直线平面教案(通用19篇)
时间:2017-12-17 作者:工作计划之家直线平面教案(通用19篇)。
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【知识要点】
线段、射线、直线
1.理解线段的概念要掌握它的三个特征：;;;
2.射线：将线段向方向就形成了射线，射线有端点。
3.直线：将线段向方向就形成了直线。
4.直线的性质：①直线是向，无，不可，不能;②直线上有点;③经过一点的直线有条;④两条不同直线至多有公共点。
【典型例题】
例1(1)下列说法正确的有:
①一条线段上只有两个点
②线段AB与线段BA是同一条线段
③经过两点的直线只有一条
④射线AB与射线BA是同一条射线
⑤线段AB是直线AB的一部分
⑥两点之间，线段最短
⑦端点不同的射线一定不是同一条射线
⑧端点相同的射线一定是同一条射线
(2)下列说法正确的是()
A.过A、B两点直线的长度是A、B两点间的距离
B.线段A、B就是A、B两点间的距离
C.在连结A、B两点的所有线中,其中最短线的长度是A、B两点间的距离
D.乘火车从上海到北京要走1462千米,所以上海站与北京站之间的距离是1462千米
(3)已知点M在线段AB上,在①AB=2AM;②BM=AB;③AM=BM;④AM+BM=AB四个式子中，能说明M是线段AB的中点的式子有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
(4)在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB=9cm，BC=4cm，如果点O是线段AC的中点，则线段OB为()cm
A.2.5B.3.5C.1.5D.5
(5)如果线段AB=13cm，MA+MB=17cm，那么下面说法正确的是()
A.M点在线段AB上
B.M点在直线AB上
C.M点在直线AB外
D.M点在直线AB上，也可能在AB直线外
(6)如图，3个机器人，A、B、C排成一直线做流水作业，它们都要不断地从一个固定的零件箱中拿零件，则零件箱放在处最好.
(使得各机器人所走的路程总和最小)
例2.如图，在线段AC上取一点B时，共有几条线段?在线段AD上取两点B、C时，共有几条线段?在AB上取三个点C、D、E时，共有几条线段?一条直线上有n个点时，共有多少条线段?
例3.已知线段MN,在MN的延长线上取一点P,使MP=2NP;再在MN的反延长线上取一点Q,使MQ=2MN,那么MP是PQ的()
A.3B.C.D.
例4.如图，A、B、C、D是直线上顺次四点，M、N分别是AB、CD的中点，若MN=a，BC=b，求AD的长.
例5.往返于A、B两地的火车，中途经过三个站点，(假设该车只有硬座,且各站距离不等)问：
(1)有多少种不同的票价?(2)要有多少种不同的车票?
(3)如果中途有n个站点呢?
例6.如图，CB=AB，AC=AD，若CB=2cm，求CD的长.
例7.已知线段AB=6cm,在直线AB上画线段BC=4cm,若M、N分别是AB、BC中点
(1)求M、N间的距离.
(2)若AB=acm,BC=bcm,其它条件不变,此时M、N间的距离是多少?
(3)分析(1)(2)的解答过程,从中你发现了什么规律?在同伴间交流你得到的启迪?
例8、如图所示，已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N为线段AC的中点，P为NA的中点，Q为MA的中点.求MN:PQ的值.
例9.如图，已知B、C两点把线段AD分成2:4:3三部分，M是AD的中点，CD=6，
求：线段MC的长.
【初试锋芒】
1.把线段向一个方向无限延伸就形成了，向两个方向无限延伸就形成了.
2.下列写法中正确的是()
A.直线AB、CD相交于点nB.直线ab、cd相交于点N
C.直线ab、cd相交于点nD.直线AB、CD相交于点N
3.下列叙述正确的是()
①线段AB可表示为线段BA②射线AB可表示为射线BA③直线AB可表示为直线BA
A.①②B.①③C.②③D.①②③
4.用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明______;用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条，这说明______ .
5.如图,A、B、C、D是直线l上顺次四点,且线段AC=5,BD=4,则线段AB-CD等于______.
6.如图,AB=CD,则AC与BD的大小关系是()
A.AC>BDB.AC
7.连结两点的____________________________________________,叫做两点间的距离.
8.观察下列图形,并阅读图形下面的相关文字:
像这样,10条直线相交,最多交点的个数是()
A.40个B.45个C.50个D.55个
9.北宋末南宋初,中国象棋基本定型,象棋开始风行全国,中国象棋规定:马走字,现定义:在中国象棋盘上,如图,从点A到点B,马走的最小步数称为A与B的马步距离,记作│AB│m,在图中画出了中国象棋的一部分,上面标有A、B、C、D、E五个点,则在│AB│m,│AC│m,│AD│m,│AE│m中最大的是_______,最小的是______.
10.过平面上四点中任意两点作直线,甲说有一条,乙说有四条,丙说有六条,丁说他们说的都不对,应该是一条或四条,或六条,谁说的对?请画图来说明你的看法.
11.如图,AB=16cm,C是AB上的一点,且AC=10cm,D是AC的中点,E是BC的中点,
求线段DE的长.
12.已知线段AB=10cm,直线AB上有一点C,且BC=4cm,M是线段AC的中点,求AM的长.
【大展身手】
1.已知数轴的原点为O,如图,点A表示2,点B表示-.
(1)数轴是什么图形?
(2)数轴在原点O左边的部分(包括原点)是什么图形,怎样表示?
(3)数轴上不小于-,且不大于2的部分是什么图形,怎样表示?
2.如图,P为直线外一点,A、B为直线上两点,把P和A、B连起来,一共可以得到多少个三角形?若在直线上增加一个点C,一共可以得到多少个三角形?若直线上有n个点时,一共可以得到多少个三角形?
3.若A，B两点间的距离是20cm，现有一点C，若AC﹢BC=20cm，则点C与线段AB的关系是什么?若AC﹢BC=30cm，则点C与线段AB的关系是什么?若AC﹢BC=10cm，则这样的点C存在吗?
4.根据题意填空:在同一平面内的两条相交直线,它们有1个交点,如果在这个平面内再画第三条直线,那么这三条直线最多可有___________个交点;如果在这个平面内再画第四条直线,那么这四条直线最多可有__________个交点,由此我们可以猜想,在同一平面内,六条直线最多可有__________个交点,(为大于1的整数)条直线最多可有_____________个交点.(用含的代数式表示)
5.若线段,C是线段AB上任意一点,M,N分别是AC和BC的中点,则MN=__________.
6.如图,C,D分别是线段AB的三等分点,E,F分别是AC,DB的中点.
求证:(1)EF=AB;(2)EF=BC.
7.已知线段MN,延长MN至Q,使QN=2MN,反向延长MN至P,使PN=2MN.
求证:(1)M是PN的中点;(2)N是PQ的中点.
8.A、B、C是一条公路上三个村庄，C在AB之间，A、B间路程为100千米，A、C间路程为40千米，现在A、B之间设一车站P，设P、C之间路程为千米.
(1)用含的代数式表示车站到三个村庄的路程之和
(2)若车站到三个村庄路程之和为102千米，车站应设在何处
(3)若要使车站到三个村庄路程总和最小，则车站应设在何处
9.B、C、D依次是线段AE上的三点，已知AE=8.9cm,BD=3cm，则图中以A、B、C、D、E这5个点为端点的所有线段之和等于多少厘米?
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教学目标：
1、 在现实情境中理解线段、射线、直线等简单图形（知识目标）
2、 会说出线段、射线、直线的特征;会用字母表示线段、射线、直线（能力目标）
3、 通过操作活动，了解两点确定一条直线等事实，积累操作活动的经验，培养学生的兴趣、爱好，感受图形世界的丰富多彩。（情感态度目标）
教学难点：了解“两点确定一条直线”等事实，并应用它解决一些实际问题
教 具： 多媒体、棉线、三角板
教学过程:
情景创设：观察电脑展示图，使学生感受图形世界的丰富多彩，激发学习兴趣。
如何来描述我们所看到的现象？
教学过程：
1、 一段拉直的棉线可近似地看作线段
师生画线段
演示投影片1：①将线段向一个方向无限延长，就形成了______
学生画射线
②将线段向两个方向无限延长就形成了_______
学生画直线
2、 讨论小组交流：
① 生活中，还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线？
（强调近似两个字，注意引导学生线段、射线、直线是从生活上抽象出来的）
②线段、射线、直线，有哪些不同之处， 有哪些相同之处？
（鼓励学生用自己的语言描述它们各自的特点）
3、 问题1：图中有几条线段？哪几条？
“要说清楚哪几条，必须先给线段起名字！”从而引出线段的记法。
点的记法： 用一个大写英文字母
线段的记法：①用两个端点的字母来表示
②用一个小写英文字母表示
自己想办法表示射线，让学生充分讨论，并比较如何表示合理
射线的记法：
用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面
直线的记法：
① 用直线上两个点来表示
② 用一个小写字母来表示
强调大写字母与小写字母来表示它们时的区别
（我们知道他们是无限延长的，我们为了方便研究约定成俗的用上面的方法来表示它们。）
练习1：读句画图（如图示）
（1） 连BC、AD
（2） 画射线AD
（3） 画直线AB、CD相交于E
（4） 延长线段BC，反向延长线段DA相交与F
（5） 连结AC、BD相交于O
练习2：右图中，有哪几条线段、射线、直线
4、 问题2 请过一点A画直线，可以画几条？过两点A、B呢？
学生通过画图，得出结论：过一点可以画无数条直线
经过两点有且只有一条直线
问题3 如果你想将一硬纸条固定在硬纸板上，至少需要几根图钉？
为什么？（学生通过操作，回答）
小组讨论交流：
你还能举出一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例吗？
适当引导：栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线。建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根绳，沿这根绳就可以砌出直的墙来。
5、 小结：
① 学生回忆今天这节课学过的内容
进一步清晰线段、射线、直线的概念
② 强调线段、射线、直线表示方法的掌握
6、 作业：①阅读“读一读” P121
②习题4的1、2、3。4作为思考题
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课题：平面的基本性质（一）
教学目标：
[知识目标]1、让学生理解平面的概念，掌握平面的画法、表示法。
2、掌握平面的基本性质公理1、2、3。
[能力目标]使学生了解立体几何研究的对象及方法，在初步建立空间的概念基础上，培养学生的空间想象力、逻辑推理能力和分析判断能力。
[情感目标]在传授知识培养能力的同时，培养学生有根有据、实事求是等严肃的科学态度和品质，并从生活实际中逐步培养学生从实践中来，到实践中去的辩证唯物主义观点。
教学重点：1、平面概念的理解。
2、掌握平面基本性质的三个公理及其作用。
教学难点：平面概念的理解；平面基本性质的三个公理的理解。
授课类型：新授课
教具：直尺、三角板、等
教学过程：
一、创设问题情境，导入新课
请学生举出生活中一些平面的例子：如黑板面、桌面、墙面等。
二、概念解剖分析，形成定义
（一）概念教学
1、平面的三个特征：①平的②无厚度③无限延展(无边界)
几何里的平面是从现实生活中抽象出来的，它和直线一样，是无限延展的，常见的桌面、黑板面、平静的水面都是平面的局部形象。
2、平面的画法：常用平行四边形表示平面（黑板演示）
通常我们画出直线的一部分来表示直线，同样地，我们也可以画出平面的一部分来表示平面，当我们从适当的角度和距离观察桌面或黑板面时，感到它们都很像平行四边形。因此，通常画平行四边形来表示平面。
α
D
C
B
A
γ
β
表示方法：一般用一个希腊字母、、……来表示，还可用平行四边形的对角顶点的字母来表示如平面ABCD，平面AC等
练习1：判断下列命题是否正确：
①一个平面长4m，宽2m，厚0.01mm。（）
②三角形一定是平面图形（）
③平面是平行四边形()
练习2：
一条直线将平面分成部分，一个平面将空间分成部分。
三、引导观察现象，总结规律、应用规律
讨论1：当一直尺的边缘上任意两点放在平的桌面上时，可以观察到什么现象，并归纳出一般性结论。
α
l
A
B
·
·
公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内。公理1的作用：判定直线是否在平面内的依据。
举例：修路工人在修路时用直钢管在路面两端来回拉动，使路面平整。（多媒体演示）
思考：如图，直线a与平面α有一个公共点A，且直线上另一点B在平面α外，那么直线a是否在平面α内？为什么？若要直线a在平面α内，需要对条件作怎样的修改。
A
B
a
α
讨论2：一个三角形的顶点在桌面上，能说我这个三角形所在平面与桌面所在平面只有一个公共点吗？不能。因为平面是无限延展的，所以两个平面相交有一条公共直线。
电脑演示：（略）
β
B
A
α
公理2：如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其他公共点,且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线。两个平面相交的画法？（教师引导通过模型学习画法）
演示图：
β
B
A
α
β
B
A
α
注意：画两个平面相交时，当一个平面的一部分被另一个平面遮住时，应把被遮住的部分画成虚线或不画
公理2的作用：判断两个平面是否相交的依据。
举例：教室内相邻的墙面，在墙角处交于一点，它们就交于过这个点的一条直线。
思考：三个平面中，每两个平面都相交，可能有几条交线？
讨论3：要使一辆自行车停放在光滑的地面上，需要几个支撑点，从而得出一般性的结论。.
讨论4：过一个点可作多少个平面？两个点呢？三个点呢？
公理3经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面
A
·
。B。C
不共线的三点A、B、C的平面通常记作平面ABC。
公理3的作用:确定平面的依据。
例如:：一扇门用两个合页和一把锁就可以固定了等。
思考题：空中的三只鸟何时处于一个平面内？
四、反馈信息，巩固加深
练习3：判断下列命题的真假：
①、如果平面α与平面β相交，那么它们只有有限个公共点；
②、过一条直线的平面有无数多个；
③、两个平面的交线可能是一条线段；
④、两个相交平面有不在同一条直线上的三个公共点；
⑤、经过空间任意三点有且只有一个平面；
⑥、如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面就重合为一个平面。
学生小结：1、平面的概念、平面的画法及表示方法。
2、平面的基本性质公理1、2、3的理解。
作业布置：课后练习练习第3、4题。
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平面构成
第一章 概述
对于概述、概论、概念、定义之类的东西在原来上学的过程中是我特别不喜欢的一个章节，我一般都跳过不看。前段时间我在看有关其他教学课件的时候发现也跳过了这个章节直接进入了平面构成的三要素。
但是由于要给你们讲课的原因，出于我个人的职业道德，我不得不仔细看了下我们这门课的概述，之后我发现其实概述部分是整本书的精华，它告诉你为什么要学这门课程，这门课程将会给以后的课程奠定怎样的基础，你要做好准备将要把这段学习的过程中的知识怎样运用到你的设计中。
这样看来，概述可能有点像我们的书里“序”，但是我也不太确定，因为我从来没有看过“序”这类东西。这是我第一次接触到概述，我会尽量让大家不要睡着，也希望大家珍惜我的第一次。
一、平面构成的产生
在艺术领域，“构成”这个概念产生于20世纪初的俄国，是在十月革命胜利前后俄国产生的前卫艺术运动和设计运动，是人们之后常常提及的“俄国构成主义运动”。
我们中学的政治学过“生产力决定了生产关系”当生产力发展，原来的生产关系不再适合或者阻碍了生产的发展，这个时候就会发生变革，产生新的生产关系。
其实生产力的影响远远超过了我们的预计，它辐射影响到了社会中的各个领域 我们在学《世界现代设计史》《艺术史》等等史论，就会了解，设计史的开端就在19世纪末20世纪初，就是英国工艺美术运动发生的前夜，那这段时期之前在生产方面发生了什么事情，就是18世纪60年代英国爆发的工业革命，19世纪初，欧洲各国先后进入或者完成了这场人类文明史上最伟大的变革。
为什么生产力的发展会影响到艺术领域的变革呢。我们举一个最简单浅显的例子。在中国大家就更好理解了，穷人家的孩子在放牛和种地，有钱人家的小姐在家琴棋书画，唐伯虎要是饭都吃不饱也没心情吟诗作画。
在外国的古代，具体古到什么时候我也没有研究。在那个时候，艺术、文学、甚至是数学这种有关文化的领域只有贵族才能涉及，因为穷人和当时所谓的下层阶级所有的精力都在解决温饱问题上。当时没有明确的界限，天文学、数学、绘画从事这些领域的人们并不是为了实用和切身利益，主要是为了满足某种好奇心或者求知欲，是有钱的闲富人的一种自娱自乐的活动，这种活动可以归为高级的心理追求和精神享受。就像达芬奇，1 他即是科学家也是艺术家。
转回我们的话题，在18世纪末，我们发明了蒸汽，会使用煤炭，生产力发展了，生产关系不能满足当时的情况了，就爆发了工业革命。生活提高了，艺术家们就蠢蠢欲动了，觉得当时的艺术理论绘画风格等等等等不能满足他们了，在艺术界就爆发了“工艺美术运动”。大家不喜欢原来的学院派了，不喜欢写实了，印象派就是在这个时期产生的，大家比较熟悉的梵高、塞尚就印象派的代表人物，印象派的特征是追寻光与色的美，他们为什么无端端的开始追寻光了呢，因为当时发现了光有七种颜色，就是我们物理学的那个光，就是这个时候发现的。
所以说艺术的发展是奠定在科技和生产发展的基础上的。
（看课件做的时间表整体回顾，最后回归到20世纪俄国俄国构成主义运动，构成产生了）
二、构成的概念
构成主义否认了艺术绘画的再现性，认为艺术的形式是抽象的几何形式，主张用长方形、圆形、直线等构成半抽象或抽象的画面和雕塑，以表现自由的单纯结构及结构自身。代表人物有卡西米尔.马列维奇、弗拉基米尔.塔特林、罗金科、李西斯基等。
卡西米尔.马列维奇俄国画家，为几何抽象画派的先驱出生于基辅附近，在基辅和莫斯科学院学习，接受严谨的西方艺术美学的教育、相继受到印象派、后印象派、野兽派的影响，和康定斯基、蒙德里安成一起成为早年几何抽象主义的先锋，最终以朴实而抽象的几何形体，以及晚期的黑白或亮丽色彩的具体几何形体，创立这个几乎只有他一个人独舞的至上主义艺术舞台。“模仿性的艺术必须被摧毁，就如同消灭帝国主义军队一样。”这就是他铿锵有力的表白。他全心力的推展其理论，因俄国的锁国政策，终而被遗忘以至于贫困至死。为什么在艺术上有突出贡献的先驱最后都不得善终呢？
1913年，马列维奇的立体主义突然转向一种图表式形象拼凑，构成半画谜，半招贴画式的性质。这一幅《一个英国人在莫斯科》就是一个典型的例子。在这幅画上，具体的形象以反逻辑方式并列，是一种前达达派的构想。画上有俄罗斯教堂、马刀、蜡烛、剪刀、文字、锯子、鱼和梯子等等，这些在生活逻辑上风马牛不相及的事物，完全按画家的自由意志杂乱地并存在画面上。它们大小不均，事物间也毫无可供联想的因素。
马列维奇首创了几何形绘画，留存于世的那些作品在这么多年以后，仍以它的单纯简约而令人惊讶。他称得上是二十世纪抽象绘画的伟大先驱。他一生以其谜一般的作品，为20世纪的艺术界勾勒出了另一片璀璨的星空，预示了从达达主义到后来的极简主义等多种艺术运动时代的来临。他为艺术开辟了无限广阔的前景，任由后来者遨游与徜徉。
至上主义是传统绘画时代终结的标志，而整个至上主义艺术团体中几乎只有他一个人。马列维奇的至上主义思想影响了塔特林的结构主义和罗德琴柯的非客观主义，并通过李西茨基传人德国，对包豪斯的设计教学产生影响。
三、平面构成的概念
平面构成是利用点、线、面等视觉元素在二维的空间里，按照美的视觉效果，以理性和逻辑性的手法进行编排和组合的一种方法。
重点研究在二维空间中如何创造形象，如何运用构成的形式美法则组织形象与形象之间的关系，创造出具有强烈形式美感的新形态。
四、学习XXX面构成的意义
平面构成是其他专业设计课程的基础内容，是现代设计基础的重要组成部分。平面构成的目的是培养创造性、思维造型能力、及形态组织能力，最终为设计服务。在之后的标志设计、招贴画设计、装饰图案、纹理材质设计中平面构成的理论和设计方法都会得到广泛的应用。
在之前的色彩归纳和冷暖对比大家已经开始根据自己的主观态度开始设计，把花儿想象变形成少女，把花儿画成棒棒糖、风车之类，都是比较简单直接的变形，是一个好的尝试。但是为什么对于花儿这个主体物大家想的都离不开这些范围呢，这涉及到一个比较专业的领域，叫做艺术心理学。
《呐喊》是挪威印象派画家 爱德华·蒙克（Edvard Munch）的代表作之一。画面的主体是在血红色映衬下一个极其痛苦的表情，红色的背景源于1883年印尼喀拉喀托火山爆发，火山灰把天空染红了。画中的地点是从厄克贝里山上俯视的奥斯陆峡湾，有人认为该作品反映了现代人被存在主义的焦虑侵扰的意境。
蒙克自己曾叙述了这幅画的由来：
“一天晚上我沿着小路漫步——路的一边是城市，另一边在我的下方是峡湾。我又累又病，停步朝峡湾那一边眺望——太阳正落山——云被染得红红的，象血一样。
“我感到一声刺耳的尖叫穿过天地间；我仿佛可以听到这一尖叫的声音。我画下了这幅画——画了那些象真的血一样的云。——那些色彩在尖叫——这就是‘生命组画’中的这幅《呐喊》。每年的十月伊始，人们就明显地感觉到白天越来越短，到了十一月底，太阳就彻底降到地平线以下，就这样太阳消失在北挪威的天空整整两个月，十二月和一月就是极夜了，天总是在十点半以后才露出一点光亮，而那灰蒙蒙的光亮不到三个小时便消失的无影无踪，让万物彻底被黑暗笼罩。
梵高出生于荷兰乡村的一个新教牧师家庭，早年的他做过职员和商行经纪人，还当过矿区的传教士。他充满幻想、爱走极端，在生活中屡遭挫折和失败，最后他投身于绘画，决心“在绘画中与自己苦斗”。他早期画风写实，受到荷兰传统绘画及法国写实主义画派的影响。1886年，他来到巴黎，结识印象派和新印象派画家，并接触到日本浮世绘的作品。视野的扩展使其画风巨变，他的画，开始由早期的沉闷、昏暗，而变得简洁、明亮和色彩强烈。而当他1888年来到法国南部小镇阿尔的时候，则已经摆脱印象派及新印象派的影响，走到了与之背道而驰的境地。在阿尔，梵高想要组织一个画家社团。1888年，高更应邀前往，但由于二人性格的冲突和观念的分歧，合作很快便告失败。此后，梵高的疯病(有人记载是“癫痫病”)时常发作，但神志清醒时他仍然坚持作画。1890年7月，他在精神错乱中开枪自杀，年仅37岁。
这位易激动而富于神经质的艺术家，在其短暂一生中留下大量震撼人心的杰作。他的艺术，是心灵的表现。他曾说：“作画我并不谋求准确，我要更有力地表现我自己”，他并不关注于客观物象的再现，而注重表现对事物的感受。他认为：“颜色不是要达到局部的真实，而是要启示某种激情。”在他画中，浓重响亮的色彩对比往往达到极限。而他那富于激情的旋转、跃动的笔触，则使他的麦田、柏树、星空等，有如火焰般升腾、颤动，震撼观者的心灵。在他的画上，强烈的情感完全溶化在色彩与笔触的交响乐中。为什么在平面构成课上给大家讲这么多呢，我是想让大家了解在设计领域、我的灵感和思维由什么导向、会产生什么变化。我们平时要做些什么准备，在那些领域有所深入的研究。在大一的时候奠定好基础，充实自己，在之后的课程里面才能够结合之后的专业理论知识做出好的设计。
第二章平面构成的形式美法则
一、形式美
1、形式美的定义：
形式即物体的形体，是事物的外部表现态势，包括事物外在的形态及其组合规律，形式美法则是指事物外在形态的自然物理属性（色彩、形状和声音等）及其组合规律所体现出来美，是构成学中形式的视觉审美特征，属于美的范畴。
2、形式美产生的过程：
作为社会的人，原始先民开始把动物的牙齿串起来挂在脖子上，起初是为了表示勇敢、祈求神灵赐予力量、吸引异性等，但久而久之，这种形式的装饰脱离了实用内容，成为心灵上的积淀，当人们看到它时就产生一种非实用的愉快情感，即形式美感，这个从实用向审美的转化就是形式美的产生过程。
形式美感与人的心理、生理因素有密切的关系。人的这些形式美感一经形成，又成了对形式美进行审美的依据，人对形式美的感受能力有继承性、共同性、也有时代、民族的差异性，它总是对着社会生活不断的演变而产生新的发展和变化。
现实生活中，由于人们所处经济地位、文化素质、思想习俗、生活理想、价值观念等不同而具有不同的审美观念。
然而单从形式条件来评价某一事物或某一视觉形象时，对于美或丑的感觉在大多数人中间存一种基本相同的共识。例如，在人们的视觉经验中，高大的杉树、耸立的大厦、巍 峨的山峦尖峰等，它们的结构轮廓都是高耸的垂直线，因而垂直线在视觉形式上给人以上升、高达、威严的感受；而水平线则使人联系到地平线、一望无际的平原、风平浪静的大海等，因而产生开阔、徐缓、平静等感受„„这些源于长期生产、生活积累的共识，使人们逐渐发现了形式美的基本法则。
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一、教材分析
（1） 教材的地位和作用
“直线和平面垂直”是人教版高中《数学》第二册（下）第九章第四节的内容，是直线和平面相交中的一种特殊情况； 是实际生活中常见的一种位置关系；是从现实世界中抽象并概括出来的数学概念。 直线和平面垂直是两条直线垂直的发展，是平面与平面垂直的基础，所以是立体几何中承上启下的关键内容。同时还是空间对称性的基础。
（2）教学目标
知识目标：理解直线与平面垂直的定义，感知并确认直线和平面垂直的判定定理，会用线面垂直的定义和判定定理证明简单命题；
能力目标：培养类比、转化、归纳能力，进一步发展空间想象能力、合理推断能力和运用图形语言进行交流的能力；
情感目标：在线面垂直关系的研究中，培养自主探索、合作交流的精神。
（3）教学重点、难点及关键
教学重点：线面垂直的定义和线面垂直的判定定理的理解。
教学难点：线面垂直定义的理解；线面垂直判定定理的理解。
教学关键：类比转化数学思想的应用。
二、教学方法与手段
1.教学方法
本节主要采用观察发现、问题引导、类比探索相结合的教学方法；以学生为主体，问题为主线，启发、引导学生积极的思考同时对学生的思维进行调控，帮助学生优化思维过程。
2.教学手段
教具教学及多媒体技术辅助教学
教具教学使数学图形与几何模型和生活实际结合起来。能培养学生的空间想象能力；多媒体技术的应用为师生提供更为丰富和直观的教学材料。同时还可适当分解空间想象的难度，提高课堂教学效率，激发学生的学习兴趣。
三、学法指导
观察、概括、总结、归纳、类比联想是学法指导的重点。让学生观察、思考后，总结、概括、归纳的知识更有利于学生掌握；为了加深知识理解、掌握和更灵活地运用，运用类比联想去主动的发现问题、解决问题，从而更系统地掌握所学知识，形成新的认知结构和知识网络，让学生真正地体会到在问题解决中学习，在交流中学习。这样，可以增进热爱数学的情感，应用数学的自信心和形成新的学习动力。
四. 教学过程
（一）教学流程
Ⅰ、复习引入 设置情境 Ⅱ、联想类比 建构概念 Ⅲ、拾级而上 归纳定理 Ⅳ、技能演练 应用巩固 Ⅴ、回顾反思 小结作业
（二）教学程序
Ⅰ、复习引入 设置情境
空间一条直线和一个平面有哪几种位置关系？在日常生活中，见到最多的直线和平面相交的位置关系是什么？并举例说明。
设计目的：复习不仅是知识的回顾，更重要的是帮助学生构建清晰的知识脉络，从实际生活提出问题体现数学源于生活，激发学生学习兴趣
Ⅱ、联想类比 建构概念
共面垂直
类比： 线线垂直
能否将线面垂直问题转化为线线垂直问题？怎样给直线和平面垂直下精确定义呢？
设计目的：通过与线线垂直概念的类比，教会学生学习方法，同时渗透类比转化思想，不仅使学生学会，还要让学生会学，充分保障学生的主体地位。
观察右图试给出线面垂直的定义
⧈ 直线平面教案 ⧈
教学目标：
1、使学生了解测定直线是生产、生活的实际需要，知道测定直线的一些简单工具。
2、通过实践活动，掌握测定直线的方法。
3、培养学生动手操作的能力及合作意识。
教学重点：
使学生通过实践活动，掌握测定直线的方法。
教具准备：
测量工具若干套（标杆、卷尺、测绳等）
教学过程：
一、复习。
1、举例说明什么叫距离？
2、常用的长度单位是什么？
二、新授。
1、测量土地的意义。
结合本地建设实例，如：群星要建新校，要确定学校的面积有多大，都需要测量土地。所以我们这节课就学习实际测量。
2、认识测量工具。
（1）标杆：测定直线时使用的一种工具。
（2）卷尺和测绳：测量距离时所使用的工具。
把上述工具给学生看，介绍怎样看卷尺、测绳上的尺度。介绍使用方法，使用卷尺时在两点中要拉直。
3、学习测量距离的方法。
（1）量地面上较近距离，可以用卷尺或测绳直接量出。
请两个学生用卷尺测量教室门口到窗户的距离。
（2）量比较远的距离。
量比较远的距离如学校到市场，用卷尺不能一次测出距离，量几次就会歪斜，不可能在一条直线上，所得距离不准，所以要在两点中先测立一条直线。
⧈ 直线平面教案 ⧈
第一章 概论
一．教学目的
通过教学使学生了解平面构成的一些基本知识，使学生懂得什么是平面构成、什么是“二维设计”，以及什么是造型艺术的美学规律和形式法则。二．重点与难点分析
1、学习重点：平面构成概念，造型艺术的美学规律和形式法则
2、学习难点：造型艺术的美学规律和形式法则 三．教学方法：讲授法（讲授、板书）四．课时安排：4课时 五．教学过程及主要内容
1、导入阶段
2、主要内容
第一节平面构成概论
平面构成是现代设计基础的一个重要组成部分。指将即有的形态(包括具象形态和抽象形态――点、线、面、体)在二维的平面内，按照一定的秩序和法则进行分解、组合，从而构成理想的训练方法。（平面构成是视觉元素在二次元的平面上，按照美的视觉效果，力学的原理，进行编排和组合，它是以理性和逻辑推理来创造形象﹑研究形象与形象之间的排列的方法,是理性与感性相结合的产物。）
平面构成是一种理性的艺术活动，它在强调形态之间的比例、平衡、对比、节奏、律动、推移等的同时，又要讲究图形给人的视觉引导作用。平面构成在于探求二度空间世界的视觉文法，形象之建立，骨骼之组织、各种元素之构成规律与规律之突破，造成既严谨又有无穷律动变化的装饰构图。
第二节 什么是“二维设计”
整个课程更多的是围绕“二维”这一概念展开的。谈到“二维”，我们可以先确定一下“二维”的定义以及它与“三维”的关系，即“纬度”的基本概念：如果说“一维”只有长度，呈一种相对的线性状况；“二维”则有长度与宽度，呈现一种相对的面形状况；而“三维”有长度，宽度与高度，呈一种体积或空间的状况。这里我们所谈论的均是在“二维”，也就是平面范围中的一些设计造型的基础问题。
说到“二维设计基础”，首先要提及二维形态的基本元素，即我们平时所说的点、线、面所组成的，与形态相关的质地（肌理）和色彩。可以说所有的形态都是相对的点、线、面所组成的，与形态想国的又有他们的质地，再就是色彩的问题。这两方面都与形态相辅相成，有着密切的关系。希望叫给学生的是关于点、线、面三元素有关的综合组织关系与形式法则。告诉学生如何从感性与理性两个方面，去灵活有效地把握这三个元素之间的关系，以达到所谓“理想形态”的造型关系。这一“理想形态”更多地是指人们在造型的创作实践中，根据自己对审美的认识与理解，营造出的一种自我满意的组合形式与效果。
“二维设计基础”应该包括自然的具体形态与抽象的形态。但在本课程中，我们把讨论的范围基本限定在抽象的形态语言之中，因为在以后的学习中有另一门课程专门研究如何把具体的“物”变成“图像”的“图形语言”的问题。所以，在这门课中我们暂且不讨论自然、具象形态范围的问题，而集中探讨属于“二维设计基础”范围内的抽象形态的构成与组织关系、形式法则，如在学习过程中常常接触到的包括重复、渐变、聚散、特异、放射、肌理、韵律等等在内的不同的形式语言。对这些形式法则的学习，说到底是对造型方法的学习。包括所作的各种不同练习，也都是学习方法的一种过程而不是最后的目的。这些语言与方法最终是用于具体的设计实践的。谈起造型，我们就会不可避免地谈到造型工具。在二维设计中谈及工具，我们可以这么说，凡是能够在纸上或者说在“画面”上（我们的创作行为不一定都是在纸上）产生形态的行为轨迹的物件都可以成为我们的工具。为了达到一定效果，我们可以不择手段。
第三节 造型艺术的美学规律和形式法则
（一）变化与统一
变化与统一是构成形式美诸多法则中最重要、最基本的一条法则。变化与统一是矛盾的双方，是相互对立又相互依存的统一体，缺一不可。变化是求差异，统一是求协调。要在同意中求变化，在变化中求统一，整体统一，局部变化。太统一了则显得单调、呆板，太变化了又显得零散和琐碎。所以，我们在设计中要很好地把握变化与统一的适度性。
（二）对称与均衡
对称与均衡是设计中常用的形式规律。对称是指以中心轴或中心点为依据，在中心轴或中心点的上下左右完全相同等量的形象和色彩。均衡是异形同量的组合配置规律。均衡通过对图像的形状、大小、轻重、色彩和材质的精心调配分布，达到视觉心理上的平衡感受。
（三）对比与调和
对比与调和是平面设计的基本规律。对比、调和是艺术构图的一个重要手法，它是运用布局中的某一个因素中，两种程度不同的差异，取得不同的艺术效果的表现形式。
(四)节奏与韵律
节奏是指形象在连续的重复运动中的分节。韵律指节奏规律性运动变化中所呈现的特征，如平缓、激烈、轻快、沉稳等。节奏与韵律产生的美感，来自于人们在生活中的体验，在设计中，各种形态要素构成节奏和韵律，可以唤起人们生活的情感经验，激起心理共鸣。
（五）比例与分割
比例与分割主要有等形比例、等量比例、自由分割、等比分割等几种。
六．作业要求
同学们课堂讨论一下造型艺术的美学规律和形式法则，然后再准备上课需要使用的工具材料。七．教学小结
本章主要是对关于平面构成的相关知识作一个全面的介绍，旨在让学生对构成、平面构成和造型艺术的美学规律与形式法则有个大致了解。要求让学生掌握平面造型的基本药物及概念，掌握在实际当中的运用和变化关系。
第二章平面构成基本要素
一．教学目的
本章的学习目的是了解和学习XXX面构成有哪些基本要素。二．重点与难点分析
1、学习重点：点、线、面的作用
2、学习难点：线的组合
三．教学方法:讲授法、演示法（学生练习，老师辅导）四．课时安排：8课时 五．教学过程及主要内容
1、导入阶段
上一章节，我们学习了平面构成的基本概念，了解了什么是二维设计，理解了造型艺术的美学规律和形式法则，接下来我们就要学习XXX面构成的要素。
2、主要内容
第一节 点
点在人们头脑中是一粒尘埃，一个分子。一个标记点在几何学中是不具有大小只具有位置的。但在构成中是有大小、形状、位置和面积的。如人站在辽阔的海滩上就会小得像一个点，由此可以联想到一个物体在他周围不同的环境条件下就会产生不同的感觉。
1、点与位置
一个圆点在平面上，它与平面的大小关系以及与周围环境位置的不同，也会让人产生不同的感觉。在一个正方形平面上，一个黑圆点放在平面正中，点给人的感觉是稳定和平静。如果这个圆点向上移动就会产生力学下落的感觉。点的位置移动到左上角或右上有，都会产生动感和强烈的不安定的感觉。反之将点移到正方形的中部以下，则给人一个非常平稳安定的感觉。
两个大小相同的点，放在平面内与底边平行的位置上，两个点会相互吸引，由于张力的作用会产生线和形的感觉。
大小不同的两个点，放在平面内平行于底边的位置上，大的点吸引小的点，人们的视觉将会从大到小移动。
多个点的近距离设置会有线的感觉，从而多点的不同安置相应会使人产生三角形、四边形、五边形的感觉。
2、点与周围环境
被周围密集的线包围或者被某些形所包围的空白就变成了点。点的密聚组合下，可以形成面，从中可利用挖空的空白来表现你所需要的形态和字体，并有一种精致的纤细感。点由于周围环境变化会产生不同的感觉。如周围是小的点子，中间点就会显得大；如周围的点大，则中间的点就会显得小；上下两个同样大的点，上方的点显得大于下方的点。
3、点的密集
点的密集靠近，就形成了线的感觉，距离较近的点的吸引力比距离较远的点更强，点的间隔小，它的线化就十分明显。不具趋向性的点的集合也会形成线化现象，从大到小的线化的点群，产生从强到弱的运动感，同时也产生从近到远的深度感。因此点的集结就能加强空间变化效果。密集的距离相同的点会形成面，随着点的大小疏密变化很容易产生深度感。按照光照射在物体的亮面、暗面来分布，将会出现凹凸的立体感。
第二节 线
点移动的轨迹形成了线。线在空间里是具有长度和位置的细长物体。在数学上来说，线不具有面积只有形态和位置，在构成中线是有长短、宽度和面积的，当长度和宽度比例到了极限程度的时候就形成了线。
从构成的角度来看，具有长短、宽度的线，随着线的宽度的增加就会使人感觉到面的感觉，但如它周围的都是类似线的群体，那么宽度较大的线也会认为是粗线。线的长短形状不同，我们把它分成各种不同的线。由于各种线的形态不同也就具有各自不同的特性。
1、线的分类： 直线、曲线、虚线、锯齿线„„
2、线的特性 直线的特性：一般从直线得到的感觉是明快、简洁、力量、通畅、有速度 感和紧张感。
曲线的特性：丰满、感性、轻快、优雅、流动、柔和、跳跃、节奏感强。
曲线可分为圆和圆弧形态的几何曲线，圆规画出的曲线，用手工画出的自由曲线和用曲线规画出的曲线。
几何曲线具有现代感和准确的节奏感。自由曲线具有柔和自由感和变化的节奏感。
细线的特性：纤细、锐利、微弱、有直线的紧张感。粗线的特性：厚重、锐利、粗犷、严密中有强烈的紧张感。长线的特性：具有持续的连续性、速度性的运动感。短线的特性：具有停顿性、刺激性、较迟缓的运动感。绘图直线的特性：干净、单纯、明快、整齐。铅笔线和毛笔线的特性：自如、随意、舒展。
水平线的特性：安定、左右延续、平静、稳重、广阔、无限。
垂直线的特性：下落、上升的强烈运动力，明确、直接、紧张、干脆的印象。斜线的特 性：倾斜、不安定、动势、上升下降运动感，有朝气。斜线与水平线、垂直线相比，在不安定感中表现出生动的视觉效果。
3、线的不同方向运动在视觉上得到的印象
线在构成中，由于运动的方向不同也会给人不同的印象。左右方向流动的水平线，表现出流畅的形势和自然持续的空间。上下垂流动给人产生力学自由落体感，它和积极的上升形成对照，可产生强烈的向下降落的印象，由左向右上升的斜线，给人产生明快飞跃的一种轻松的运动感。
由左向右下落的斜线，使人产生瞬间的飞快速度及动势，产生强烈的刺激感。由于焦点透视的近大远小的原理，线的疏密排列，前疏后密产生深度，前边的愈疏愈近，后边愈密愈远，这样就形成了远近空间。
4、线的紧密排列产生的视觉印象。
线如按照一定的规律等距离排列会形成色的空间并置产生出灰面的感觉。线如不同距离间隔排列，或线的粗线变化，将会产生不同的肌理效果。线的形状不同的等距离排列，将会产生凹凸效果。线的等距离排列产生出灰面，线如断开后会形成点的视觉效果。
5、线的组合（1）规则组合
在平面构成中，线为造型要素，若用粗细等同的直线平等设置组事，按照数学中固定的数列来进行构成，这一类的构成图形在造型上比较能够得到统一、有秩序、但变化较少显机械性，因而比较单调和缺少感情。
（2）不规则的组合
若用粗细长短不同的各种线条依照作者的构想意念自由的排列，这一类的构成图形，画面较活泼而富有感情，由于画时手法或者笔法不同会产生很多偶然的效果。
（3）规则和不规则的组合
按照某种固定的形式进行线的组合，在组合图形中作者加以部分变化，使其产生不同的造型方式，也就是规则和不规则的组合造型方式，使构成变得丰富而有创意。
（4）线的分割
以线为造型要素，先组合成一张具有整体感的线的组合画面，再把整体的画面上用直线或是曲线作有规律的和无规律的自由分割。有规律的分割常要用数列关系来推算，无规律的自由分割可根据作者的意念来进行分割。
线的分割可分成：平行线分割，直线分割，弧线分割，垂直与水平线分割，放射状分割。
第三节 面
面是线移动的轨迹。在平面构成中，不是点或线的都是面。点的密集或者扩大，线的聚集和闭合都会生出面。面是构成各种可视形态的最最基本的形。在平面构成中，面是具有长度、宽度和形状的实体。它在轮廓线的闭合内，给人以明确、突出的感觉。
各种不同的线的闭合，构成了各种不同形状性质的面。几何性的面、直线性的面、有机性形态的面、不规则性形态的面、偶然性形态的面。
由特殊的技法意外偶然得到的形态。如敲打、泼撒。徒手性形态的面。从大小到的线化的点群，产生从强到弱的运动感，同时也产生从近到远的深度感。因此点的集结就能加强空间变化效果。客密集的距离相同的点会形成面，随着点的大小疏密变化很容易产生深度感。六．作业要求
同学们思考一下，线的不同组合有何不同效果？ 七．教学小结
点线面是平面构成的要素，其作用各有不同。学习过程中，同学们要仔细体会和理解其不同的作用及不同的组合方式。
第三章平面构成在各个领域的应用
一．教学目的
通过对平面构成这门课程的学习，让学生了解平面构成的组织形式，并在实际应用中能灵活应用。
二．教学方法:讲授法 三．课时安排：4课时 四．教学过程及主要内容
1、导入阶段
前面，我们进行了平面构成概念和平面构成组织形式的学习，许多同学都关心我们学习XXX面构成具体能在哪些领域能用得上，我们接下来就要进行这个问题的探讨。
2、主要内容
第一节：平面构成在视觉传达中的应用
平面构成是现代视觉传达艺术设计的基础, 它是探讨和研究平面设计中基本要素的构成, 形成规律以及应用等问题, 是二维空间的构成。在现代社会中,平面构成已成为学习艺术设计的一门专业基础课程。
平面构成是对二维空间设计、三位空间设计中的平面布置及一切具有二维空间特征的设计的抽象，它不具体地进行诸如广告设计、包装设计、室内设计、服装设计等某一专业性的设计，而仅仅是 抽象的、理性化的具有平面性质的设计。因此，平面构成对具体的平面设计具有广泛的指导意义，它从审美的角度对平面的结构、布局、形态的变化及形态的组合等因素进行抽象的、创造性的组合等形式因素进行抽象的、创造性的思考和理性的设计，按照视觉语言的规律对各种视觉因素进行组织、结构，从而达到启发思维、提高审美能力和培养创作力的目的，为将来进行具体的平面设计作视觉、审美和技法上的准备。
平面构成一般的人都只意识到运用的平面设计中,比如画册或请柬的图案设计都会运用到的,还有招贴广告上用的更是很多，平面构成的规律和非规律性骨骼都能产生一定的效果,结合图形创意可以运用平面构成的原理.其实家装平面设计图纸也是用到的平面构成的,好的设计师不是将效果图渲染的如何的美,而是在平面图上,就像画素描一样打形最重要。
第二节：平面构成在环境艺术设计中的应用
环境艺术设计可以分为物质形态和意识形态两个方面。物质形态主要是指构成环境景观的物质要素，而这些物质要素按不同的材质又可分为不同的类型。意识形态主要是指影响指导人们行为的精神因素。平面构成作为I一种结构的艺术，它所阐释的美学规律和美学法则在各种设计领域都起着非常重要的作用，在环境艺术领域设计当中也不例外，环境艺术设计是个广义的概念，环境艺术设计里面又分为建筑艺术设计、室内艺术设计、景观艺术设计等等。环境艺术设计可以说是平面构成从二维向三维转化的一种结果，是二维构成美学意义的构建，点线面的结合构成了建筑实体，墙面的分割构成了丰富的内部空间，而空间的变化也是平面构成在三位空间的体现。
第三节：平面构成在服装设计中的应用
平面构成是现代视觉传达艺术的基础理论,是运用点、线、面基本元素,按照形式美的法则来处理设计所需要的图形。任何设计都离不开点、线、面。为了能够处理好服装整体设计中局部与局部、局部与整体的关系,我们可以将构成服装款式变化的所有元素归纳为点、线、面。服装整体设计中处理服装设计局部与局部、局部与整体关系的过程就平面构成的过程。
服装所赋予我们的生活的意义就象阳光照耀大地，它使得我们五彩斑斓，个性迥异，服装就是心灵的折射，服装更是一道我们永远无法舍弃的风景线，服装之所以具有如此大的魅力还在于服装的美给我们的心灵带来的愉悦，服装是用布料来做媒介的构成，它的一点一线一面无不体现着一种自然规律的秩序和美。
第四节：平面构成在工业设计中的应用
工业设计是对工业产品进行预想的开发设计和生产设计。是实现人——产品——环境的协调方式之一，它对工业产品的形态、色彩、材料、结构等各方面进行设计处理，使产品既具有使用功能，又能满足人们审美的精神需要。平面构成这一门设计基础课程能为工业设计的本质奠定良好的素质基础。工业设计对工业产品的形态、色彩、材料、结构等各方面进行设计处理，使产品既具有使用功能，又能满足人们审美的精神需要。其中材料在工业设计中也是占着很重要的比重，所以要让他们养成学会去挖掘材料、组合材料的习惯。六．作业要求
在课堂上，同学们可以相互讨论，并做一些具体的设计案例分析。课后，同学们多多思考，注意观察周围生活中平面构成在日常生活和设计中的应用。七．教学小结
本章主要是讲述平面构成的应用，在教学中教师在讲述基本理论后应该调动学生的积极性让他们去发现和发挥自己的能力，老师是发现者、组织者、激发者、探索者。遇到少部分学生积极性上不来，就应该采取激发式的手段将他们的能力挖掘出来。在讲述理论的同时，可以让学生自由讨论，或是让他们多作思考，并进行一些具体的案例分析，这样才能深入理解平面构成在各个设计领域中的具体应用。
第五章 课程总结和作业评讲
一．教学方法:讲授法 二．课时安排：4课时 三．教学过程及主要内容
对平面构成这门课程做一个总体的小节，并对同学们在学习中遇到的一些问题和困难做一个总结和解答，同时对同学们的学习状态做一个评价。并对每个同学的平面构成作业做一个评讲，指出其优点和不足之处，以期为以后课程的学习有所帮助。
⧈ 直线平面教案 ⧈
线段、射线、直线和角。
一、教学内容：苏教版小数教材第七册P115-116线段、射线、直线和角。
二、教学目标：
1、通过比较迁移认识直线、射线和角，了解直线、射线和角的性质。
2、通过操作讨论知道角的大小跟两边叉开的大小有关。
3、学会用三角板和直尺画直线、射线和角。
4、通过学习，发展学生的空间观念和想象力。
三、教学重点、难点：掌握射线和角的概念及性质
四、教学准备：
多媒体、实物投影、活动角、直尺、三角板。
五、教学过程（）：
（一）线段、射线与直线的认识：
1、出示一条线段：
问：a.这是什么？（板书：线段）
b.为什么说它是线段？（即线段的特点？）
c. 你能画一条3cm长的线段吗？
2、画一画：
你能画出一条与线段不同的线吗？
自由练（根据学生实际情况进行适当启发）
3、反馈汇报。（根据学生的反馈选择直线或射线的教学）
（1） 投影展示"直线"
a.问：你画的这条线和线段有什么不同？（即直线的特点）
b.师：在数学上，我们把这种没有端点，可以向两端无限延长的线叫直线。（板书：直线）
c.你会画直线吗？（对照定义，说明"无限延长"表现在"没有端点"）
（2） 投影展示"射线"
a.这条线与线段有什么不同之处？
b.说明"射线"的概念。（只有一个端点，可以向一端无限延长）
c.你会画"射线"吗？（自由画，一生板演）
反馈：讲评画法。先定点然后引出一条线。（再画一条巩固）
（3）你在生活中看到过这样的线吗？（自由说一说）
（4）小结：大家说的这些都可以看作是射线。
（5）演示一些射线，如手电筒光、多媒体演示太阳光等。
4、线段、射线与直线的比较
a.出示一条直线，中间取一点。问：这条直线上有射线吗？（学生讨论）
b.其中一段射线下移。（说明射线是直线的一部分）
c.直线中间取两点。问：这条直线上有线段吗？（说明线段也是直线的一部分）
d.师问：比较一下，线段、射线和直线有什么异同点？
5、练习一
（1） P117/1（判断各图是线段、射线还是直线）
（2）过一点画射线。
如果给你一点，你能画出多少条射线？
a.先定点，（30秒画射线比赛）
b.汇报。如果给你时间你还能画吗？
c.电脑演示无数条。
d.公共端点的认识。
（二）角的'认识：
1、 观察有公共端点的许多条射线，你发现了什么图形？
自由说（如果学生回答不出，逐步减少射线的条数。）板书：角
问：那你知道角是由什么组成的吗？（出示没有公共端点的两条射线）
学生概括得出角的概念（板书角的概念）
2、 分别演示三个角的形成过程P116
问：它们有什么不同的地方？（大小不同，板书：角的大小）
3、得出角的概念，并自学P116角的各部分名称。
打开课本划一划，读一读。
4、继续自学角的符号介绍，书写并与小于号比较。
5、判断下面图形哪些是角，哪些不是。
说说为什么?（注意引导学生运用"概念"去判断）
6、画角（先自由画，再一生实物投影演示）
说说你是这么画的？（定点，引出两条射线）
再画一个，并写出各部分名称，并用角的符号来表示。（独立练）
7、活动角介绍。玩活动角
a、个人玩 摆大小不同的角（初步感知角的大小与边叉开大小有关）
b、同桌玩 一人拉一角，另一个同学拉出一个比他大的角。（进一步感知）
c、想一想 角的大小与什么有关？
小结：角的大小与两边叉开的大小有关。
d、多媒体出示一组大小差异很大的角，哪一个角大？（观察法）
多媒体出示一组大小相近的角，哪一个角大？（重叠法，分两步进行，注意让学生讨论概括方法。）
比一比三角板上角的大小，并说给同桌听。
e、出示一组大小相同，边长短不同的角。哪一个角大？
小结：角的大小与边的长短无关。
8、练习二
（1） 判断P121/3
a.线段有两个端点，能量出它的长度。………………………（ ）
b.一条射线长3厘米。…………………………………………（ ）
c.小明画了一条5厘米长的直线。……………………………（ ）
d.小冬用一个能放大10倍的放大镜去看一个角，结果这个角的大小放大了10倍。…（）
（2） 数角
（三）小结：
这节课，你学会了什么？你是怎么学会的？
⧈ 直线平面教案 ⧈
1．让学生找出三者之间的区别：端点的个数，0个，1个，2个。
2．教师通过图示将线段变化为射线、直线．指出事物之间都不是孤立的，静止的，而是互相联系的，变化的。
(1)先画出线段AB，然后向一方延长，成为一条射线，再向相反的方向延长，成为一条直线．告诉学生：线段向一方延长就会成为射线，向两方延长就会成为直线．因此，直线、射线都可以看作是由线段运动而成的.。
(2)再画出一条直线，在直线上任找一点，擦掉一点一旁的部分，就成为一条射线，在射线上再找一点，两点之间的部分就成为一条线段。
⧈ 直线平面教案 ⧈
1.看画出的图，想到了什么？引出角
二年级的时候我们就认识了角，现在你想怎样描述角呢？
学生描述，建立与射线的联系：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
2.如果只有一条射线，和角有关系吗？注意观察（课件演示：将射线动起来）
现在你还想怎么描述角呢？（角也可以看成是由一条射线围绕它的端点旋转而成的图形。）
有了射线，丰富了我们描述角的方式。
3.再画两个角，现在你最喜欢哪个？
你们的描述还不能明确最喜欢哪个角，怎么办呢？（学生会想到标上序号或字母）
数学上一般用一小段弧和数来表示，（课件出示∠1）这是角的符号，用手比划一下，想到了谁？一样吗？
第二个角怎么表示？（∠2）
有了属于角的名字和符号，既方便交流，也很简洁。轻声告诉同桌你最喜欢哪个角。
板块三：数学→生活
我们由点认识了线，由线又重新认识了角，再回到最初的问题：（课件出示想象）你有问题吗？
线是想象出来的，和我们的生活有关吗？我们去瞧一瞧。
今天带领我们的是小明和小红。
1.小明要去找小红汇合，你建议走哪条路？为什么？（课件出示三条路）
师：同学们在无意中已经运用了线段的基本性质：两点间所有的连线中，线段最短。）150米表示的.是什么？也叫做两点间的距离。
2.小明和小红走进教室，桌子很乱，你们来支个招。（课件显示）
小朋友们的说法很多，用数学的语言则可以一句话表明了：将桌子排在了一条直线上就可以了。
3.排完桌子，小明和小红要布置教室，将“我们爱数学”稳固在数学区里。小明说只要一个图钉就够了，小红说要两个图钉，你认为呢？
将标题稳固在一条直线上，需要两个点，两点确定一条直线在生活中还有很多运用，你瞧（出示图片）
你还想到了什么了？
想象出的线，可以帮我们更好地解释生活中的现象。
⧈ 直线平面教案 ⧈
1、认识射线、直线和角
1教学目标
知识与技能：
1.让学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别；
2.利用射线.进一步认识角，知道角的含义，能用角的符号表示角。
3.通过“画一画”、“数一数”等活动，初步感悟：从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。
过程与方法：
通过培养学生积极主动参与观察、操作、合作与交流等学习活动，经历直线、射线、角的认识过程，体验比较的方法。
情感态度与价值观：
感受数学知识与实际生活之间的联系，培养学习数学知识的兴趣。
2学情分析
“直线，射线和角”是”角的度量”这个单元的起始课。学生在二年级上册认识长度单位时,就已初步认识了线段。本课在此基础上借助直观，复习线段，同时引入射线、直线概念，并让学生讨论线段、射线、直线的联系与区别。进而教学角的概念和角的表示符号。在教学中我为学生设计了自主探究的`活动,引导学生动手操作,经历和体验知识的形成过程,掌握基本的数学思想方法。
学生学习过线段,由于在生活中找不到射线、直线的例子，学生难以体验线的无限性。
3重点难点
重点：掌握直线、线段和射线的区别与联系。
难点：能在认识射线的基础上建立角的正确概念，培养学生空间想象能力。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
⧈ 直线平面教案 ⧈
教学目标
1．让学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别；进一步认识角，知道角的含义，能用角的符号表示角。
2．通过“画一画”、“数一数”等活动，初步感悟：从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。
3．渗透事物之间相互联系和变化的观点。在活动中培养学生观察、操作、比较和抽象、概括的能力。
教学重点：
掌握直线、射线和角的含义；掌握直线、线段、射线的区别与联系。
教学难点：
掌握直线、线段、射线的区别与联系。
教学准备：
教学、三角板、小组讨论表单。
教学设计
一、创设情境、生成问题
师：孩子们，现在的你们已经了解了许多的数学知识。大家都知道数学和我们的生活有着密切的联系，许多知识都是从生活中发现的，现在我们来看看今天的知识是从什么地方开始的。请孩子们看大屏幕：出示一幅生活中图片（有明显的太阳光，建筑物的线条很明显），学生认真观察。
师：这图是从生活中拍摄的，很美吧。我们今天探究的数学知识就藏在这些图里面，画面上藏着许多的线，大家找找看，用手比划一下你找的线。（生比划）
师：你比划的是哪些线？（请2-3名学生说）
二、探索交流，解决问题
1.复习线段
出示有线段图，从图中抽象出线段。
教师：刚才有孩子找到了这些线，这种线的名字叫什么？线段。
教师：孩子们认真看看，线段是什么样子的呢？
学生；有两个端点，是直直的，有的线段长，有的短等等。
2.学习射线
教师：还有的孩子找到了这些线（出示太阳光图，除去颜色抽象到射线）这种线的名字你知道叫什么吗？
板书射线，认识射线的特征
3.学习直线
教师：刚才大家在生活中找到了许多的线段和射线，还有一些曲线。可是还有一种在我们生活中找不到的线，却在我们数学王国里占有很重要的位置，大家想不想认识这位神秘的朋友呢？
出示直线，动画延伸。
在自己本子上画一条直线。
4.线段、直线、射线之间的联系和区别
教师：现在我们认识了线段、射线和直线，他们之间有着什么联系呢？
接下来就需要大家一起认真观察，讨论找一找他们三线的区别和联系，活动之前请大家听清楚活动要求。
活动要求：
请每个小组分工合作把报告单上的填完。
填好后小组团结探索找出三种线的区别和联系。
报告单：
关于角，你已知道了什么？（找角、试画角等）书本是我们最好的老师，我们再来深入探究角的秘密吧！
3、看书36页自学。
（1）自学，可以说一说、画一画、比一比。
（2）小组探讨，确定交流内容。
4、集体交流。（视学生交流情况，老师及时引导）
（1）学生概括得出角的概念。角是由什么组成的吗？（出示没有公共端点的两条射线）你也来画几个角。
画角（先自由画，再一生实物投影演示）说说你是这么画的？（定点，引出两条射线）
三、巩固应用、内化提高
1 P36做一做
2 练习四1、2
四、回顾整理反思提升
通过今天的学习你都知道了哪些知识？
⧈ 直线平面教案 ⧈
一.设计理念：
贯彻落实数学课程标准，建立新的数学教学理念，实施课程教学民主化，促进开放式教学的深入研究，充分发挥教师的主导作用和学生的主体地位，注重知识的发生、发展过程，充分展示学生的思维过程，使学生经历一个“再发现”的学习过程.向学生提供探究和交流的空间，紧紧抓住“数学思维活动的过程”这条主线，鼓励学生大胆联想、猜想，用自己的语言表述操作过程，主动探索并获取知识，将面向全体落到实处，培养学生的创新精神和实践能力。
《线段、射线和直线》是图形认识中非常重要的内容.从知识上讲，直线、射线、线段是最简单、最基本的图形，是研究复杂图形如三角形、四边形等的基础.从本节开始出现的几何图形的表示法、几何语言等，也是今后系统学习几何所必需的知识。本节课的学习起着奠基的作用，重点训练学生动手操作及学会用规范的几何语言边实践边叙述的能力，逐步适应几何的学习及研究方法，从思想方法上讲，直线的得出经历了由感性到理性，由具体到抽象的思维过程，同时线段、射线的表示法是由直线类比得到，渗透了类比的数学思想。
难点：射线的表示法以及两点确定一条直线的实际应用。
3.教学目标：
依据课程标准，结合七年级学生的认知结构和年龄特征，确定以下目标：
1.知识目标：
(1).在现实情境中进一步了解线段、射线、直线等简单的平面图形。
(2).通过操作活动，理解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验。
2.能力目标：
(1).让学生经历观察、思考、讨论、操作的过程，培养学生抽象化、符号化的数学思维能力，建立从数学中欣赏美，用数学创造美的思想观念。
(2).能用直尺画经过两个已知点的直线。
3．情感目标：
(1).在探究操作中得出结论，获取成功的体验，激发学习热情，建立自信心。
(2).培养学生独立思考，与同伴合作交流的能力。
三．教法学法分析：
1.采用“实验──探究──发现”的教学过程，鼓励学生动脑、动口、动手参与教学活动，感悟知识的发生、发展过程，充分调动学生学习的积极性、主动性。
2.通过一系列的探究问题组织好学生与学生之间、老师与学生之间的合作交流，充分展示学生的思维过程。在教学过程中，当学生思维受阻或感到困惑时，教师给与必要的引导，做到“引而不灌”。在教师的引导下由学生得出结论。
3．充分体现教师的组织、引导作用，发挥学生的主体地位，通过提供问题情境，鼓励学生动手实践、操作，自主探索与合作交流相结合，引导学生掌握思考问题的方法及解决问题的途径。
活动内容和步骤：
看一看，观察美丽的图片，从数学角度阐述你观察到的与数学有关的事实，尽可能用数学词汇来表达（电脑动画展示）。
给出火车铁轨、极光、输油管道三幅图片，学生会发现笔直的铁轨可以抽象成直线， 极光可以抽象成射线，输油管道可以抽象呈线段，使学生体会到数学知识来源于实际生活，激发学生的学习兴趣。
2、想一想，交流小学学过的线段、射线和直线的有关知识。（利用两个激光笔灯演示线段、射线和直线的不同）
3、找一找，在我们的现实生活中，还有那些物体可以近似做线段、射线和直线？（让同学们积极发言，尽量让他们举出尽可能多的例子。）
4、连一连，请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连起来：
如何表示2条不同的线段呢？
（根据线段的特征，学生思考讨论，教师征集各类结果最后适当加以补充引导说明表示方法）
2、如何表示射线呢？
⑵已知点O、P、Q（如图），画线段PQ，射线OP，和直线OQ。
⑶图中的几何体有多少条棱？请写出这些表示棱的线段。
⑴经过一个已知点画直线，可以画多少条？
如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？
（小组讨论完成三个问题，通过操作使学生发现直线的一些性质，培养学生的空间观念，思考归纳总结出结论：“经过两点有且只有一条直线”。）
经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线，请说出其理由。
各组试再举一个在日常生活中，能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例？
1、
浙教版数学七年级《线段、射线和直线》说课由收集及整理,请说明出处
课本167页作业题A组，B组。C组为选做题。
（七）．教学评价：
对学生数学学习效果的评价，既要关注学生知识和技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成与发展；既要关注数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化与发展。在数学过程的各个环节中，把学生自我评价、学生互评、教师评价结合起来，实现评价主题的多样化。课堂中采用口答、课堂观察、课后作业等评价方式，多层面了解学生。尊重学生的个体差异，对不同程度的学生提出不同的要求。在整个教学过程中，通过学生参与数学活动的程度，自信心、合作交流的意识，独立思考的习惯，发现问题的能力进行评价，教师以激励性的语言鼓励学生，培养学生创新能力。学生基本能了解直线、射线、线段的性质、表示法，能根据几何语言画出图形，逐步加深对几何语言的认识与运用，完成本节课的教学目标。
⧈ 直线平面教案 ⧈
第一章：平面构成的造型要素
一、构成概述
（1）构成的来源
构成设计作为现代设计的理念、形式基础，产生与20世纪初。其三个重要的源头一般认为是俄国十月革命后的构成主义运动、荷兰的风格派运动和以德国的包豪斯设计学院为中心的设计运动。
俄国十月革命后的构成主义设计，是俄国十月革命胜利前后在俄国一批先进的知识分子当中产生的前卫艺术与设计运动。但是由于当时的政治因素干扰，构成主义运动没有产生世界性的影响。一批构成主义、前卫艺术的探索者离开俄国前往西方，将俄国的构成主义传入西方，对艺术和设计新形式的发展起到了促进作用。
荷兰“风格派”是荷兰的一些画家、设计家、建筑师在1918年—1928年之间组织起来的一个松散的集体。发起人和组织者是《风格》杂志的编辑杜斯伯格，这本杂志也是维系这个集体的中心。“风格派”的设计特点是高度理性，它的思想和形式都源于蒙特里安的绘画探索。
1919年，德国创建“公立包豪斯学校”，建筑设计家沃尔特·格罗皮乌斯院长提出了“艺术与技术的新统一”的教育口号，并在“包豪斯”学院最早设立了以“构成”为基础的课程。包豪斯为了加强现代设计理论基础及介绍综合性的美学思想，于1925年开始编辑并出版了“包豪斯”丛书，传播包豪斯的现代设计教育思想以及新的设计教育计划和方法。从那时候起，包豪斯的现代设计教育思想便一直影响着世界的设计发展，它因此被誉为现代设计的摇篮。
相对于俄国的构成主义和荷兰的“风格派”，德国包豪斯无疑是影响最大的。虽然它是在前两者的基础上发展起来的，但它在现代设计的各个领域—从建筑设计、工业产品造型设计、平面设计、染织设计到家具设计，从理论到实践，乃至教学、全面地对现代设计的发展作出了贡献。包豪斯使现代设计思想传遍全世界并使之成“正果”，它不只是遗存在历史之中，更有如不死的火凤凰，纵观当今世界各国的设计创作和设计教学，我们仍可以时时见到其闪烁着的光芒。
构成主义讲求的是形态间的组合关系，即设计师主观地考察事物间的构筑规律，再按自己的理解直观抽象地表现客观世界各形态的组合关系。在具体的设计中，它强调功能与形式的统一，而不是设计对象的外部施加装饰。这一理论使得艺术设计脱离了传统的纯粹艺术与传统装饰的方法。（2）学习构成的目的
通过学习构成，培养和提高造型能力，训练对形式规律的掌握与运用，更重要的是建立新的四外方式和造型观念，达到丰富艺术想象力和启发创造力之目的。设计构成的学习能让设计者在未来的设计中有独特的构思、形态的合理组合以及美的感觉。学生经过构成课程的练习后，在观念和审美意识上，应能够从旧有的模式中逐渐地解放出来，从而养成具有创新价值的创造力。设计构成的学习属于设计基础训练的范围，它是今后设计创作的一个准备阶段，它能将未来的设计创作变成一种自然而深入的创作，而非一种盲目的状态。它能培养设计者从不同的角度出发，找到一个适合的点或定位来进行设计创作，做到有的放矢，并且还能培养一种对事物的敏锐的观察力。
设计构成理论是人们在长期艺术创造中对造型规律的认识与总结，对现代设计影响深远。随着社会经济水平的不断提高，人们对于设计尤其是商业领域的环境艺术设计、建筑设计、工业产品造型设计、平面设计、装饰艺术设计等有了更高的要求，设计的构成元素在这些设计中占据了极高的比例，甚至完全控制着整个设计的创意思想和形式。（3）平面构成的概念
平面构成的完整定义是:将既有的形态，包括具象形态和抽象形态，在二维的平面内依照美的形式法则和一定的秩序进行分解、组合，从而创造出全新的形态及理想的组合方式、组合秩序。
（4）平面构成的特点
平面构成不是表现具体的物象，但它反映了自然界运动变化的规律性。其特点有二：
第一，它以知觉为基础。它把自然界中存在的复杂过程，用最简单的点、线、面进行分解、组合、变化、反映出客观现实所具有的运动规律；
第二，它是一种理性活动，自觉而有意识的再创造过程。平面构成运用了数学逻辑、视觉反应、视觉效果，对形象进行重新设计并突出它的运动规律，表现出具有超越时空的图形效果。
（5）平面构成的分类
任何形态都可以依据构成原理进行构成。平面构成主要可以分为自然形态的构成和抽象形态的构成两大类。
1、自然形态的构成
以自然形象为基础的构成形式就是自然形态的构成，该构成法保持原有形象的基本特征，对形象整体或局部进行分割、组合、排列，构成一个新图形。
2、抽象形态的构成
以几何形象为基础的构成形式就是抽象形态的构成，该构成法以点、线、面等构成元素，按照一定的构成规律进行几何形态的多种排列组合。抽象形态的构成是平面构成中最基本的内容之一。规律性的组合，如重复、近似、渐变等，其视觉效果具有节奏感、运动感、进深感、整齐划一的视觉效果。非规律性的组合，如对比、集结、肌理、变异等，其视觉效果具有张力和运动感，组合比较自由。
二、构成的形态要素
1、点
（1）点的概念
几何学中指没有长、宽、厚而只有位置的几何图形为“点”。在平面构成中，点的概念是相对的，它在对比中存在。例如，地球是巨大的，但它在宇宙中就成为一个点。相对而言，越小的形体越能给人以点的感觉。课堂练习1：关于点的联想 作业要求（1）：从宏观角度，发挥联想，记录关于点的图案。例如：脸上的雀斑、苹果上的蛀虫洞。。。在规定时间内完成的数量越多越好，同时也要注意图像的质量。这个练习可以采用分组合作比赛的形式进行。作业数量：1页 作业尺寸：A4 建议课时：1课时
构成中的点不同于几何学中的点。自然界中的任何形态，只要缩小到一定程度，都能够产生不同形态的点。作业要求（2）：
使用现成工具表现点的形态。可以是用同种工具表现不同点的形态，也可以是用不同工具表现不同点的形态；也可以是用不同的工具，表现同一种点的形态。关注点的形态样式，最大限度的发掘形态的可能性，拉开点形态之间的个性。作业数量：8张
作业尺寸：100mm*100mm/张 建议课时：2课时 作业提示：这里的现成工具指商店可以购买的绘画工具，如铅笔、毛笔、水性笔、油性笔等。尝试把每种工具的特性研究透彻，发挥到极致。作业要求（3）：
使用自己创造的工具来表现点的形态，工具不限。作业数量：8张
作业尺寸：100mm*100mm/张 建议课时：2课时
作业提示：注重开发学生的想象力，寻找或创造多样的工具，鞋底、筷子、麻绳、图钉、瓦楞纸板等许多身边的物都可以用来创造“点”。随着工具的多样化，点的形态也会更加丰富多变。注意画面中点的具体形态、大小、疏密以及由点所形成的画面黑白灰关系。
（2）点的构成方式
1、不同大小、疏密混合排列，使之成为一种散点式的构图形式；
2、将大小一致的点按一定的方向进行有规律的排列，给人的视觉留下一种由点的移动而产生的线化感觉；
3、以由大到小的点按一定的轨迹、方向进行变化，使之产生一种美的韵律感；
4、把点以大小不同的形式，既密集、又分散地进行有目的的排列，产生点的面化感觉；
5、将大小一致的点以相对的方向逐渐重合，又产生微妙的动态视觉
6、不规则点的视觉效果。
2、线(1)线的概念
几何学上指一个点任意移动所构成的图形，有直线和曲线两种。线是点移动的轨迹，在几何定义中，线只有位置、长度而不具有宽度和厚度；从构成的角度讲，线既有长度，也可以具有宽度和厚度。（2）线的形态
直线和曲线是线的最基本形态。直线中又分为垂直线、水平线、斜线；曲线中又分为几何曲线和自由曲线。课堂练习：
作业要求：使用现成工具表现线的形态
作业数量：8张
作业尺寸：100MM*100MM
课时：2课时
作业提示：注意利用线的长度、粗细、间距、形态等特性传达不同的情感，或精致、或跳跃、或理性，又或者拙劣。课堂练习：
作业要求：使用自己创造的工具表现线的形态；根据命题，准确表现出线的不同性格。
作业数量：8张
作业尺寸：100MM*100MM
课时：2课时
作业提示：根据命题表现线条时，首先应当分析命题，用心体会命题的情感印象，在选择合适的工具加以表现，同时注意画面的节奏感与秩序感符合美的形式法则。线的练习应当注重表达不同的情感，或灵活飘逸、或秩序井然、或精致坚韧、或厚重沉稳。
线的构成方式：面化的线、疏密变化的线、粗细变化的线、错觉化的线、立体化的线、不规则的线。
3、面
(1)面的概念
几何学上把线移动的轨迹称为面，面有长度、宽度没有厚度
（2）面的形态
面有规则面和不规则面。规则面是由圆形、方形等几何图形所组成。圆形、方形这两种面的相加和相减，可以构成无数多样的面。不规则的面是由曲线、直线围成的复杂面。（3）面的构成方式
面体现了充实、厚重、整体、稳定的视觉效果。
几何形的面：表现出规则、平稳、较为理性的视觉效果；
自然形的面：不同外形的物体以面的形式出现后，给人以更为生动、厚实的视觉效果； 徒手的面：主观随意性较大，可以充分发挥想象力； 有机形的面：得出柔和、自然、抽象的面的形态； 偶然形的面：自由、活泼而富有哲理性； 人造形的面：具有较为理性的人文关怀。作业要求：循序渐进设置三个环节：（1）白面积在黑面积上移动；
（2）两部分白面积在黑面积上移动；
（3）白面积可以任意裁切，黑面积不动，用取景框构图。
第二章：平面构成的法则
基础骨骼
认识骨格
骨格就是按照一定的规律将基本形组合起来的编排方式，就如人体的骨架一样起支撑作用。在构成中，骨格支配着构成单元的排列方式，它决定着各个组成单元的距离和空间，在构成中起着重要的作用。骨格的形式与作用
骨格可分为规律性骨格和非规律性骨格、有作用性骨格（显性）和无作用性骨格（隐性）。规律性骨格：指骨格规律性很强的有序排列方式，如重复、近似、渐变、发射等构成方法。非规律性骨格：是一种自由的构成形式，它体现了很大的随意性，如密集、对比、变异等构成方法。
有作用性骨格：骨格线将画面划分成许多骨格单位，每个骨格单位就是基本形的存在空间。基本形在骨格单位的空间内，可以自由变化位置和方向，也可以变化形状、大小和数量。当基本形大于骨格单位时，逾越的部分将被切除，使基本形发生变化。有作用的骨格线其本身可自成形象而不一定要纳入基本形才可以构成设计，也可以是骨格线和基本形同时存在成为设计中的形象。无作用性骨格：骨格线在画面上不可见，只起着固定基本形的作用。当基本形大于骨格单位时，形与形相遇，可形成多种组合关系。第一节
重复、渐变、对称、均衡
重复构成：平面构成中的重复概念是指同一形态连续、有规律地反复出现，它在运用时应保持形状、色彩、肌理的相同。重复的视觉效果是使形象秩序化、整齐化和谐富于节奏感。重复这种构成形式在设计应用中极其广泛，给人以壮观、整齐的美感。如建筑中整齐排列点的窗户、阳台、地面的瓷砖，纺织面料等。以一个基本单形为主体在基本格式内重复排列，排列时可作为方向、位置变化，具有很强的形式美感。简单重复构成：一个形体反复排列
多元重复构成：两个或两个以上的形体形成一组反复排列的图形。
（重复：重复是英文中克隆、拷贝的概念，以一个物象作为单元，通过原样复制，罗列在一起构成画面。
重复是由一个元素衍生出多个元素，是平面构成最初级的一种构成手法。重复的构成由于单个元素的增多而积聚力量。一个平凡的东西单个看也许毫不起眼，但是不断地连续出现，它就会给人一种视觉扩散和心理震撼力，从而产生一定的艺术效果。平面构成中的重复符合人们追求有规律性的事物的普遍心理要求。同样，重复的个体和重复的序列也应颇具艺术创意，出其不意是重复构成手法摆脱呆板和平庸的良好契机。）
渐变构成：渐变是骨骼或基本形循序渐进的变化过程，呈现出阶段性秩序的构成形式，反映的是运动变化的规律。渐变是一种符合发展规律的自然现象。渐变的构成形式是多方面的，主要有：
（1）基本形的渐变::把基本形体按照形状、大小、方向、位置、疏密、虚实、色彩等关系进行渐次变化排列的构成形式叫基本形渐变。
（2）骨骼渐变：即骨骼线的位置依照数列关系逐渐地、有规律地循序变动。往往产生令人眩目的效果。
（渐变是由一个事物按序列略加变化派生出多个事物。渐变的形式贵在变的渐进过程，也就是说一个事物朝着某个方向（这里的方向是广义的方向）逐步的发展变化，这些变化由很多细小环节构成，每一个环节都是条变化链条上不可或缺的一份子，缺少就显得突兀了。平面构成渐变有点的渐变、线的渐变、面的渐变以及综合要素的渐变。
点的渐变表现为点的形状、深浅程度逐渐变化的过程。线的渐变表现为线的粗细排列或线的组织形状有秩序地逐渐变化。
面的渐变表现为面的空间透视渐变。面以一定轨迹运动，形成了由强到弱或由弱到强的渐变趋势。
综合要素的渐变表现为多方面要素结合起来的整体渐变。对称与平衡：人的身体便是一个对称的构成，至于多数的动物、天然矿物晶、星球等，甚至其构成要素的分子、原子本身，也都具有对称结构，这样的例子在自然界中不胜枚举。自然界中充斥着对称之形，至于人造物，以对称为主体的东西也不计其数，不论是家具、餐具、文具，还是电器用品、交通工具等大多如此，大部分都具有对称之形。
在艺术表现方面，对称形适用于表现明快统一的感觉，或井然有序，或明确坚实，乃至严肃神秘的两面。
对称是均衡的基本形式，就像天平持平时，支点在中间的左右两边形态，它们的视觉分量相等。对称是在传统设计中被大量采用的方法，左右对称的图形虽缺乏动感和立体感，但是具有安定、庄严、稳定、安静、平和的感觉，并且具有纯平面、简洁、井然、静态的均齐美。基于这些特性，用对称的构成方法表现具有实力、静谧、稳健、庞大的机构形象及政府徽章等设计项目时，有着非常大的优势。
对称这一概念与两形之间的测量有关。在对称的许多种形式中，“轴对称”和“中心对称”是较为常见的两种形式。而“轴”与“中心”都是测量的方式，“轴对称”指以直线划分某图形，其两边的部分完全相同，这根直线被称为对称轴，两边的部分互为对称形态。“中心对称”指某图形通过中心一点任引一条直线，能把此图形分为完全相同的两部分，这个点即为对称点。
平衡指画面中所处支点两侧的部分，虽然在大小、明暗、繁简等方面不尽相同，但能够使视觉达到某种平衡，如一棵塔松或杉树，它的树干左右侧的枝条、树叶不是绝对对称，而是交错生长的，但从总体来看，它整体的视觉关系是左右平衡的。它不是真正意义上的对称，而是给人心理上的“对称”感。平衡比对称更富于变化，在保持平衡与视觉平衡中求得变化的同时，也具有活泼的因素。
平衡的基本形式有三类：(1)两侧不同体量的形态距离画面的支点远近不同，体量大的距支点近，体量小的距支点远，从而导致了视觉的平衡。
(2)两侧的形态的性质（如金属和木头、男和女、方与圆等）有区别，但如使其体量大体相等，黑白关系一致、类别属性相同、处于对称的位置，也可产生平衡感。
(3)两侧形态的精彩醒目程度处理不同，可以不同体量却又处于支点两侧相同位置的部分产生平衡感。如大面积等大文字（基本形相似）与单幅的精彩小图片分据两侧相等的位置，也可以使画面产生平衡感。
（对称与镜像：对称与镜像构成往往要求有一确定的中轴，物象以中轴为基准，对称组合或者正反镜像组合构成。镜像的概念是从生活中的镜照影像关系中得来，也如水中的倒影关系。平面对称物象的选择要有一定的考究，尽量避免简单和一目了然的图形，因为对称形式构成本身是相当简洁的一种结构。
对称构成或镜像构成练习除了作为单元的物象要具有一定的审美条件外，对于作为中心的中轴的选择也可以有方向、位置、形状等变化。而对称构成独具匠心者擅长将两个完全一样的单体，通过中轴暗线结构作用，完全融进整体构成语境当中，使单体不再是两个独立存在、互不相干的个体，而是整体构成中不可或缺的部分。
对称并非机械的对称，二是像故宫建筑群一样，能让人置身其间会深刻地感受到它的博大。在中国传统古建筑中，对称的格局是最具有民族特征的格局。对称而高挑的飞檐，以主殿为轴心左右对称的建筑群，形成了鳞次比节、庄严肃穆、大气磅礴的设计风格，显示出轩昂的中国式建筑风貌。
优秀的对称与镜像构成作品，庄严中透着活泼，而失败的对称与镜像构成作品，显得既拘谨又呆板。
节奏、韵律： 节奏、韵律这一普遍存在于各种艺术类别中的表现方法，也同样成为平面构成热衷于研究的对象。平面构成中的节奏、韵律依赖于形式的组合产生带有婉转变化的整体关系，这种整体关系形式构成的基点是不断重复和近似变化的渐变。但是这其中的渐变是经过仔细推敲过，置于画面中与其他的形相适应并共同构成视觉的秩序美和意蕴美。
节奏、韵律是秩序美平面构成的较高层次。首先，它要关注到构成形式变化大小程度“度”的衡量，变化过程过快会导致形象的突兀，变化得过慢会导致形象窒息、死板的感觉。《淮南子·好色赋》中点出事物“过与不及皆不成美”，古人对于美的评判标准以“恰到好处”为佳。然而如何做到恰到好处却是一直以来争论而无定论的话题。这并非是审美无评判标准，而是“仁者见仁，智者见智”，美是多方面的，从各个不同的角度来看待，审美无形中就宽泛多了。
在节奏、韵律构成中，必须关注不同形象或抽象点、线、面的外部条件的一致性，特别应该注意的是形象表象的视觉性质。如在节奏性画面中，在所有的一致环节中，出现单个性质迥异的个体，就会破坏整体的节奏连贯性，打乱构成的秩序。比如：同是几何体，圆形的视觉美特征与方形截然不同；同理，有机曲线与直线的性质也不一样（所有游离线条变化中，突然让直线强调性的出现，就会扰乱画面的轻松气息，割裂节奏性变化的秩序）。史前陶文化的彩陶装饰非常注重节奏、韵律构成关系。马家窑文化的图形是以弧线优美的节奏关系著称于世，而红山文化则以统一而不失变化的锯齿纹享誉当世。不同性质的形象组合创造不同美感的秩序美。
节奏、韵律讲求的是通过形式处理构成画面核心的内在意向。韵律一词顾名思义，即“韵”、“律”的有机构成，灵动而自由的单个元素就像音乐中的音符一样，跳跃着生命的气息。“韵”靠“律”来烘托，而“律”靠“韵”来深化。
近似构成：近似的基本形在重复或近似骨骼中的排列就形成了近似构成。严格来说，绝对重复的事物并不存在，即使是双胞胎也存在细微的区别。但近似现象比比皆是，如飘落的树叶、畅游的鱼儿、飞行的小鸟、盛开的花朵、随风而动的树木等，相似却不相同，自由一种自然和谐之美。
一、近似基本形的获取
(1)直接简化同类事物而取得的形。如蝴蝶、飞鸟、任意动物、花卉等，性质相同，形状大同小异，极易形成近似形，且较丰富，容易取得较好的效果。这也是最简单、最常见的形式。
(2)联合或减缺出来的形，即两个基本形相加或相减，使形象大小、方向、位置有所变动而组成近似形。
(3)形状不同的事物，用同一手法造型可构成近似形。例如将几种不同的玩具，如飞机、小鸭、汽车、鱼等用线简化形象构成近似基本形。
二、近似构成的骨格
近似构成的骨格课通过变化重复骨格网的方向、间距、线型等获取，也可把近似的形态自由排列。
三、近似构成的形式
（1）近似形在重复骨骼中的排列
近似形在重复骨格中的排列是最常用、最基本的形式，极易取得既统一又富有变化的丰富视觉效果。
（2）近似形在近似骨骼中的排列。
近似形的方向、位置比较灵活，形在框内所占面积大致相同。近似形可以不受骨骼单位约束，可占有两个骨格单位。近似形可以被骨格线切去，在框内以残缺形态显示。
（3）近似形的自由排列近似形自由排列无需骨格线，可把近似的形态自由排列在画面上，取得一种自然状态下的形态美
（4）骨骼的近似构成
在骨骼的近似构成中，也可以作单一骨格的近似构成，无需近似形，同样可以取得活泼而富于变化的形式美感。
四、近似程度的把握
近似程度要适宜，近似程度太大，则统一感太强，接近重复构成；近似程度太小，则变化太大，会失去近似感，使整体显得杂乱。
五、重复构成与近似构成的异同点 重复是指同一基本形连续、有规律地反复出现在同一画面上的构成方式。而近似是在重复的基础上，使基本形出现较小的变化，是重复的轻度变异。
重复具有极强的安定性、秩序感与节奏感，是构成中最基本的形式。而近似打破了重复构成的单调，表现出有变化又不失系列感，即统一又有对比的特征。
渐变构成：基本形和骨骼逐渐地向外或向内扩大或缩小，发生循序渐进的变化，就构成了渐变构成。渐变现象在日常生活中随处可见，花开花落、月圆月缺、由大到小、由近及远等都是有序的渐变现象。
一、基本形的渐变形式（1）形状渐变
形状渐变是指一个基本形渐变到另一个基本形，基本形可以由完整渐变到残缺，由简单渐变到复杂，也可以由抽象渐变到具象等。（2）位置渐变
位置渐变是指逐渐改变形态在空间中的位置，使画面产生起伏、波动的效果。（3）方向渐变
方向渐变是指逐渐改变有方向感的形态在空间中的朝向。（4）色彩渐变
色彩渐变是指逐渐改变形态色彩的色相，明暗程度或鲜灰程度等。（5）大小渐变
大小渐变是指基本形由大到小或由小到大的渐变排列，会产生远近、深度及空间感。
二、骨骼的渐变形式
（1）单元渐变：一组骨格线渐变，其他骨格线重复排列。（2）双元渐变：两组不同方向的骨格线同时渐变。
三、渐变构成的渐变比率
渐变构成的渐变比率大，则变化剧烈，对比鲜明；渐变构成的渐变比率小，则重复、柔和，缺乏空间效果。
四、渐变构成的表现形式
（1）基本形渐变，骨格不变（2）基本形不变，骨格渐变（3）基本形渐变，骨格渐变
（4）单一骨格线的变化，即分条渐变，分条的宽窄变动。发射构成：发射是一种特殊的重复，也是一种渐变的造型。发射是指重复的形或骨格单位环绕一个中心向外散开或向内集中。
发射现象在自然界中很常见，如太阳的光芒、盛开的花朵、燃放的礼花、蜘蛛结网、水的涟漪等都是发射现象。发射具有多方面的对称性及视觉焦点和光学效果，引人注目，视觉效果强烈。
一、发射骨骼的形式
（1）离心式发射：骨格线由中心向四周散开
（2）向心式发射：骨格线又四周向中心集中，如万箭射向靶心。（3）同心式发射：以一个焦点为中心，层层环绕发射，如枪靶图形。（4）多心式发射：由数个圆心点构成的复合式发射构成。以上几种骨格形式可任意组合，仅一种则太单调。
二、发射构成与渐变构成的关系 渐变和发射都是规律性很强的现象，这种现象运用到视觉设计中能产生强烈的透视感和空间感，是一种有秩序、有节奏的变化，渐变形式可以是基本形的渐变，也可以是骨格的渐变，而发射形式则以骨格的渐变为主，基本形的发射为辅。
对比构成:所谓对比是指两个或两个以上的有差别的形态放在一起比较而产生的效果。最强的对比是特异，最弱的对比是重复，最和谐的对比是黄金比。
一、对比的作用：对比可以产生明朗、肯定、强烈的视觉效果，给人以深刻的印象。自然界中充满着对比，如天地、陆海、红花绿叶、蓝天白云等；乐曲中的强弱、快慢等也都是对比。
二、对比的种类：在平面构成中，可以将对比构成形式归纳为形状对比、大小对比、方向对比、空间对比、曲直对比、明暗对比、材质对比等多个方面。
1、大小对比
大小对比是指构成元素之间在形态的大小上相差悬殊而形成的对比。其构图特点是主体突出，一般将主体内容处理得大些，形成主次关系明确、对比较鲜明的画面效果。
2、形状对比
形状对比是指因不同元素在形状上的差异而产生的对比。形状对比要注意整体的统一感，应了解不同形象的形状之间产生的对比关系所形成的效果及其在不同性质、不同构图的画面中的适应性。
3、方向对比
方向对比是指构成画面的元素因在方向上放置位置的不同所形成的对比。方向对比中方向的变动不宜太多，把握住主导方向，避免凌乱、松散，才能营造有意味的节奏感个运动感。
4、曲直对比
曲直并置，能产生强烈的视觉效果，形成清晰、明确的心理感受。
5、动静对比
直线具有刚直、安静的性格特点，而曲线则具有优美、运动的特性。在一副作品中，如果过多运用曲线，会产生不安定的感觉。反之，过多使用垂直线和水平线，则会产生呆板、停滞的感觉。曲直结合可以刚柔并济，达到良好的视觉效果。
6、空间对比
空间对比是指在平面构成元素的正与负，图与地、远与近、前与后等不同空间关系上形成的具有空间感的对比，空间对比要注意构图的均衡。
7、明暗对比 利用明暗关系可使画面产生强烈或柔和的对比效果。黑白对比是最强烈的明暗对比，可产生强烈、刺激、清晰的视觉效果。
8、质感对比
将质感不同的图形形象依据主题需要整合在画面中，可产生不同肌理感觉的对比。运用质感对比时要注意画面整体的协调性。第三章：空间、肌理构成与表现
（二）肌理构成
肌理指客观自然物所的表面形态，是各种物体的表面性质特征。以肌理为构成的设计，就是肌理构成。
肌理效果的应用在我国历史悠久。新石器时代陶器制作时所有的压抑法、汉代的画像砖、宋代的瓷器中利用窑变产生的“冰纹”、中国书法和写意画中的“飞白”，这些例子都说明了
人们对于不同肌理形态的认识和利用。因此，肌理构成的课题训练在造型领域有重要的意义。
肌理的形式可分为视觉肌理和触觉肌理。
1、视觉肌理
通过目视就可以观察到的物体表面特征就叫视觉肌理。肌理的表现手法多种多样，有滴色法、水色法、水墨法、吹色法、蜡色法、撕贴法、压印法、干笔法、木纹法、叶脉法、拓印法、盐与水色法等。比如用钢笔、毛笔、圆珠笔、彩笔和电脑、摄影技术处理等，都能形成各自独特的肌理效果。画、喷、擦、染、烤、淋、压、印、熏、浸等手法无所不用其极。材料几乎没有限制，可用木、石、玻璃、布、纸、颜料等。常见的简单手法有以下几种：
（1）电脑处理法：图片输入电脑后，用photoshop软件进行处理，可得到多种肌理效果；
（2）拓印法：在凹凸不平的物体表面着色，将纸覆盖其上，然后均匀印在纸上，构成肌理效果；
（3）自流法：将油漆或油画颜料滴入水中，以纸吸入；也可以将颜料滴在光滑的纸上，使颜料自由流淌或用气吹，形成自然纹理。
（4）熏炙法：用火焰熏炙，使纸的表面产生一种自然纹理；
（5）绘写法：用笔绘写，直接造就肌理效果。肌理元素的形象越小，其肌理效果就越好；
（6）印刷法：用丝网版、石版、铜版、木版等效果综合制作；
（7）粘贴法：将各种纸材和其他平面材料通过分割，组合在一张画面上；
（8）擦印法：在纸上用色料（如铅笔、炭精笔）来摩擦，将纸下的凹凸或质感擦出图形；
（9）压印法：在玻璃或光滑的纸上放置色料，然后加上强压，色料便会沿着强压的方向往四周挤出来。或者选择具有特殊肌理的材质进行压印，会在纸上形成偶然形态和特殊的肌理效果。
（10）复印法：通过图片在复印机上复印，经过调节黑白度，使其丧失部分信息，形成新的肌理。
2、触觉肌理
用手触摸有凹凸起伏感的肌理为触觉肌理。触觉肌理有两类：
（1）自然的肌理：自然的肌理就是自然形成的现实纹理，如没有加工的石、木等的肌理。
（2）创造肌理：创造的肌理就是由人工造就的现实纹理，即原有材料的表面经过加工改造，与原来触觉不一样的一种肌理形式。通过雕、刻、撕、压、揉、烤、烙堆叠等工艺，再进行排列组合而形成。
肌理在产品设计、平面设计、织物设计、建筑设计、环境艺术设计中，是不可缺少的因素。肌理应用恰当，可以使设计锦上添花。肌理的构成形式还可以与重复、渐变、发射、变异、对比等构成形式综合运用。
肌理在设计中的应用
肌理在现代设计中所占比重越来越大，室内墙体不用材质的肌理效果、地面的不同肌理都会给人带来多样化、艺术化的视觉效果。肌理在其他设计领域也有广泛的应用，如生活中的家具、服饰等都有肌理的痕迹，不同的材质肌理具有很强的观赏性与实用性。从某种意义上讲，肌理已经成为设计领域不可缺少的表现手法。分割构成形式
按照一定的比例和秩序进行切割或划分的构成形式叫分割。分割是最常用的构成方式，如室内设计，书籍、海报、网页、报纸、杂志等的平面版式设计中，都是根据分割原则进行的。希腊哲学家毕达哥拉斯为探索艺术中的节奏规律，如设一个线段长度为1，把一个线段分成两部分，即长度为A和1-A，使其中一长段部分与全长1的比等于另一短段部分与这一长段部分的比。
从古希腊的瓶画到巴底依神庙、埃及的金字塔以及文艺复兴时期的建筑、绘画，都可以看出比例分割的重要性和唯美性。
分割的形式有等形分割、等量分割、自由分割、比例与数列分割等。
1等形分割：要求形状完全一样地重复性分割，有整齐划一之美感，形式较为严谨； 2等量分割：只求比例的一致，不需求得形的统一；
3、自由分割：自由分割是不规则的，给人以自由活泼之感；
4、比例与数列分割：利用比例与数列的秩序进行分割，给人以秩序、完整、明朗的感受。
1）黄金比例分割；2）菲波拉契数列；3)等级差数数列；4）等比级数列；
比例的运用，在现代生活中更加广泛化，各种材料和用品在尺寸上都符合规格和比例，有统一的计划。
⧈ 直线平面教案 ⧈
课题： 光的直线传播 授课者：刘良坤
时间: 2012年11月7日星期三 第6节 地点：物理实验室多媒体 教学目标：
知识与技能
1.了解光源，知道光源大致分为天然光源和人造光源 2.理解光在真空和空气中的传播速度c=3×108m/s 3.理解光沿直线传播及其应用 教学重点: 光的直线传播.教学难点
用光的直线传播来解释简单的光现象.教学方法
探究法、实验法、观察法.教学用具
演示用：激光演示器、盛有水的烧杯,玻璃砖 教学过程
一、创设问题情境，引入新课
课件演示:霞光万道、晨曦中穿透树林的道道阳光、节日夜空中的多彩的光等图片，让学生欣赏绚丽景象的同时认识到大自然中有许多光沿直线传播的例子。
问：我们为什么能看到这些绚丽的景象呢？
人们看到物体的条件：要有光进入眼睛。
二、新课讲授
（一）光源
问题：生活、生产中哪些物体可以发光？
太阳、电灯、蜡烛.手电筒、火把、油灯 霓虹灯、钠灯、汞灯、氖灯、萤火虫.太阳和蜡烛都是光源，它们有何不同呢？
太阳是有自然光源，蜡烛是人造光源.光源
①能发光的物体.②光源可分为天然光源、人造光源.（二）［探究］光是如何传播的？ 问：光在介质中是如何传播的？
引导学生：光在介质中是沿直线传播的.同学的猜测是否正确呢？下面我们用实验来检验一下.［演示］在暗室里，将一束光射到空气中，观察光在空气中的传播路径.指导学生做光在水中和玻璃的传播的实验 问：刚才在演示实验中，大家看到什么现象？ 共同活动得出结论：
光沿直线传播的条件：在同种、均匀、透明介质中（板书）.利用上面的演示实验和学生实验，使学生认识到光在空气中沿直线传播.由于光是沿直线传播的，在这里可以向学生交待“光线”这个物理学名词.人们为了形象地表示光的直线传播，物理学中引入光线的概念.①表示光的传播方向的直线叫光线.②光线是带箭头的直线，箭头表示光传播的方向，如→.（三）用光的直线传播解释简单的光现象 1 影子的形成 2 小孔成像 3 日食月食 4 激光准直 5 射击瞄准 6 站队看齐
（四）光速
［师］雷声和闪电在同时同地发生，但我们总是先看到闪电后听到雷声，这说明什么问题？
因为光的传播速度比声音快。
①光在真空中的传播速度是3×108 m/s.②光在其他各种介质中的速度都比在真空中的小.③光在空气中的速度可认为是3×108 m/s.三、知识小结
通过本节课的学习主要学习了以下几个问题： 1.光源.2.光沿直线传播的条件及应用.3.光在真空中的光速是3×108 m/s，大于光在其他介质中的传播速度.四、作业38页1、2、3、4
六、板书设计
一、光源能够发光的物体叫做光源 天然光源 人造光源
二、光在均匀物质中沿直线传播 光线：用一根带有箭头的直线来表示光的传播方向和路径，这条直线就叫光线。
三、光沿直线传播的应用
四、光速 光在真空中的传播速度是3×108 m/s.
⧈ 直线平面教案 ⧈
板块一：点→线
1.我们今天的研究从一个图形开始。（课件出示点）
这可是一个神奇的图形，你瞧，它开始运动了，看到什么了？现在停止了。你看到什么？
(出示完整的线段)这是我们早就熟悉的线段。
你能在我们身边找一个可以看成是线段的例子吗？
学生举例子。（课本的边，课桌的.边……学生从一端开始顺着边一直指到另一端，感受线段的长度有限。）
尽管你们举得例子不同，但他们都有相同的地方，你发现了吗？
2. （拿出激光笔）
（1）老师带来一支笔，现在光线是从哪里到哪里？（将光线照在手掌上）
现在是从哪里到哪里？（撤走手掌，让光线照到墙上）
如果前面没有任何阻挡，会照到哪里呢？闭上眼睛想一想（板书：无限）
给你一张纸，画得下来吗？纸再大一些呢？
遗憾，我只有这么大的纸，你能将这无限长的线画在这有限大小的纸上吗？动手试一试吧。学生尝试画
（2）展示学生的画法。（将学生画的放在展台上。生的方法一般有三：用省略号；画到纸边；画到纸边有端点）
你们能看明白吗？你们觉得哪种方法比较好？为什么？
同学们的创造都有道理，尽管方法，但相通的是想表示无限远。数学家们和你们想得也相似，不过他们利用了线段中端点，线段中用两个端点表示有始有终，去掉一个端点就表示还可以无限延伸下去。
你们觉得哪种好呢？
我也来画一画，用这样的纸可以画吗？（将给学生的纸折成一半）现在还可以吗？为什么？（只要画一个端点和线的一部分就可以了）
画出来的长度是有限的，实际表示的是无限的，这也是数学的魅力所在。
像这样的线就叫做射线。（板书：射线）
3.(出示线段)你能将这条线段变成射线吗？（擦去了端点，就说明还可以无限延伸，好主意。）用手比划一下。
如果将两个端点都去掉，用手比划一下，这时两端都可以无限延伸了（课件演示）像这样的线就叫做直线。(板书：直线)
直线和射线一样吗？
4. 从点出发，我们认识了三种线，它们一样吗？
我们来猜一猜，（课件出示图片，学生猜）说说你是怎么知道的。
我们可以根据部分情况进行想象、推理、判断，确定真相还需看到全部。
5．刚我们找到看成线段的例子，你们能在生活中找到可以看成直线或射线的例子吗？（学生找，然后逐一评价是否可以）
严格意义上讲，我们在生活中找不到可以看成直线和射线的例子，是人们为了研究数学想象出来的线。（想象）
讨论到这，你有问题吗？
为什么要创造直线和射线呢？我们继续往下走，也许能找到答案。
6.画一画。
（1）过一点，可以画直线，还可以画吗？请你画出过这个点的所有直线。（稍等）有难度？为什么？
（2）过两点，画直线，要求是画出所有。为什么只画了一条？（过两点只能画出一条直线）引出两点确定一条直线。
观察图，你还看到其他线了吗？（线段和射线都是直线的一部分）
（3）从一点起，能画多少条射线？（无数条）
请你从这点起画出两条射线。
⧈ 直线平面教案 ⧈
1、知识与技能：（1）了解空间中直线与平面的位置关系；（2）了解空间中平面与平面的位置关系；（3）培养学生的空间想象能力。
2、过程与方法：（1）学生通过观察与类比加深了对这些位置关系的理解、掌握；（2）让学生利用已有的知识与经验归纳整理本节所学知识。
重点：空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系。
难点：用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关系。
三、学法与教法
1、学法：学生借助实物，通过观察、类比、思考等，较好地完成本节课的教学目标。
（一）复习引入：
2.公理4 ：平行于同一条直线的两条直线互相平行 推理模式： ．
3.等角定理：如果一个角的两边和另一个角的'两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。
4.等角定理的推论:如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两条直线所成的锐角(或直角)相等.
6．异面直线定理：连结平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过此点的直线是异面直线。推理模式： 与 是异面直线
7．异面直线所成的角：已知两条异面直线 ，经过空间任一点 作直线 ， 所成的角的大小与点 的选择无关，把 所成的锐角（或直角）叫异面直线 所成的角（或夹角）．为了简便，点 通常取在异面直线的一条上
8．异面直线垂直：如果两条异面直线所成的角是直角，则叫两条异面直线垂直．两条异面直线 垂直，记作 ．
1、引导学生观察、思考身边的实物，从而直观、准确地归纳出直线与平面有三种位置关系：
指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用a α来表示
（3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行
内任意一条直线都没有公共点?平行，则L与平面?（4）若直线L与平面
2、探析平面与平面的位置关系：
① 以长方体为例，探究相关平面之间的位置关系？ 联系生活中的实例找面面关系.
→定义：平行：没有公共点；相交：有一条公共直线。→符号表示：α∥β、α∩β＝b
④ 练习： 画平行平面；画一条直线和两个平行平面相交；画一个平面和两个平行平面相交
探究：A. 分别在两平行平面的两条直线有什么位置关系？
B. 三个平面两两相交，可以有交线多少条？ C. 三个平面可以将空间分成多少部分？
，则a∥b??，b? ④若a∥?，则a∥?，则a∥b ③若a∥b，b∥?，b∥? ②若a∥?，则a∥??表示平面）①若a∥b，b?（1）以下命题（其中a，b表示直线，
，则直线a，b的位置关系①平行；②垂直不相交；③垂直相交；④相交；⑤不垂直且不相交. 其中可能成立的有（ ）?，b∥?（2）已知a∥
的位置关系一定是（ ）?的距离都是a，则直线AB和平面?外有两点A、B，它们到平面?（3）如果平面
=l，则l（ ）?∩?，?，n∥平面?（4）已知m，n为异面直线，m∥平面
教师引导学生归纳，整理本节课的知识脉络，提升他们掌握知识的层次。
（五）作业：
1、让学生回去整理这三节课的内容，理清脉络。
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《平面构成》教案
一、执 教 者: 侯志峰
二、课
题:平面构成
三、授课对象: 1207 班学生（27人）
四、授课时间: 2012 学年第 1 学期
构成是一种造型概念，按一定的原则将各种造型要素组合成美的形态，其过程和结果称为构成。更明确地说是研究视觉设计中最基本的造型（构成）要素——形、色、体在二维或三维的空间里排列和组合形成的美的形态，是从诸多的审美实践中概括和总结出来的形式法则。
内容包括《平面构成》、《色彩构成》、《立体构成》三大块。
平面设计的过程是“三大构成”——平面构成、色彩构成、立体构成的综合应用过程。
第一节平面构成的概念、用途与学习意义
一、什么是平面构成
平面构成是一门视觉艺术，是在平面上运用视觉反应与知觉作用形成的一种视觉语言，按照一定的构成原理，将点、线、面等造型要素在平面上进行排列、组合，构成具有装饰美感的画面,从而创造出新的视觉形象。
平面构成则是以轮廓塑造形象，是将不同的基本形按照一定的规则在平面上组合成图案。
二、平面构成的用途与学习意义 用途 ：
平面构成力求从点、线、面这些单个的视觉元素开始，通过构成训练让我们熟悉设计的“字”和“词”，然后用材料和质感丰富视觉的感受，通过构图、形式美法则、视觉心理等，去研究各种元素组合的形式和效果。构成的训练，为平面设计搭建了一个坚实的基础。它是设计的基础。意义 ：
创造性与活力是设计人员的必备素质。要进行有目的的视觉传达和艺术创造，就必需掌握并应用视觉语言。学习XXX面构成的意义不仅在于解决平面排版的问题。它要解决两大问题。
1、设计者对形态的认识与再创造。
2、学习和把握视觉语言的基本规律及应用。
二、平面构成设计的元素
概念元素：是在头脑里存在的点、线、面、体。
视觉元素：是将概念元素体现在实际设计中，包括大小、形状、色彩、肌理等。
关系元素：是把视觉元素在画面上进行组织、排列，是形成一个画面的依据完成视觉传达的 目的。包括方向、位置、空间、重心等。
实用元素：是指设计所表达的内容、目的和功能。第二节平面构成的造型要素
平面构成的形象
一、形象(形态)的分类
1、概念（形象）形态—纯粹形态（设计中的形）
有机形、几何形、偶然形
2、现实（形象）形态 自然形、人为形
二、形象的组成元素
形状、大小、色彩、肌理
二、形象的组成元素
形状 大小 色彩 肌理
产生形状错视的原因也是多方面的。
（一）扭曲错视——由于相关因素的诱导、干扰，或是由于背景环境的影响，会导致形的视觉映像发生变化，使形状发生不同程度的扭曲现象。
（二）由于本身或背景环境的线型诱导，会导致形状的变化或产生某种动感。
三、空间错视：由于视觉判断的出发点不同，使得形象在空间中的位置或图
底之间产生矛盾的现象，即为空间错视。
（一）空间立体的错视——由于观看方向的改变，或是由于注目点的转移，形在空间中的位置也随之改变，产生忽远忽近、忽前忽后，摸棱两可的变化。
（二）矛盾空间——是真实空间里不存在的，只有在假象空间中才 存在，存在着不和理性的空间。
（三）图底反转——视线在图与底之间切换，使图和底的意义产生变化，相互转化的现象。
第四章 形式美的规律
在自然界中，各种事物都以完美的状态存在，悦目人们的视线，美化人们的心灵，这些美丽的事物都蕴藏着极为丰富的美的因素。如：海螺的生长结构，符合数学秩序的规律性；向日葵的葵花籽，生长结构从小到大、从密到疏、从中心向外渐次扩散，都具有优美的比例关系和较强的韵律。这些美的因素，通过人们的视觉器官接受以后，在长期的社会生活实践中积累起来，逐渐形成了一整套视觉经验。
对称与平衡 变化与统一 对比与调和 节奏与韵律
对称：指将中心两侧或多侧的形态，在位置、方向上作互为相对形式的构成。这种形式带来的视觉感受趋于安定和端庄，显示出规范、严谨有序、安静、平和的形式特征。如中国汉代画像砖上的图案构成、唐代铜镜上的纹样构成、我国传统的建筑（特别是宫殿、庙宇的建筑）形式、欧洲中世纪哥特式教堂门窗的布局.我国民间结婚用的双“喜”字、新年时家家大门上贴的门对以及一些奖章、标徽的设计等都采用了对称的形式。在自然界中，对称美的形式也随处可见，如人的身体构造，从五官的位置到人的躯干四肢都是对称的、蝴蝶的双翅、各种树木、果实、花卉的生长结构都呈现出对称的形式美感
平衡:形式的美感特征在于画面多个重心相互作用，对整体的和谐完 美起效应，使作品看上去舒适，各组成部分穿插得当。它不像对称只能把作品的重心放在最稳定的中心线上而给人一种四平八稳的感觉，它的形式比较自由、活泼，画面达到一种平衡的美感即可。因此，在平面设计中，平衡的形式没有固定的模式，它是以构成的整个印象给我们以平衡之美，因而会有较高的自由度。如运动的人体、飞翔的鸟、奔驰的兽、水流激浪都是平衡的形式。表现这种平衡美的时候，保持形象的动势和重心的平稳即可。
变化：在构成中强调突出各元素的特点，使画面具有丰富多彩的不同差异性，即为变化。在变化中要有主次之分，使局部服从整体。变化法则的使用不仅仅是为了变化而变化，它要为画面整体效果的传达服务。变化过多易杂乱无章，无变化又死板无趣。变化的形式多种多样，有形体的变化，如大小、高低、粗细、曲直；方向的变化，如正反、旋转、内外；空间的变化，如前后、上下、左右；色彩的变化，如深浅、浓淡等都可产生多样化的视觉表现。
统一：统一是一种富有秩序的安排，是设计者对画面整体美感进行调整和把握的主要方法和意图。在此，我们要强调平面设计中的统一不是对二维平面上静止状态下多种要素机械而类似的重复，而是指多种相异的视觉要素间的和谐相构。统一原理在设计构成中的美学意义主要表现在对设计整体美感的妥善安排上，表现在对那些复杂、富有变化的状态所构成的有秩序的组合之中。
第五章 设计法则
第一节 重复
重复的一般概念是指在同一设计中，相同的形象出现过两次以上，重复是设计中比较常用的手法，以加强给人的印象，造成有规律的节奏感，使画面统一。所谓相同，在重复的构成中主要是指形状、颜色大小等方面 3 的相同。重复中的基本形：用来重复的形状称为基本形，每一基本形为一个单位，然后以重复的手法进行设计，基本形不宜复杂，以简单为主。
重复的类型：
1.基本形的重复：在构成设计中使用同一个基本形构成的图面叫基本形的重复，这种重复在日常生活中到处可见。
2.方向的重复：形状在构成中有着明显一致的方向性。3.骨格的重复：如果骨格每一单位的形状和面积均完全相等，这就是一个重复的骨格，重复的骨格是规律的骨格的一种，最简单的一种。4.形状的重复：形状是最常用的重复元素，在整个构成中重复的形状可在大小、色彩等方面有所变动。
5.大小重复：相似或相同的形状，在大小上进行重复。
6.色彩重复：在色彩相同的条件下，形状、大小可有所变动。7.肌理的重复：在肌理相同的条件下、大小、色彩可有所变动。第二节近似
近似指的是在形状、大小、色彩、肌理等方面有着共同特征，它表现了在统一中呈现生动变化的效果。近似的程度可大可小，如果近似的程度大就产生了重复感。近似程度小就会破坏统一。近似的分类：
1.形状的近似：两个形象如果属同一族类，它们的形状均是近似的，如同人类的形象一样。
2.骨格的近似：骨格可以不是重复而是近似的，也就是说骨格单位的形状、大小有一定变化，是近似的。近似基本形可用下列方法得到：
1．关联——即一组基本形，同属于一个类型，一个品种、或有相似的功能，都能成为近似的基本形。例如我国古代相传至今的“百寿”“百福”。一百个“寿”和 “福”字，有篆书，隶书，草书„„。它们彼此间有形状和大小的变动，但都表达了“寿”和“福”的意念，所以都列入近似范围。
2.相加相减 将两个或两个以上的基本形相加(联合)或相减(减缺)，由于加减的方向、位置、大小、比例不同而获得一系列近似的形。作业：重复、近似
要求：
1、作业尺寸30X30cm，纸张尺寸40X40cm.2、基本形的重复或近似
3、基本形可有大小、正负、方向的变化。
4、画面边框可做处理。
⧈ 直线平面教案 ⧈
1.(2009重庆文)圆和圆( ).
解析：化圆、方程为标准方程知，它们的圆心分别为(1，0)，半径为1；圆(0，2)，半径为1，∴，，，∴，∴圆、圆相交.
2.(2012湖北)过点P(1，1)的直线，将圆形区域分两部分，使这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为( ).
A. B. C. D.
考查目的：考查圆的有关性质，以及直线与圆位置关系的综合运用.
解析：要使点P(1，1)的直线将圆形区域分成两部分的面积之差最大，必须使过点P的圆的弦长达到最小，此时该直线与直线OP垂直. ∵，∴所求直线的斜率为.又∵所求直线经过点P(1，1)，∴所求直线的方程为，即.
3.(2011江西理)直线与圆C：相交于M，N两点.若，则的取值范围是( ).
A. B. C. D.
考查目的：考查直线与圆的位置关系、点到直线距离公式的运用.
解析：圆C的圆心坐标为C(3，2)，半径为2，且圆C与轴相切.当时，过圆心C作CK⊥MN，垂足为K，则，，∴，即点C(3，2)到直线的距离公式为1，∴，解得，，结合图示可知，的取值范围是.
4.(2012安徽)若直线与圆有公共点，则实数取值范围是 .
解析：圆的圆心C(，0)到直线的距离为，则 ，∴，∴，解得.
5.(2012江西)过直线上点P作圆的两条切线，若两条切线的夹角是，则点P的坐标是__________.
解析：如图，由题意知.由切线性质可知.在直角三角形中，，又∵点P在直线上，∴不妨设点P的坐标为，则，即，整理得，即，∴，即点P的坐标为.
6.(2012江苏)在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则的最大值是 .
考查目的：考查圆与圆的位置关系，点到直线的距离公式.
解析：∵圆C的方程可化为，∴圆C的圆心为(4，0)，半径为1.由题意知，直线上至少存在一点A，以该点为圆心、1为半径的圆与圆C有公共点，∴存在，使得成立，即.∵即为点到直线的距离，∴，解得，∴的最大值是.
7.已知圆C：，是否存在斜率为1的直线，使直线被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点，若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
解析：化圆C方程为标准方程，其圆心C的坐标为(1，-2).假设存在以AB为直径的圆M，圆心M的坐标为(，).∵CM⊥，∴，∵，∴，整理得，∴①.
又∵直线的方程为，即，∴.
∵以AB为直径的圆M过原点，∴.∵，，∴②.把①代入②得，∴或.
当时，，此时直线的方程为；
当时，，此时直线的方程为.
故存在这样的直线，其方程为或.
⑴若直线过点A(4，0)，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；
⑵设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的.弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标.
考查目的：考查直线与圆的方程、点到直线的距离公式，以及综合分析问题的能力.
解析：⑴由题设易得直线的斜率存在.设直线的方程为，即.由垂径定理得，圆心到直线的距离，结合点到直线的距离公式得，化简得，解得或，∴直线的方程为或，即或.
⑵设点P坐标为，直线，的方程分别为，，即，.∵直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，∴两圆半径相等.由垂径定理得，圆心到直线的距离与圆心直线的距离相等，∴
，化简得，或.关于的方程有无穷多个解，∴，或，解得点P的坐标为(，)或(，).
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