就会让学生热爱老师，缩短师生之间的心理距离。其次，教师要平等对待每一位学生，不挖苦学生，这样，当教师提出问题后，学生就会畅所欲言，积极讨论，取得意想不到的教学成果。因此走近学生，相信学生，建立良好的师生关系，是实现高效课堂的重要条件。

四、总结

数学高效课堂没有固定的模式，这就要求我们广大数学教学工作者积极探索，不断实践，勇于创新，打造高效数学课堂。作者为农村中学数学教师，我们要根据农村教学的实际，结合自己的教学实践，不断探索，优化整合，力争构建真正适合自己的高效数学课堂。

◍ 七年级数学方法思想总结

1．本课的教学时间为1课时．

2．本课时在课前一定要提醒学生带齐三角板和直尺，否则无法作图．

3．本课时在培养学生的动手能力方面要求较高，因为作平行线是目前第一册内容中最难的作图，主要是学生的两手都要拿几何工具，并要求左右手紧密配合．对于一些协调性不强的学生来说，难度较大．教师要将工具的拿法讲清楚．

4．作业中出现了作出梯形和三角形的中位线的题目，目的是将典型图形及早让学生见到，只要求观察出结论，而不要求去证明．

5．关于反证法的思想介绍给学生的内容较少．我们应从思维的角度提示，即要正面解决这个问题，如果太困难或不可能，那么可换一种思维的方式，即证明它的反面不成立．因此在对平行公理推论的说明过程中，首先要强调在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种，非此即彼，相交的情况不可能，只能是平行的，这部分内容绝大多数学生接受起来有一定的困难，但它的突破口应是：两条直线只有两种位置关系，不是这种就是那种．这样讲，学生就会较容易地接受反证法的思想。

◍ 七年级数学方法思想总结

合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。

去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。

一元一次方程：已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。

恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。（a—b）2n+1=—（b—a）2n+1（a—b）2n=（b—a）2n

平方差公式：平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。

完全平方：完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括号带平方，尾项符号随中央。

因式分解：一提（公因式）二套（公式）三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数（项），就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚。

"代入"口决：挖去字母换上数（式），数字、字母都保留；换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出（现）括弧，逐级向下变括弧（小—中—大）

单项式运算：加、减、乘、除、乘（开）方，三级运算分得清，系数进行同级（运）算，指数运算降级（进）行。

一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除（以）负数时，不等号改向别忘了。

一元一次不等式组的解集：大大取较大，小小取较小，小大，大小取中间，大小，小大无处找。

一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：大（鱼）于（吃）取两边，小（鱼）于（吃）取中间。

分式混合运算法则：分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变（乘）；乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算；加减分母需同，分母化积关键；找出最简公分母，通分不是很难；变号必须两处，结果要求最简。

分式方程的解法步骤：同乘最简公分母，化成整式写清楚，求得解后须验根，原（根）留、增（根）舍别含糊。

最简根式的条件：最简根式三条件，号内不把分母含，幂指（数）根指（数）要互质，幂指比根指小一点。

◍ 七年级数学方法思想总结

本年度担任七年级数学教学工作。新课标教学在教学内容和教学观念办法方式方面都有新的挑战，为尽快习惯新形势的数学教学，我别敢放松自己，每天都仔细备课，钻研新课标。经过一具学年的努力，取得很多经验，在期末质检中，优秀率达到68%，合格率是95.5％，从试卷难度来看，还算能够。并且也得到很多教训，获得失败的伤痛,总之，磕磕绊绊、摸着石头过河、边学边教、边做边习惯地走进新课标。

现将一学期来的成与败总结如下，以备将来继承发扬和摒弃吸取教训。

一、要紧工作及取得的成绩：

1、做好课前预备和课后反思工作。

面对新的学生新的教材新的教学要求，激起我的挑战欲望，决心立志要在新的老师角色中争取教学教研方面有所成就。于是我每天都仔细阅读、挖掘、活用教材，研究教材的重点、难点、关键，研读新课标，知道这节课的新要求，考虑怎么将新理念融入课堂教学中。仔细书写教案，利用络资源，参考别人的教学教法教学设计，依照我班同学的具体事情制定课时打算。

每一课都做好充分的预备。为了使学生易知道易掌握，我还依照教材制作各种利于吸引学生注意力的有味教具.课后及时对该课作出总结，写好教学后记，并进行时期总结，即每章一总结，期中、期末一总结，学完代数、几何、统计知识又一总结。

2、把好上课关，提高课堂教学效率、质量。

新课标的数学课通常采纳“咨询题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开，所有新知识的学习都以相关咨询题情境的研究作为开始，它们使学生了解与学习这些知识的有效切入点。因此在课堂上我想方设法创设能吸引学生注意的情境。在这一学期，我依照教学内容的实际创设情境，让学生一上课就感兴趣，每节课都有新奇感。

有老师说过“新课标老师轻松多了”。我原来别接受他的看法，后来我终于知道了，课外要花多些时刻精力，而课堂上老师一定要“轻松”，别能太忙。新课标倡导“自主、合作、探索”的学习方式。我在课堂上常为学生提供动手实践、自主探索、合作交流的机会，让他们讨论、考虑、表达。由于学生乐学，兴致高昂，通常学生获得的知识都超过教材和我备课的范围。

3、虚心请教同组老师。

在教学上，有疑必咨询。由于没有新课标教学经验，因此我的教学进度总是降在其他老师之后。我虚心向他们请教每节课的好做法和需要注意什么咨询题，结合他们的意见和自己的考虑结果，总结出每课教学的经验和巧妙的办法。

4、做好“培优、辅中、稳差”工作。

依照我班学生学习数学的基础和潜力，我把他们分成三类：优生13人，中层生共5人，待进生4人。利用每天下午放学后的半个小时的时刻分别辅导待进生，有咨询题要咨询的学生自由来办公室咨询，或让作业只是关的同学有老师指点。除了老师辅导外，我还要求学生成立“数学学习互助小组。

5、制定数学课堂常规，促成良好学风。

二、存在咨询题和将来努力方向：

1、新课标学习与钻研还要加强；

2、课堂教学设计、研究、效果方面还要思考；

3、多媒体技术在课堂教学中的使用还有待提高；

4、“培优、辅中、稳差”的办法方式还有待完善。

◍ 七年级数学方法思想总结

教学目标

1、通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念；

2、利用正负数正确表示相反意义的量（规定了指定方向变化的量）

3、进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣。

教学难点

深化对正负数概念的理解

知识重点

正确理解和表示向指定方向变化的量

教学过程

（师生活动）设计理念知识回顾与深化回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示。这就是说：数的范围扩大了（数有正数和负数之分）。那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？

问题1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？

学生思考并讨论。

（数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分

界，是基准。这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情况作些启发和引导，下面的例子供参考）

例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是

零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为+7℃

和—5℃，这里+7℃和—5℃就分别称为正数和负数。

那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？（表示为0℃），它是正数还是负数呢？由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数

问题2：引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类？“数0耽不是正数，也不是负数”也应看作是负数定义的一部分。在引入

负数后，0除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界。了解。的这一层意义，也有助于对正负数的理解；且对数的顺利扩张和有理毅概念的建立都有帮助。

所举的例子，要考虑学生的可接受性。“数0既不是正数，也不是负数”应从相反意义的1这个角度来说明。这个问题只要初步认识即可，不必深究。

分析问题

解决问题问题3：教科书第6页例题

说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。这种描述在实际生活中有广泛的应用，应予以重视。教学中，应让学生体验“增长”和“减少”是两种相反意义的量，要求写出“体重的增长值”和“进出口额的增长率”，就暗示着用正数来表示增长的量。

归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义（教科书第6页）。

类似的例子很多，如：

水位上升—3m，实际表示什么意思呢？

收人增加—10%，实际表示什么意思呢？等等。

可视教学中的实际情况进行补充。

这种用正负数描述向指定方向变化情况的例子，在实际生活中有广泛的应用，按题意找准哪种意义的量应该用正数表示是解题的关健。这种描述具有相反数的影子，例如第（1）题中小明的体重可说成是减少—2kg，但现在不必向学生提出。

巩固练习教科书第6页练习

阅读思考

教科书第8页阅读与思考是正负数应用的很好例子，要花时间让学生讨论交流

小结与作业

课堂小结以问题的形式，要求学生思考交流：

1，引人负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变化？

2，怎样用正负数表示具有相反意义的量？

（用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数。）

本课作业1，必做题：教科书第7页习题1。1第3，6，7，8题

2，选做题：教师自行安排

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

1，本课主要目的是加深对正负数概念的理解和用正负数表示实际生产生活中的向指定方向变化的量。

2，“数0既不是正数，也不是负数，’（要从0不属于两种相反意义的量中的任何一种上来理解）也应看作是负数定义的一部分。在引人负数后，除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界。了解0的这一层意义，也有助于对正负数的理解，且对数的顺利扩张和有理数概念的建立都有帮助。由于上节课的重点是建立两种相反意义量的概念，考虑到学生的可接受性，所以作为知识的回顾和深化而放到本课。

3，教科书的例子是用正负数表示（向指定方向变化的）量的实际应用，用这种方式描述的例子很多，要尽量使学生理解。

4，本设计体现了学生自主学习、交流讨论的教学理念，教学中要让学生体验数学知识在实际中的合理应用，在体验中感悟和深化知识。通过实际例子的学习激发学生学习数学的兴趣。

◍ 七年级数学方法思想总结

本人担任七年级（1），（2）两个班数学课的教学工作。一学期来，本人一直以认真、严谨的治学态度，勤恳、坚持不懈的精神从事教学工作，圆满地完成了教学任务，取得了比较满意的教学成绩。现将一学期来的教学工作总结如下：

在备课时，我以经典引入，经典例题，经典细节为我的备课目标。引入，既能使学生更容易地掌握新知识，因为数学课堂中引入的最终目标是新的概念，新的公式，重要性显而；又是使学生全身心进入数学课堂的关键，更是使学生爱上数学的决定因素，兴趣是学习最好的老师。例题是学生对新知识的巩固。我在备课时，不但认真研读书中的例题，每次看完教师要求，我都会完成每节课后面的练习，以及作业本与指导丛书，凭借从教10年教学经验，我就能预见学生可能会犯的错误，这样把这些会犯错误的题目在例题中显示，不但可以减少学生在作业中的错误，从而增强学生学习数学的信心，还可以从中了解学生的上课效率，及时发现某些学生的学习上的怠慢。在备课时我一定会准备三本书：教科书，教师用书还有一本自己买的某一特级教师编的一本学生用的参考书，吸引我的是，它把每一个概念，都分析得非常全面，并且都进行了剖析，而且还有错题选，这些细节我都会在备课上体现出来。相信在这三个“经典”的领导下，我会把上课的第一步做得越来越好！在上课时，让学生轻松是我的第一目标，当然前提是整个课堂必须有序，让每个学生都在听你讲课，所以在与学生接触的第一时刻，一定要凶。在学生都认识你的魅力之后，就可以露出笑容了。在上课的时候我非常在意学生的表情，从他们的眉宇之间了解对知识的掌握情况。如果发现不好，就放慢速度，降低知识起点。数学课堂中学生需要做相应的练习，我一般都会在时间允许的前提下尽量让学生多考虑。总之上课的最终目标就是让学生掌握新知识。

在作业上，我们数学老师一般都杜绝题海战术，主要是从学生的本身出发，如果作业布置得过多，他们会每一份都做不好，很大的降低了作业效率。学习中作业及作业订正非常重要，我一直与学生说，不订正作业相当没做作业。从一些学生的自觉性出发，监督学生订正作业是必要的，因此在这一学期，我对学生的每一次订正都有纪录。这样不但督促学生的订正，还使他们学习上有了目标。

我不知道这次期末考试的成绩会怎样，但是相信每一个学生都有进步了，特别是解题能力，对从来没见过的题目，会有自己的思路。我们教师教的不就是授之于渔吗？

在今后的教学工作中，我要不断总结经验，力求提高自己的教学水平，除了加强对尖子生的培养力度外，还要多下功夫加强对个别学困生的辅导。相信在以后的教学工作中，我会取得更好的成绩，争取到更大的进步，为自己热爱的教育事业作出应有的贡献。

◍ 七年级数学方法思想总结

教学目标

1，掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；

2，了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；

3，体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

教学难点正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类

知识重点正确理解有理数的概念

教学过程（师生活动）设计理念

探索新知在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出）。

问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类。

学生思考讨论和交流分类的情况。

学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励。

例如，对于数5，可这样问：5和5.1有相同的类型吗？5可以表示5个人，而5。1可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5.1不是整个的数，称为“正分数。（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数）通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数’。按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念。

看书了解有理数名称的由来。

“统称”是指“合起来总的名称”的意思。

试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是按照整数和分数来划分的）分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会

练一练

1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流。

2，教科书第10页练习。

此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明。

把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集。类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……；数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号。

思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？也可以教师说出一些数，让学生进行判断。集合的概念不必深入展开。

创新探究

问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？

教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。

有理数这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。

应使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等

小结与作业

课堂小结

到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。

本课作业

（1）必做题：教科书第18页习题1、2第1题

（2）教师自行准备本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

1，本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概念。分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视。关于分类标准与分类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不要过多展开。

2，本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参加学习，亲自体验知识的形成过程，可避免直接进行分类所带来的枯燥性；同时还体现合作学习、交流、探究提高的特点，对学生分类能力的养成有很好的作用。

3，两种分类方法，应以第一种方法为主，第二种方法可视学生的情况进行。

初中数学教学策略

一、激发学生的学习兴趣

兴趣是最好的老师。只有当学生对数学产生了极大兴趣的时候，教师所传授的知识才能够很快被学生吸收。虽然我国素质教育已经开展多年了，但是许多教师在讲课的时候还是很难进行启发式教学，往往将本来应该是十分生动的内容，以“填鸭式、满堂灌”的方式讲述。因此，教师一定要注意激发学生的学习兴趣，在讲授知识时多考虑一下自己讲授的知识以及教授的方法能否引发学生的兴趣。

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激发学生的学习兴趣，教师可以做到以下几点：（1）设置问题情境，让学生积极思考，提高学生独立思考问题的能力，培养学生的逻辑思维能力。（2）利用多媒体进行教学。随着科学技术的进步，多媒体教学已经得到了普遍发展。通过多媒体教学教师可以将抽象的数学符号、枯燥的数学定理、复杂的证明过程呈现出来。这样就可以使学生获得一定感性思维。（3）向学生讲述一下关于数学的小知识或者是小故事，激发学生的学习兴趣。

比如，冀教版初中数学八年级上册第十六章的知识点是勾股定理，教师在讲勾股定理这一章时，可以向学生讲述一下古代人是怎样发现勾股定理的，或者是向学生讲述一下古代人是怎样将数学知识运用到生活中去的。再比如，第十五章的知识点是轴对称，教师可以列举一些体现轴对称特点的中国古代建筑物，比如说故宫的建筑模式。

二、建立民主平等的师生关系

素质教育要求师生之间是一种民主平等的关系，师生双方在教学内容上是传递与接受的关系；在人格上是平等关系；在社会道德上是相互促进的关系。教师在日常教学过程中一定要充分发扬民主，建立和谐的师生关系。比如，在数学课堂上，有学生认为教师有的地方讲的不对，然后在全班同学面前给教师提了出来。在这种情况下，教师应该大度宽容，首先应该表扬学生积极思考问题，其次，仔细考虑自己是否真的出错了。最后，如果有错要及时改正。在初中数学教学过程中，教师应该充分调动学生的积极性和主动性，形成互动、互惠的师生关系。

三、建立多元化的教学目标

教学目标具有激励、导向、评价作用，对教师的教学和学生的学习都具有十分重要的作用。教师在设置数学教学目标的时候，要注意将知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观紧密结合起来。数学教学不仅要注意问题的解决，也要关注学生的思维过程。教师要成为学生学习的指导者和促进者，不仅要注重学习的结果，更要注重学生学习的过程。教师要合理运用教学方法教学方法的设计应该遵循多样性、灵活性、综合性、创新性的原则。在选择教学方法时，教师应该依据教学规律和教学原则。

除此之外，教师在选择教学方法时要依据学生的学习特点，要符合学生的身心发展规律。同时还要依据教学的组织形式、时间、设备条件进行教学方法的选择。由于中学生的注意力还不是特别集中，在一节课中只运用一种教学方法会使学生产生疲惫和倦怠，因此，教师在讲授过程中应该综合运用多种教学方法，以引起学生的注意力和积极性。比如，在学习《命题与证明》这一章时，教师应该采用讲授法、谈话法、练习法等，这样既可以使学生掌握一定的新知识又能够及时掌握新知识，同时又激发了学生学习的积极性和主动性。教师在教学中应多采用启发式教学。所谓启发式教学就是教师要承认学生的主体地位，充分调动学生的学习积极性和主动性，引导学生独立思考、积极探索，生动活泼地学习，自觉地掌握科学知识，提高分析问题、解决问题的能力。初中教师在教学过程中，一定要时刻注意启发学生的思维。这样才能够激发学生的学习兴趣，使课堂变得生动、有趣。只有当学生对数学产生了极大兴趣的时候，教师所传授的知识才能够很快被学生吸收。

四、总结

综上所述，在初中数学教学过程中要运用恰当、科学的教学策略。教师一定要根据学生的实际情况，根据教材的具体内容制定科学的教学策略，以提高教学质量和学生学习的质量。教师在进行教学时一定要遵循直观性原则、因材施教原则、理论联系实际原则、科学性等原则。教学策略是多种多样的，比如激发学生的学习兴趣；树立多元化的教学目标；建立民主平等的师生关系等。教师一定要跟随教育改革的步伐，跟随时代的潮流，积极探索教学之路，提升数学教学水平，培养出高素质的学生。

◍ 七年级数学方法思想总结

1、本节教学过程中，教师能够充分发挥学生的主观能性，调动学习积极性，提高学习兴趣。

2、 整节课时间紧凑，步骤清晰，有条理； 针对个别学生辅导到位。

3、《整式的加减》整式的加减是承有理数的加减、乘、除、乘方的运算，续整式方程的一系列运算，是学生从小进入初中含有字母运算的变化，认知上有新的突破。注意与小学相关内容的衔接，在小学学生已经学过用字母表示数，简单的列式表示实际问题中的数量关系和简单方程。这些知识是学习本章的直接基础。因此充分注意与这些内容的联系，使学生感受到式子中的字母表示数，让学生充分体会字母的真正含义，逐渐熟悉用式子表示数量关系，理解字母可以像数一样进行计算，为学习整式的加减运算打好基础。

4、在解决实际问题时，注意加强与实际的联系，一方面要让学生体会整式的概念与整式的加减运算来源于实际，是实际的需要，同时也可以让学业生看到整式及其加减运算在解决实际问题中所起的作用，感受从实际问题抽象出数学问题的过程，体会整式比数学更具一般性的道理。

不足之处表现在：

1、学生已经学习了有理数的运算，能够灵活运用有理数的运算法则和运算律进行运算，因此，充分注意数式联系与类比，根据数与式之间的联系，体现数学知识间具体与抽象的内在联系和数学的内在统一性。

2、抓住重点，加强练习，打好基础。整式的加减运算，合并用类项和去括号是进行整式加减的基础，整式的加减主要是通过合并同类项把整式化简，准确判断同类项，把握去括号要领，防止学生易出错地方，并进行一定的训练，才能有效的掌握。

3、加大探索空间，发展思想能力

培养学生的探究能力和创新精神，力求使得教学结论的获得是通过学生思考，探究等活动而归纳得出，培养学生初步，辩证唯物主义观点，充分相信学生，尽可能为学业生留出探索空间，发挥学生学习的主动性和积极性，培养学生的创新精神和自学意识。

◍ 七年级数学方法思想总结

素质教育下的数学教学更注重数学品质的培养和数学能力的提高，这较以题海战为主、靠成绩说话的应试教育上升了一个新的台阶。在这新的台阶上，数学教师面临着一个新的课题———如何“渗透数学思想，掌握数学方法，走出题海误区。”

一、更新教育观念

纵观数学教学的现状，应该看到，应试教育向素质教育转轨的过程中，确实有很多弄潮儿站到了波峰浪尖，但也仍有一些数学课基本上还是在应试教育的惯性下运行，对素质教育只是形式上的“摇旗呐喊”，而行动上却留恋应试教育“按兵不动”，缺乏战略眼光，因而至今仍被困在无边的题海之中。究竟如何走出题海，摆脱那种劳民伤财的大量的机械训练呢？坚持渗透数学思想和方法，更新教育观念是根本。要充分发掘教材中的知识点和典型例题中所蕴含的数学思想和方法，依靠数学思想指导数学思维，尽量暴露思维的全过程，展示数学方法的运用，大胆探索，会一题明一类，以少胜多，这才是走出题海误区，真正实现教育转轨的新途径。

二、明确内涵

所谓数学思想就是对数学知识和方法的本质及规律的理性认识，它是数学思维的结晶和概括，是解决数学问题的灵魂和根本策略。而数学方法则是数学思想的具体表现形式，是实现数学思想的手段和重要工具。数学思想和数学方法之间历来就没有严格的界限，只是在操作和运用过程中根据其特征和倾向性，分为数学思想和数学方法。一般说来，数学思想带有理论特征，如符号化思想、集合对应思想、转化思想等。而数学方法则具有实践倾向，如消元法、换元法、配方法、待定系数法等。因此数学思想具有抽象性，数学方法具有操作性。数学思想和数学方法合在一起，称为数学思想方法。不同的数学思想和方法并不是彼此孤立、互不联系的，较低层次的数学思想和方法经过抽象、概括便可以上升为较高层次的数学思想和方法，而较高层次的数学思想和方法则对较低层次的数学思想和方法有着指导意义，其往往是通过较低层次的思想方法来实现自身的运用价值。

三、强化渗透意识

突出数学思想和方法的渗透，强化渗透意识，这既是数学教学改革的需要，也是新时期素质教育对每一位数学教师提出的新要求。素质教育要求：“不仅要使学生掌握一定的知识技能，而且还要达到领悟数学思想，掌握数学方法，提高数学素养的目的。”而数学思想和方法又常常蕴含于教材之中，这就要求教师在吃透教材的基础上去领悟隐含于教材的字里行间的数学思想和方法。一方面要明确数学思想和方法是数学素养的重要组成部分，另一方面又需要有一个全新而强烈地渗透数学思想方法的意识。

四、制定渗透目标

依据现行教材内容和教学大纲的要求，制订不同层次的渗透目标，是保证数学思想和方法渗透的前提。现行教材中数学思想和方法，寓于知识的发生，发展和运用过程之中，而且不是每一种数学思想和方法都能像消元法、换元法、配方法那样，到某一阶段就能掌握运用。有的数学思想方法贯穿初等数学的始终，必须分级分层制定目标。以在方程（组）的教学中渗透化归思想和方法为例，初一年级时，可让学生接受在一定条件下把未知转化为已知，把新知识转化为已掌握的旧知识的思想和方法；到了初二年级，可根据化归思想的导向功能，鼓励学生按一定的模式去探索运用；初三年级，已基本掌握了化归的思想和方法，并有了一定的运用经验，可鼓励学生大胆开拓，创造运用。实际教学中也确实有一些学生能够把多种数学思想和方法综合运用于解决数学问题之中，这正是教育走出题海所迫切需要的，它既是素质教育的要求，也本文的最终目的。

五、遵循渗透原则

渗透是把教材本身的数学思想和方法与数学对象有机地联系起来，在新旧知识的学习运用中渗透，而不是有意去添加思想方法的内容，更不是片面强调数学思想和方法的概念，其目的是让学生在潜移默化中去领悟。渗透中勿必遵循由感性到理性、由抽象到具体、由特殊到一般的渗透原则，使认识过程返朴归真。让学生以探索者的姿态出现，在自觉的状态下，参与知识的形成和规律的揭示过程。那么学生所获取的就不仅仅是知识，更重要的是在思维探索的过程中领悟、运用、内化了数学的思想和方法。

六、探索渗透的途径

数学的思想和方法是数学中最本质、最具有数学价值的东西，在教材中除一些基本的思想和方法外，其它的数学思想和方法都呈隐蔽状态，需要教师在数学教学中，乃至数学课外活动中探索选择适当的途径进行渗透。

1.在知识的形成过程中渗透数学的思想和方法

对数学而言，知识的形成过程实际上也是数学思想和方法的发生过程。大纲明确提出：“数学教学，不仅需要教给学生数学知识，而且还要揭示获取知识的思维过程。”这一思维过程就是思想方法。传授学生以数学思想，教给学生以数学方法，既是大纲的要求，也是走出题海的需要。因此必须把握教学过程中进行数学思想和方法渗透的契机。如概念的形成过程，结论的推导过程等，都是向学生渗透数学思想和方法、训练思维、培养能力的极好机会。

2.在问题的解决过程中渗透数学的思想和方法

教学大纲明确指出：“要加强对解题的正确指导，要引导学生从解题的思想和方法上作必要的概括”，这就是新教材的新思想。其实数学问题的解决过程就是用不变的数学思想和方法去解决不断变换的数学命题，这既是渗透的目的，也是实现走出题海的重要环节。渗透数学思想和方法，不仅可以加快和优化问题解决的过程，而且还可以达到会一题而通一类的效果，打破那种一把钥匙开一把锁的呆板模式，摆脱了应试教育下题海战的束缚。

3.在复习小结中渗透数学的思想和方法

小结和复习是数学教学的重要环节，如何提高小结、复习课的效果？要紧扣教材的知识结构，及时渗透相关的数学思想和数学方法。在数学思想的科学指导下，灵活运用数学方法，突破题海战的模式，优化小结、复习课的教学。在章节小结、复习的数学教学中，要注意从纵横两个方面，总结复习数学思想与方法，使师生都能体验到领悟数学思想，运用数学方法，提高训练效果，减轻师生负担，走出题海误区的轻松愉悦之感。

4.在数学讲座等教学活动中渗透渗透数学的思想和方法

数学讲座是一种课外教学活动形式。在素质教育的导向下，数学讲座等教学活动日益活跃，究其原因，是数学讲座不仅为广大中学生所喜爱，而且是数学教师普遍选用的数学活动方式。特别是在数学讲座等活动中适当渗透数学思想和方法，给数学教学带来了生机，使过去那死水般的应试教学一改容颜，焕发了青春，充满了活力。

实践证明：探索数学思想和方法的渗透过程，实际上就是探索走出题海误区，实现教育转轨的过程。透过数学家的思想和心智活动，领略失败到成功的艰辛，探索数学思想和方法发展的必由之路，那么，学生在解决数学问题时就不会照本宣科，而是设法突破定势、强化分析，从而真正走出题海误区，实现素质教育的转轨。

◍ 七年级数学方法思想总结

教学目标：

1．经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力；

2．在具体情景中了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题.

教学重点：

1．余角、补角、对顶角的概念；

2．理解等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等.

教学难点：理解等角的余角相等、等角的补角相等；判断是否是对顶角.

准备活动：在打桌球的时候，如果是不能直接的把球打入袋中，那么应该怎么打才能保证球能入袋呢？

教学过程：

内容一：

课件展示桌球运动中球入袋的情景，观察图中各角之间的关系：

教学中要鼓励学生自己去寻找，但是不要求学生说出图中所有的角之间的关系；在对图中角的关系的充分讨论的基础上，概括出互为余角和互为补角的概念.

教师提醒学生：互为余角、互为补角仅仅表明了两个角之间的度量关系，并没有对其位置关系作出限制．(为下面的对顶角的学习作铺垫)

想一想：

在右图中，(1)哪些互为余角？哪些互为补角？

(2)∠3与∠4有什么关系？为什么？

(3)∠AOE与∠BOD有什么关系？为什么？

结论：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等．

让学生探索出“同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等”的结论；鼓励学生用自己的语言表达，并说明理由.

内容二：

议一议：

(1)用剪刀剪东西的时候，哪对角同时变大或变小？

(2)如果将剪刀简单的表示为右图，那么∠1和∠2有什么位置关系？它们的大小有什么关系？能试着说明理由吗？

◍ 七年级数学方法思想总结

摘 要：高中教育可以说是现代教育最重要的组成部分,而高中数学教学是高中教育的重中之重。高中数学教师在进行教学的过程中会遇到各种各样的问题,笔者在多年的高中数学教学过程中发现做好高中数学教学其实是比较困难的,高中数学的教学工作过程中笔者也产生了一些感悟。

关键词：高中数学评职称论文

高中教育可以说是现代教育最重要的组成部分,而高中数学教学是高中教育的重中之重。高中数学教师在进行教学的过程中会遇到各种各样的问题,笔者在多年的高中数学教学过程中发现做好高中数学教学其实是比较困难的,高中数学的教学工作过程中笔者也产生了一些感悟。

随着新课改的不时推进和深化，新的教育理念顺势不得人心；新教材在运用过程中得到考证；教员的教育方式和学生的学习方式正在发作变化；课程资源得到进一步的拓宽和开发等.同时，我们在解读新课标、观摩新课改下的课堂教学以及在平常的教学理论中，经常也能听到、看到、遇到课改的一些问题，对其中的一些问题也存在着一些困惑，下面我就新课标的施行谈谈本人的几点感悟.

（一）感悟之一：关于“情形的创设”

新课标强调：“要让学生在理想的情形中和已有学问的根底上体验和了解数学学问.”于是乎在这种课改潜能的感化下，越来越多的教员非常注重“情形的创设”，不论是习题课、概念课、应用题课还是理论活动课都有一个“情形的创设”，上课一开端常常呈现这样一种教学流程：教员创设情形――引导学生考虑――探究学习新课……为此，不少教员都要绞尽脑汁、煞费苦心肠想方设法去创设一个“情形”.当然一个好的“情形”，有利于激起学生的学习愿望和参与动机，能使学生主动地融入问题中，积极主动地投入到自主探究、协作交流的气氛中，也可以化解教学中的一些重难点.但是我们在充沛认识“情形”在教学中的作用的同时，要避免认识上的偏向，并非是一切的课的导入都必需有一个“情形的创设”.《数学课程规范》中强调的“要提供丰厚的理想背景”，这个理想背景既能够来源于生活，也可来源于数学自身.数学教学应与理想生活相联络，绝不是一切的教学都必需从生活中找“原型”.

因而我们在“情形的创设”中，首先要留意：情形的内容和方式应依据课的内容和不同的学段来创设，切忌牵强附会，让情形成为课堂的“摆设”或使情形牵强化、庸俗化.其次，“情形的创设”必需目的明白，切忌在情形中“兜圈子”“绕远路”.

（二）感悟之二：关于“小组协作学习”

协作学习是新课程实验中运用频率极高的一个名词，倡导协作学习简直成了课堂教学变革的代名词.但在理论中，我们发现协作学习方式的施行存在着误区.

在大多数的教员观念中，协作学习主要适合比拟简单的学习任务的完成，因此课堂中呈现出来的协作学习常常只是同窗们“协作”找出教师布置的问题的答案在课本中的哪一页然后派一个代表停止答复.这显然是一个误区.由于这样简单的任务基本无须协作学习，协作学习方式更多的应该是在当学生个人遇到难以独立处理的学习任务时应用，经过协作学习到达处理问题的目的.所以，“国外已有的研讨以为，协作学习方式适合于较为复杂或较高层次的认知学习任务，适合于绝大多数的情感、态度、价值观的学习任务.另外，假如教学目的自身包含了人际交往质量与才能培育的话，那么，就更需求采用协作学习的方式，在协作中学会协作”.

在普通的协作学习中，学习好的学生不会等其他学生发言，而是首先把本人的意见说出来，这样一来，那些学困生相当于走了方式.当教师问到学困生时，他们固然常常可以答对，但这并不是他们本人考虑得到的，结果好的更好，差的更差.一些教师说，新课程让学生两极分化严重，一局部也来自以上缘由.因而我们在小组协作时，一要把握好机遇，二要精心设计协作学习的内容，三要停止合理的分组，四要明白小组协作的目的.真正让小组协作在新课程的课堂上发挥作用，而不是热繁华闹走过场.

（三）感悟之三：关于“课堂评价”

规范以为，对学生数学学习的评价，既要关注学生学问与技艺的了解和控制，更要关注他们情感与态度的构成和开展，要多用鼓励性评价，发挥评价的鼓励作用.因而，在往常的一些公开课课堂上，每当学生答复完一个问题后，我们常能听到“你真棒”“你真聪明”或者“你真了不起”的褒扬声，然后全班学生“啪啪啪”的鼓掌声，因而一节课上褒扬不时，掌声此起彼伏，有的还能在额头上得到一颗五角星，更有的还能得到教师准备的一份不测礼物！这种现象外表上看教员已关注了学生在数学活动中的情感范畴，采用鼓舞性言语，鼓励学生的学习，注重让学生享用胜利的乐趣，进一步激起了学生学习数学的兴味.而其实，过多外在的鼓舞并不利于培育学生内在、耐久的学习兴味.假如教员的赞扬真实太多太滥，它将失去应有的价值和意义.学生在此起彼伏的掌声中会慢慢褪去应有的喜悦，长期下去，必然带来更多的迷失.因而，教学中，教员要把握好评价的尺度，不要过多过滥，当然也要肯定和鼓舞学生发明性的答复，要善待学生呈现的错误，一旦学生答复和解题结果与正确答案不符，应让学生说出本人的考虑过程，然后再作评价.在一定的时分，关于学生的答复，我们不用匆忙地作出评价，既不要肯定，也不要否认，要擅长接纳学生，乐意听学生说，给学生提供一个平安调和的心理环境.只要这样，学生的思想和情感才干得到开展.

◍ 七年级数学方法思想总结

本学期我都担任七年级两个班和八年级一个班的数学教学，我深感肩上的压力之大，责任之重。在这一学期的实际教学中，我按照新课程的标准要求，结合学生的实际情况，全面实施素质教育，努力提高自身的业务水平和教学能力。为了克服不足，总结经验，使今后的工作更上一层楼，现对本学期教学工作作出如下总结：

一、做好课前备课，提高课堂效率课前做好认真备课，对学生可能出现的疑难。困惑进行分析强调。预测在预习时哪些地方会遇到困难，适时适地的进行分析和提示，让学生沿着我们设置的“路标”正确的前进。课堂上对学案的使用。在课堂上我们的重点除了讲授知识还要运用大量的时间注重检查和落实反馈。学生在预习时我强调要把重点的概念和性质法则勾画出来引起注意，做好巩固练习及时反馈，课堂上对学生的检查和督促必须不能放松。

二、增强上课技能，充分体现学生的主体性充分进行教学的理论的学习和实践的探究，力求讲解清晰化、条理化、准确化、情感化、生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主体作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。三注意分层教学，培养学生的综合能力做到培优辅差，让不同层次的学生尽量都学到一些知识。针对以上这些情况，下阶段准备采取的措施：

1、对过多的题，进行适当的筛选。

2、还给学生一片思维空间，让学生受到适当的"挫折"教育，以加深对问题的认识。

3、学生有不同想法单独与教师交谈，好的想法给予鼓励并加以推广；不对的想法，给予单独的指正。这样，学生既可以大胆放心的说出自己的想法，又可以把一些教学中的漏洞补上。

4、精心设置问题的坡度，使学生步步深入，并探究出规律。课堂上注意课堂节奏，尽量让中下游的学生跟上老师的步伐，多给学生自己练习的时间，让学生真正成为学习的主体，做到不仅是老师完成任务，还要学生完成任务。

5、弄清例题的指导思想、命题的基本原则、试卷的结构等，以便在以后的教学中有的放矢。

6、数学中的折叠、旋转、动态图形问题是近年来的中考热点问题，学生有些陌生感、畏惧感，尤其是折叠问题，应引导学生注意折叠前后的线段、角的相等关系。作为发散学生思维的一个重要手段，应该注重多种方法的运用，培养学生的解题能力；平时训练题目时难易结合，现在出试卷变化莫测，有时很难有时很简单，关键还是要重基础，基础题的分数占得比例比较高。

总之，一学期的教学工作，既有成功的喜悦，也有失败的困惑，如对新课改理念的学习和探讨上、信息基础教育上、自己的教学经验及方法上等方面。本人今后将在教学工作中，汲取别人的长处，弥补自己的不足，力争取得更好的成绩。

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