图形的分割教案（汇编十六篇）
时间:2023-07-20 作者:工作计划之家图形的分割教案（汇编十六篇）。
⬘ 图形的分割教案 ⬘
教学目标：
1.进一步认识图形的旋转，认识绕点顺时针或逆时针旋转90 的含义，能在方格纸上画出把简单图形旋转90 后的图形。
2.通过学习活动，进一步增强学生的空间观念，发展形象思维。
3.在认识旋转的过程中，产生对图形变化的兴趣，并进一步感受旋转在生活中的应用。
教学重点：掌握图形旋转的三个要素。
教学难点：在方格纸上画出把简单图形顺时针或逆时针旋转90 后的图形。
教学准备：课件
教学过程：
一、情境引入
1.播放有关风车和摩天轮的课件。
提问：游乐场的摩天轮和风车的运动是一种什么现象？
追问：你能说说它们是怎样旋转的吗？
它们都是绕着中间的点顺着旋转的。
2.导入新课。
对于旋转，你还想了解什么知识？今天我们要继续研究旋转的相关知识。（板书课题）
二、交流共享
1.认识顺时针或逆时针旋转90 的含义。
（1）创设情境，提出问题。
播放课件：某一高速公路收费站，各种车辆进出场面的录像。为了维持秩序，收费站口设置了转杆。
引出问题：图中的转杆打开和关闭分别是怎样的运动？它们的运动有什么相同点和不同点？
（2）模拟操作，认识含义。
同桌合作，拿出活动角模拟转杆打开和关闭，讨论顺时针和逆时针旋转。
结合学具演示交流，明确转杆打开和关闭都属于旋转。
小结：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，相反的是逆时针旋转。转杆打开是逆时针旋转，转杆关闭是顺时针旋转。
（3）深入探讨：转杆打开和关闭，分别是绕哪个点按什么方向旋转的？旋转了多少度？
引导学生结合例题2的转杆图进行思考。
学生观察、交流，得出：转杆打开是绕O顺时针旋转90 ；转杆关闭是绕O逆时针旋转90 。
（4）全体活动，深化理解。
听口令做动作：让学生先平伸右臂，用动作表示顺时针旋转和逆时针旋转，再平伸左臂做一次，亲身体验顺时针、逆时针旋转。
2.在方格纸上进行图形的旋转。
（1）课件出示教材第3页例题3图。
（2）指名说说：你是怎样理解题目的要求的？
引导学生进行审题：中心点：点A；旋转方向：逆时针；旋转角度：90 。
（3）动手操作。
学生利用课前准备的三角形纸片在方格纸上进行旋转操作。
教师巡视，了解学生的操作情况。
指名学生利用实物投影进行旋转演示，鼓励学生发表不同见解。
（4）在方格纸上画出旋转后的图形。
提问：如果不借助具体的实物，该怎样画出三角形逆时针旋转90 后的图形？（出示教材第4页上方情境图）
学生可能有如下方法：
①先把三角形的一条直角边绕点A逆时针旋转90 ，再画出另外的线段，最后连成相应的图形。
②先把三角形的两条直角边绕点A逆时针旋转90 ，再连成相应的图形。
③借助手、笔等工具一转后再画一画。
让学生在方格纸上尝试画图。
（5）组织交流。
投影展示学生画的图，让学生说说是怎样画出来的。
（6）师生共同小结。
提问：我们在方格纸上进行旋转操作时，要注意什么？
引导学生通过交流得出：要先找出一条线作为标准，再按“定点、定向、定角度”三个步骤进行操作。
三、反馈完善
1.完成教材第4页“练一练”第1题。
这道题是利用钟面的时针、台秤的指针、转盘的指针等实例来巩固旋转的方向和角度。教学时切不可草率对待这些习题，它们都是旋转平面图形不可缺少的基础知识。
引导学生独立完成，指名口答，集体订正。
2.完成教材第4页“练一练”第2题。
这道题实际上是例题3的补充，它是将一个长方形绕点A顺时针旋转90 。教学时可以为不同学生设置不同要求，如空间想象能力较强的学生，可以直接在方格纸上画出旋转90 后的长方形；而直接画图有困难的学生可以照样子先做一个长方形，按旋转的要求在方格纸上转一下，再离开实物画出旋转后的图形。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
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教学目的：
1、在操作活动中认识长方形、正方形、三角形和圆，体会面在体上。
2、让学生在实际操作活动中体验学习数学的乐趣，激发学生积极探索新知和学好数学的愿望，体会到平面图形在生活中的存在。
教学重点：
在操作活动中认识长方形、正方形、三角形和圆，体会“面在体上”；发展学生的空间观念、动手操作能力，培养创新意识。
教具、学具：课件、小圆印章，三棱柱、圆柱、正方体、长方体模型
教学过程：
一、谈话导入
同学们，我们已经学过了“长方体、正方体、圆柱和球”，谁能在我们教室里找出什么物体的形状是长方体、正方体、圆柱和球？ 引导学生说出有些物体的一面或几面是平平的，揭示课题。
二、动手操作，认识图形。
1、认识长方形。
A:让学生动手找出长方形的面（生可以用摸、描、印），认识长方形并出示图形。 B:其余生也找找手中物体中的长方形的面，看一看，摸一摸。
2、能不能从其他物体上找到其他的图形呢？
3、汇报交流，认识正方形、三角形、圆。
4、用自己的办法把图形从物体中“印”下来。
三、联系实际、体会数学与生活的联系。
1、出示教材中的交通标志图让学生辨认，渗透交通安全教育。
2、在生活中，你在哪儿见过这些平面图形呢?请同组的同学相互说说。
四、探索与实践。
1、淘气和同学们一样也认识了这些图形，这是淘气利用今天认识的图形拼成了一幅美丽的图画。（电脑演示）你们能从这幅美丽的图画中找出今天学的这些图形吗?
2、下面请同学们小组互相合作，利用老师给你们的图形拼出自己喜欢的漂亮的`图画，要尽量和淘气的不一样。
五、课内小结与课后延伸。
1、这节课你有什么收获？你觉得这堂课上你的表现怎么样？
2、在生活中我们到处都可以见到这些图形，同学们回到家后仔细观察家里的物体，看看能在哪些物体上找到这些图形，把你的发现告诉你的爸爸、妈妈，好吗?
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学习目标：
1、知识与技能：结合学生的生活经验和实例，初步认识平移和旋转，能正确判断平移和旋转现象。
2、过程与方法：让学生经历观察、操作等学习活动，体会平移与旋转的特点，培养学生的空间观念。
3、情感态度与价值观：学会用数学的眼光去观察认识周围世界，激发学生学习数学的热情，感受数学与生活的紧密联系。
重点：认识平移和旋转现象，掌握图形平移的方法。
难点：在方格纸上数出简单图形平移的格数。
教学过程：
一、创设情境：
让我们先去游乐场看一看，说说这些游乐项目的名称，请你边说边用手势表示它是怎样运动的。
它们的运动方式一样吗？通过观察发现，不一样，我们可以把它们分为两类：
像空中缆车和激流勇进等物体所做的直线运动叫做平移。
像摩天轮和八爪鱼等物体所做的运动叫做旋转。
二、探究新知：
为了区分这两种运动方式，让我们的小伙伴——铅笔来帮忙，把它放在桌面上，陪我们一起玩，你可以让铅笔在桌面上滚动，也可以让铅笔直直的移动，还可以让铅笔绕圈转动在桌面上跳舞。
1、认知平移：
像这样，铅笔平平的沿着直线方向移动的运动方式，我们把它看做是平移现象。
请同学们仔细观察，铅笔是怎样移动的？（直线移动）铅笔平移时什么没有改变？（形状和大小不变、方向不变）只是位置变了。
像这样，铅笔沿着直线方向移动，可以左右平移，上下平移，前后平移，还可以斜着平移。
得到：沿着一条直线运动的现象叫做“平移”。
举例：比如五星红旗缓缓升起就是平移现象。再比如空中缆车、推拉窗户、电梯的移动也是平移现象。
练习：那几座小房子可以通过平移相互重合？
通过观察，我们发现2号、5号、6号这三座小房子通过平移可以相互重合。
2、认知旋转：
再看，横着的铅笔是怎样运动的？（绕着一个点转动）请同学们仔细观察，铅笔转动时什么不变？（形状和大小不变）什么变了？（位置变了，方向变了）
像这样，绕着一个点或一个轴转动的运动现象叫做“旋转”。
举例：比如风扇的转动就是旋转现象。开动的汽车沿着直线行驶的时候，车轮在旋转，车身相对于公路来说是在平移。这个图标和齿轮的转动都是旋转现象。
练习：请你判断一下，哪些是平移现象，哪些是旋转现象？
3、探究平移的方向和距离：
同学们，我们的好朋友小精灵搬家了，你看小精灵的家是向什么方向平移的？你是怎么知道的？对，看箭头（箭头是用来指示图形平移方向的。）
小房子平移了几格？数数看。我们一起来数一数，12345，知道小房子是向上平移5格。除了数格子，还有更快的方法，可以数点，（我们先选中一个点，比如房顶的点，再找出它的对应点，数出两点之间的格子数）数一数，12345，我们就知道小房子是向上平移5格。
小结：要知道一个图形平移了几格，最简单的方法就是“找点”，找到两处相对应的点，比如房子的顶尖就是一组对应点，然后数一数两点之间有几格，这个图形就平移了几格。
三、总结：
平移和旋转在生活中有很多作用。今天的好多动画，像铅笔的平移和旋转，小房子的平移，都是老师利用它们的特征自己制作的。很多动画片都利用了这样的技术。
老师希望同学们能够用自己学到的知识，为我们创造更多的惊喜和快乐！
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【教学内容】
义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第34页“图形的变换”。
【教学目标】
1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。
2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。
3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。
【教学重、难点】
通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。
【教具、学具准备】
三角尺、直尺、彩笔、圆规、每人准备一张方格纸，4张大小相等的等腰直角三角形(硬纸)、一副七巧板
【个性化修改】
难点：
1、在于学生对轴对称的理解。轴对称是图形变换的一种方法。
2、学生对于旋转的度数的把握。
【教学设计】
教学过程
一、创设情境
师：在以前的学习中我们已初步认识了平移和旋转，下面请同学们用一个三角形在方格纸上边摆边说，说说什么是平移、什么是旋转。学生在自己的方格纸上操作交流，然后请几位学生展示。
师：同学们我们在分析图形的变换时，不仅要说出它的平移或旋转情况，还要说清楚是怎样平移或旋转的，这样就能清楚地知道它的变换过程。
师：同学们的交流很好，下面请同桌的两个同学互相合作，用两个三角形自己设计一个图形，然后进行变换，并说一说它的变换过程。(学生进行自己的设计与操作，师巡视指导)
师：同学们做得很好。下面请几个同学上来演示他们设计的图形，并说一说它是怎样变换图形的。如果是经过旋转组成的图案，每旋转一次，都应说一说是什么图形绕者哪一点旋转的?
二、尝试练习：
师：接下来，请同学们观察下图，边观察边思考，并拿出课前准备好的方格纸和三角形，分别给四个三角形标上A、B、C、D，自己摆一摆，移一移，转一转，进行图形的变换，然后按照下面老师提出的四个问题，与同桌同学进行交流。
(1)四个三角形A、B、C、D如何变换得到“风车”图形?
(2)“风车”图形中的四个三角形如何变换得到长方形?
(3)长方形中的四个三角形如何变换得到正方形?
(4)正方形中的四个三角形如何变换回到最初的图形?
学生自己操作，同桌交流图形变换的方法，教师巡视指导。
师：刚才同学们做得很认真，现在我们一起来交流，让同学们说出各自不同的方法。只要方法正确，老师应给予肯定。
三、拓展练习
师：同学们，这节课我们学了哪些知识?(图形的变换)。刚才你们都用了哪些学具来摆图形呢?(三角形)。刚才同学们只用了2个或4个三角形来摆图形，变换出来的图形不多而且较简单。你们想不想变换出更多更美的图形呢?(想)。下面，先请你们观察老师变换的这个图形。(师出示图)
师：请同学们动手摆一摆，再说一说左图的七巧板是如何平移或旋转得到右图的。
学生操作并回答变换过程。
师：下面请拿出你们喜欢的七巧板，4人小组合作，在方格纸上摆一摆，变一变，看哪个小组的同学变换的图形最多最美。记住，哪个同学变换好一个图形，就与组里的同学说一说，你是怎样变换图形的。
学生分4人小组合作，在方格纸上用七巧板变换图形，教师巡视指导。
师：同学们，下课的时间到了，有许多同学没来得及把自己想好的图形变换出来，没关系，回去后，我们还可以继续摆，继续变，继续与同学们一起交流。
四、课堂小结：
1、同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识?有什么感想?
2、教师激励学生，提出希望。
对于图形每一步的变换，都应要求学生说一说是如何平移或旋转的，这样可以进一步巩固平移或旋转的概念，也便于学生形成正确的思考方法。
(本活动的开展主要是让学生进行操作，通过他们的操作来体验图形变换的过程。在图形的变化中，同样得到图形的变换，但不同的思考角度，常常会引出不同的操作过程。因此，无论是变换到(1)、(2)，还是变换到(3)、(4)，都有各种不同的操作方法。所以，组织学生开展活动时，可以让学生自己先试一试，然后再进行交流。
图形的变换是对平移和旋转知识的综合运用练习，也是今后学生开展图形设计的重要基础，通过学生大量的操作活动，对提高学生空间的想象能力有较大的帮助。
七巧板的变换是多样的，图中所展示的仅是其中的一种。在开展这一活动时，可以根据学生的实际情况，选择七巧板中的部分图形进行变换。在学生比较熟练的情况下，再操作一些比较复杂图形的变换。)
总结出旋转的要求：
方向
绕某一点旋转旋转的度数
五、板书设计：
图形A————图形B
(平移、旋转、轴对称)
平移：方向，移动数量
旋转：绕某向什么方向旋转多少度
轴对称：
教学反思：
1、数学源自生活，应用于生活，数学无处不在，它与生活密不可分、相辅相成，图形的平移、轴对称、旋转是现实生活中广泛存在的现象。在本课教学中，我运用俄罗斯方块的游戏导入，基于学生的现实生活，既调动了学生学习数学的兴趣，又为后面引出平移、旋转、轴对称作铺垫。
2、在本课中我注意调动学生的多种感官参与活动，促进学生主动发展。苏霍姆林斯基说过：儿童的智慧在手指间。在新授环节，至始至终以学生为主体，为学生提供学习素材，让学生通过看一看，想一想、动一动、做一做、讲一讲等活动，自主观察，合作探究、解决问题；使学生的主体地位体现得栩栩如生。让学生充分透彻、理解图形的变换过程，不仅会在实践中应用，而且让学生主动参与到教学活动中，并巧妙创设情境，激发学生的学习兴趣和求知_，引导学生积极思考、主动地获取知识。每一次活动结束，都能对学生的活动进行小节、概括。
不足之处：
本节课是学生在已有的基础上对图形变换的三种基本形式的综合应用，这需要学生具备一定的空间想象能力和灵活应用知识的能力，在活动中学生展现出了多种多样的变换方法，但也因为为了让学生充分展示这些方法，造成了无法按时完成教学任务。
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课题名称
第三单元《平移》
教学目标
初步感知平移现象。
重难点分析
重点分析图形的平移也是借助学生在日常生活中经常看到的平移现象引入的。在直观感知平移现象的基础上，通过观察和操作直观理解、辨认图形的平移。
难点分析
由于低年级学生的思维以具体形象思维为主
教学方法
每一个知识点的教学，每一个教学环节的设计应是一系列数学活动的有机结合。在教学中，要准确把握教学要求，突出学生的体验与感悟，实现知识的自主构造。在对物体运动分类的基础上，通过层层递进的方式让学生初步理解平移现象，学会辨认物体平移后的图形；在此基础上，放手让学生在问题情境中思考、交流，初步理解旋转现象，有利于思维的培养。通过有效的提问作好引导，多问学生“你发现了什么？”“这种运动方式有什么特点？”等问题，以便在操作活动中落实教学目标，避免低效的活动
教学过程
一、创设情境，导入新课
师：在欢乐的游乐园中有着许多有趣的项目，那我们一起去游乐园看一看吧！（课件出示主题图）课件展现滑翔索道、观光缆车、电动火车。
师：这么多的游乐项目，你觉得它们都是按什么方式运动的？
生：我认为观光梯、观光缆车和电动火车的运动都是移动的。
师：生活中，你在哪儿还见到过平移的现象？
（生相互介绍）
师揭示：我们把像观光缆车、小火车、观光梯这样所做的直线运动称之为平移
二、互动探究
1、生活中的平移。
谈话：平移就是物体沿直线移动。像缆车是向前平移，滑滑梯是向斜方向平移，你瞧，这里有一个观光电梯，它是什么运动？（平移）
师：说得真棒，如观光电梯，它的上升、下降，都是沿着一条直线移动，就是平移。只要是物体或图形沿着直线移动，就是平移。
谈话：我们的生活中有很多这样的平移现象，（教师走到窗户旁）你瞧，老师把窗户打开，这个推开窗户的运动是什么现象？
对了，这是平移，那么在生活中你还见过哪些平移现象吗？举例说说。
让学生先说给同组的同学听，再指名回答。
2、移移看。
（1）课件出示例2的房子图。谈话：这里有几座小房子，哪几座小房子能通过平移相互重合？让我们一起来移移看！（课件中小房子整体移动。）再问，小房子是朝哪个方向移动的？（向上平移）移动了多远？（让学生用语言描述，向上或向左等）
谈话：说得真棒，瞧！（课件出示移动）小房子平移重合在一起。
（2）画一画。谈话：如果要把平移的现象表现在纸上，我们又该怎么做呢？同学们，快来移移看！剪下教材第121页的学具，小组合作，沿着直线排一排，画一排小汽车。
1、完成教材第31页“做一做”。
2、完成教材“练习七”第4题。
课件出示小鱼图。学生交流汇报：哪些图形通过平移可以重合？是怎样进行平移的？哪些通过平移后是不能重合的？为什么？
3、完成教材“练习七”第5题。
师：一些图形通过向不同方向的平移可以使图形互相重合。
4、我是小法官。(对的画“√”，错的画“×”)
(1车轮的运动是平移现象。 ( )
(2)物体平移时，形状、大小、位置不变。 ( )
(3)汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是平移。 ( )
(4)电梯的升降是平移。 ( )
(5)拨计数器时珠子的运动是平移。( )
板书：
第2课时平移
平移→
观光缆车、小火车、观光梯
平移--沿直线运动，移动中没有改变大小和方向。
小结：
提问：这节课你有什么收获？
平移在我们的日常生活中应用非常广泛，你们想创作出美丽的图画吗？课后大家可以运用平移画一画，剪一剪，贴一贴，老师相信你们的作品会更出色，更漂亮。
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第1课时
轴对称
教学内容：
教材P82图形运动（二） 轴对称（例1、例2）
教学目标：
1、知识与技能：进一步认识图形的对称轴，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2、过程与方法：通过观察，确定对称点的位置，探索图形成轴对称的特征和性质，
3、情感、态度、价值观：让学生感受生活中轴对称的美感，知道大自然中，处处有数学。
教学重点：
认识图形的对称轴，并能画出轴对称图形。
教学难点：
确定对称点的位置
教学准备：
多媒体课件
教学方法：
观察法、讲解法，合作交流法、探究法。
教学过程：
一、创设情境
出示轴对称图片
师：这些图片好看吗？为什么好看？在我们生活中有许多因为对称而让人觉得美的物体，今天我们就一起来研究这些美丽的对称图形。（板书：轴对称图形）
二、复习旧知
1、你还见过哪些轴对称图形？
2、什么样的图形是轴对称图形？
3、看书中图片，画出对称轴。
三、探究新知
1、出示例1 看一看，数一数，你发现了什么？（引导学生观察）
（1）合作探究
①这幅图对称吗？
②中间这一条直线表示什么？
③点A和点A在这幅图中是两个对应点，它们到对称轴的距离都是（ ）个小格。
④点B和点（ ）是对应点，它们到对称轴的距离都是（ ）个小格。
⑤点C和点（ ）是对应点，它们到对称轴的距离都是（ ）个小格。
⑥我发现：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离（ ）。
（2）汇报交流
①在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等。
②我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者画对称图形。
2、出示例2
（1）引导学生思考
A、怎样画？先画什么？再画什么？
B、每条线段都应该画多长？
（2） 在思考的基础上，用铅笔试画。
（3）小结
①找出所给图形的关键点。
②数出或量出图形关键点到对称轴的距离。
③在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。
④按照所给图形，顺次连结各点，就画出所给图形的轴对称图形。
四、课堂练习
P84做一做第2题
五、课堂小结
这节课你有什么收获？
1、在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等。
2、我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者画对称图形。
板书设计：
图形运动 （二） 轴对称（1）
方格纸上画已知图形的轴对称图形的方法
1.找出所给图形的关键点。
2.数出或量出图形关键点到对称轴的距离。
3.在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。
4.按照所给图形，顺次连结各点，就画出所给图形的轴对称图形。
教学反思：
本节课先从具有轴对称特征的图形入手，认识轴对称图形，引导学生总结出轴对称图形的定义，然后通过作松树图形来找出轴对称图形的特点和性质，让学生自己亲身经历其过程，加深对轴对称图形的理解。
⬘ 图形的分割教案 ⬘
【教学内容】
人教版小学数学二年级下册第29页例1及相关内容。
【教学目标】
1、通过观察、操作活动，让学生初步了解轴对称图形的基本特征，认识对称轴。
2、能根据轴对称图形的特征，在一组图形中辨认出轴对称图形。
3、使学生感受到图形的运动在生活中的应用，体会数学与生活的密切联系，感受数学美。
【教学重难点】
重点：认识轴对称图形的基本特征，会辨认轴对称图形。
难点：能找出轴对称图形的对称轴。
【教具准备】
教师：多媒体课件、实物图片
学生：剪刀、彩纸、尺子、记号笔
【教学过程】
一、猜谜游戏，引入新课
师：同学们，请你们猜一猜这是什么字？你是怎么猜到这个字的呢？
生：对称的。
师：对称图形在日常生活中随处可见，它与我们的生活息息相关，今天我们就走进对称的世界，和大家一起认识美丽的轴对称图形。（板书题目，课件出示）
（设计意图：猜字游戏可以活跃课堂气氛，激发学生的学习兴趣，还能让学生感到数学就在自己的身边。这样，在教学平移、旋转课程时，学生就可以自然地联系到生活中的这些现象，在一个轻松、熟悉的氛围中学习。）
二、合作探究学习新知
（一）动手操作，认识轴对称图形。
1、认识对称现象。
谈话：我们先欣赏几张图片，并且请你将这些图片分成两类，该怎么分呢？
预设：按照是否对称进行分类。
2、明确轴对称图形的概念
师：这些物体，它们都是轴对称图形。老师想现场给大家剪一个轴对称图形，好吗？
请你仔细观察老师是怎么剪的，它有什么特征？
生：（折叠后）两边能够完全重合。
师：我们把这样的图形叫做轴对称图形。（板书）
3、验证课堂开始欣赏的图片，是不是轴对称图形（图片已下发到每个同桌的手中）。怎么验证呢？
生：对折。
4、即时练习
（1）在我们的生活中还有许多这样的物体，你能说一说吗？
（2）课件出示练习题。
（设计意图：先出示一些图片，让学生在脑海中初步形成轴对称图形的印象，然后通过老师剪图形的过程明确轴对称图形的准确概念，最后通过学生亲自对折课堂开始欣赏的图片，验证自己的判断，加深对轴对称图形概念的理解与记忆。）
（二）动手操作，认识轴对称图形的对称轴
师：你想不想自己剪出一些轴对称图形呢？开始吧。
1、生动手剪出自己喜欢的轴对称图形。
2、学生展示自己小组的作品，并在全班说一说自己的制作过程。
3、观察自己的作品，你有什么发现？
观察：把这些图形放在一起打开观察，有什么相同的地方？
预设：都是对称的，中间有一条折痕。
4、明确对称轴的概念。（板书）
我们把中间的这条折痕所在的直线叫做轴对称图形的对称轴。一般用虚线画对称轴。
5、学生在自己的图形上画出该图形的对称轴。
师：我们把对折后两边能完全重合的图形叫做轴对称图形。这条折痕所在的直线就是轴对称图形的对称轴，一般用虚线表示。
（设计意图：这一环节我先让学生自己剪出轴对称图形，目的是巩固前面所学的轴对称图形的概念，为本环节对称轴的认识做好铺垫。因为在剪图形的过程中，学生首先要经历对折的过程，其实这就是与对称轴的初步接触，等到学生自己观察得出这条折痕所在的直线其实就是对称轴这一结论时，就可以很好地理解对称轴的概念了。最后经历亲自画一画的过程，不仅可以提升动手操作能力，也是对对称轴又一层次的理解。另外，这一环节在本单元的作用也至关重要，如折一折、画一画、剪一剪都为第三课时的实践活动打下了基础。）
三、巩固练习，拓展延伸
1、判一判：哪些是轴对称图形。
2、猜一猜：出示轴对称图形的一半，猜出它是什么图形。
3、折一折、画一画、数一数：长方形、正方形、圆形各有几条对称轴。
【课堂总结】
通过这节课的学习，你有什么收获？
【板书设计】
轴对称图形
轴对称图形：对折后两边能够完全重合的图形叫做轴对称图形。
对称轴：这条折痕所在的直线叫做轴对称图形的对称轴。一般用虚线画对称轴。
【知识扩展】
思考：长方形、正方形、圆各有多少条对称轴？
【作业布置】
欣赏轴对称图形的美丽
【课后反思】
本节课是学生初步认识轴对称图形，我用猜字游戏导入，激发了学生的学习兴趣，活跃了课堂氛围。教学过程中，让学生经历观察图片，了解对称图形；折一折，验证自己对轴对称图形判断的正确与否，加深理解；合作学习，剪出轴对称图形；探究发现，找出轴对称图形的对称轴这四个环节，逐步引导学生由浅入深的完成本节课的学习。通过这样的教学，取得了较好的效果，但也存在一定的不足。如，学生虽然能快速的判断出轴对称图形，但不能准确地找出对称轴，证明对对称轴的理解只是表象。
再次设计本课时，我会在教学“对称轴”的环节，加入一个反向练习。如找一个不是轴对称的图形，沿各个方向对折都不能重合，经过这样的比较，学生对对称轴就会有更清晰的认识了。
⬘ 图形的分割教案 ⬘
课前准备
教师准备PPT课件
教学过程
⊙情境导入
1．情境激趣。
（课件出示教材92页情境图）说一说图中三个少先队员剪出的图案、设计的图案和制作的板报花边各采用了什么运动方法。（生回答，师板书）
2．导入揭题。
这节课，我们首先来复习图形运动中的平移、旋转和轴对称的相关知识。
⊙回顾与整理
1．平移。
（1）什么是平移？（把一个图形沿某条直线移动一定距离的过程叫做平移）
（2）判断平移后图形的位置，关键有几点？
（判断平移后图形的位置，关键有两点：一是平移的方向，二是平移的距离）
（3）举例说一说生活中常见的平移现象。
（电梯的上下运动、抽屉的推拉等）
2．旋转。
（1）什么是旋转？（把一个图形绕着某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定角度的过程叫做旋转）
（2）旋转的三要素是什么？
（旋转的三要素：一是旋转中心，二是旋转方向，三是旋转角度）
（3）举例说一说生活中常见的旋转现象。
（电风扇扇叶的转动、汽车行驶时车轮的转动等）
3．轴对称。
（1）什么是轴对称图形？什么叫对称轴？
（一个图形沿着一条直线对折，对折后折痕两边的部分完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴）
（2）我们学过的图形中，哪些是轴对称图形？各有几条对称轴？
预设
生1：等腰三角形、等边三角形、正方形、长方形、等腰梯形、圆等都是轴对称图形。
生2：线段也是轴对称图形，它有一条对称轴。
生3：等腰三角形有一条对称轴；等边三角形有三条对称轴；正方形有四条对称轴。
生4：长方形有两条对称轴；等腰梯形有一条对称轴；圆有无数条对称轴。
⊙典型例题解析
课件出示典型例题。
先把三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，再向右平移6格。
分析本题考查的是学生对旋转、平移知识的掌握及运用能力。
画图前要先找准规定的旋转中心，即点C，画出线段CA绕点C顺时针旋转90°后的对应线段CA′，CB绕点C顺时针旋转90°后的对应线段CB′，然后连接A′B′，得到三角形A′B′C，三角形A′B′C即为三角形ABC按要求旋转后的图形。最后把三角形A′B′C的每个顶点分别向右平移6格，得到点A″、B″、C′，然后顺次连接这三个顶点，得到平移后的三角形A″B″C′，如下图。
解答
⊙探究活动
1．出示探究题目。
有5个同样大小的圆片，用其中4个摆成右边的形状，剩下的一个圆片摆在什么位置能使5个圆片组成轴对称图形呢？
2．小组合作试一试。
3．说一说你们是怎样摆的。
预设
生1：要使原图形再摆上一个圆片后成为轴对称图形，首先要确定这个图形的对称轴，然后横着、竖着和斜着试一试，最后根据对称轴找到另一个圆片的位置。
生2：摆法一：
生3：摆法二：
生4：摆法三：
（加阴影的圆片表示后摆放的圆片）
⬘ 图形的分割教案 ⬘
教学目标：
1对角的相关知识进行系统的整理与复习。
2能借助三角尺辨认三种角。
3让学生了解“角的知识”与生活密切相关，生活中到处可以找到角。培养学生的社会意识。
教学重难点：
准确的数角
教学准备：
教具：课件、挂图。
学具：
三角尺、学具钟、放大镜。
教学过程
谈话引入。
关于角的知识，同学们都掌握得非常好。这节课，我们共同来完成练习八。对话平台
玩中学
再玩中学的过程中，以“去角国做客”为线索，完成书本上的基本练习部分。
1．继续展示课件1。
它们就是陪同我们玩的向导，我们来向他们打个招呼，认识一下吧！记住，一定要把角的名称说的准确呀！
完成教材第68页的第1题。
2．展示课减2（一列小火车、6节车厢，车厢上面分别画着教材第2、3题中的6个图形）
同学们，你们喜欢哪一节车厢，就请你们标出这节车厢上的`图形的各个角，注意直角用符号“┐”表示。然后和同桌说一说，你都找到了什么角，有多少个？
（1）学生独立完成后同桌交流。
（2）学生汇报，教师课件演示答案。
完成教材第68页的第2、3题。
3．展示教材第69页的第6题。
让我们一起来参观一下角的王国吧！请你一边看，一边认，说一说你找到了哪些角？
（1）自己找，自己认。
（2）全班交流，角的名称叙述要准确。
学中做
在角的王国里，到处充满了新奇有趣的关于角的知识。同学们，你们看这是什么？
1．展示课件4。
（1）你们看到了什么？
（2）（显示教材第69页的第5图）你能说出钟面上显示的是什么时间吗？
（3）仔细观察钟面上的时针和分针，你发现了什么？
（4）分组活动：用学具钟拨一拨，说一说，还有哪两个时刻，时针和分针形成的角同样大，说一说它们分别是什么角？
（5）拿起手中的放大镜看看手中的钟面，你又发现了什么？
（6）指针长了，角的大小变了吗？
⬘ 图形的分割教案 ⬘
教学内容：
北师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》三年级下册第二单元第13—15页《轴对称图形》
教学目标：
1. 通过生活中的事例，使学生初步体会什么是轴对称图形。
2. 让学生通过看一看，折一折，剪一剪来加深对轴对称图形的理解。
3. 让学生应用所学知识来解决实际生活中简单的问题，初步培养学生的应用意
识和实践能力。
教学重点：
1. 了解轴对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
2. 能正确判断轴对称图形。
1. 谈话：看到同学们一张张可爱的笑脸，老师非常开心。
师：看来，人人都喜欢美丽的东西。今天老师给大家带来了一些美丽的图片，请欣赏。
学生可能会说，它们两边完全一样。
看，这是笑笑自己剪的一棵对称的小松树，你们想不想也动手剪一剪呢？（课件出示小松树的剪纸图形）
师：老师和你们来一场比赛，看谁剪的又快又好，开始！
师生同时动手剪，完成后教师把自己剪的贴在黑板上。
请剪的最快的学生拿剪出的小松树展示，并让他给到大家说说是怎么剪的。（指导学生演示方法）
师：同学们跟他一起把自己剪的小松树对折，对折后你们有什么发现？
师演示左右对折并讲解，像这样把图形沿一条直线对折，图形的两边能够完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形。（出示概念，补充课题：轴对称
师：把你们的对称图形打开，观察图形中间有什么？
出示感念，生齐读。
我们认识了新朋友轴对称图形，现在这位新朋友在和我们玩捉迷藏呢！
1.看一看，说一说，下面哪些图形是轴对称图形？（课件出示课本13页图）
生应用所学知识判断，教师点评。
师：这位新朋友留给大家的印象非常深刻，我们很容易就发现了它，你们能把这些对称图形的对称轴画出来吗？
生动手画对称轴，师巡视指导，完成后订正。
师：轴对称的图形不单单生活中有，在我们天天接触的数字、汉字、字母中也同样存在，看，这儿还有轴对称图形吗？
生找出轴对称图形，并说说每个图形的对称轴在哪儿。
师：聪明的同学们能找轴对称图形，聪明的你们会画轴对称图形吗？
师用第一个图演示讲解画轴对称图形的要点：一看对称轴；二找关键点；三定对应点；四画对称图。
生在剩下的两个图形中选择一个动手画，完成后展示成果，全班点评。 师：同学们既能找，也能画，那肯定也能判断了。请看（课件出示）
4．下面哪些图形中的红线是对称轴？
的笑脸也是轴对称图形，你们有没有发现我们的身边还有许多的轴对称事物呀？
我们身边轴对称的事物还有很多，轴对称的图形是美丽的，漂亮的，请同学
们谈谈通过这节课的学学习，你有什么收获？
老师今天收获了一份愉快的心情！
⬘ 图形的分割教案 ⬘
对称是义务教育课程标准实验教科书数学(人教版)二年级上册第五单元观察物体第二课时的内容，主要教学轴对称的知识。整节课，设计了五个大的活动。让学生在活动中体验对称、感悟对称、理解对称、并且在欣赏的活动中体验对称美。
第一个活动是让学生动手剪剪，在剪一剪中体验对称图形的特点，对对称、对称图形有一个直观的了解。
第二个活动，设计的是让学生找一找，在各种图形事物中找一找那些是对称图形，那些不是对称图形？在找的同时，感悟到对称图形的特点，同时让学生感受到生活中到处都有对称，到处都有对称的事物。
第三个活动是让学生动手画一画对称轴，进一步理解对称及对称图形的特点，接着，出示正方形、长方形、和五角星，让学生找对称轴,由于可找很多条对称轴,让学生感悟到同一个物体有不同的对称轴,感觉到对称的奥妙.
第四个活动,在学生了解了对称及对称图形后，让学生跟着图片一起欣赏各种对称物体、图形。把生活中的数学知识：对称及对称图形在课堂上进行抽象、概括后，又回到现实生活，让学生用数学的眼光去判断生活中的对称，培养学生用数学的眼光看生活中的数学，同时，进行了美的熏陶。
第五个活动，是对学生学习的课外延伸，让学生设计一个对称图形，打扮我们的教室，充分调动了学生的积极性，发挥了他们的想象力。
⬘ 图形的分割教案 ⬘
授课对象：
本课程是装潢设计专业基础课程之一，使用年级为本科二年级章节分配：
第二章设计基本元素和形的视觉训练第三章单形、特定元素的的视觉想像第四章正负形第五章影子第六章异变图形第七章元素替代
1、突显课题设计在教学中的功能与价值，以课题的方式、资源、线索、内容、媒介、程序体现课程的目标与要求。以分解与综合、趣味与理性、发散与交叉等多元、多维、多样化课题设计方法，体现出课程的过程性与开放性。
2、加强教学环节的链接与整合，将理论讲授、信息收集、专业调研、草图构思、讨论讲评方面构成综合与多样的教学方法。
3、强调学生对教学过程的体验，强调绘制大量的草图，多次快速方案练习，展开师生间的教学互动讨论。
第一章形及图形心理教学目的和要求：
通过理论传授使学生对图形的心理有所认识，了解图形心理的几种方式内容提要：
人们对形的理解广义上的几种划分重点，难点：
了解图形心理的一些特点讲稿内容：
图形的开拓研究，应当说源于格式塔心理学的开创与研究。
格式塔心理学可以说是形的心理学。铁钦则称之为“完形主义”。
格式塔的重点在于研究完整感觉。印象总是一个整体，人或一切事物表现出的模式，体现为一种有意义的结构形式。整体的特征是突现新生物。整体不是简单的各部分总和，往往多于或大于各部分的总和。
例如:元素合成整体时物质特性不是简单的元素、原子特性相加，又增加了原子问关系所表现出的特性。
人们对形的理解广义上有如下几种划分：
例:空气无限无形，但在太空中看也是有限形的。宇宙空间是最终的无限形。
由于适应生存，一切物质及生命体均趋向于圆形。如树木是圆的`，一经加大抵变方形。圆形是太朴，“太朴一散，则发立器生”，也就是现代设计中的打散构成，没有打散不可能有新的构成，一块布只有裁剪成碎片，才能产生出新装。
基本形趋向一致，派生形趋向于多极。
方、圆、三角为定形，自由形为不定形。除了水、火、空气、云、雾，一切运动中的物质均构成不定形。
寻找最美好的瞬间定形或定格就是艺术与设计的一种动力，由此构成魅力。如达·芬奇定格蒙娜丽莎于将笑未笑的瞬问，而关良的戏曲人物定格于亮相瞬问的前一刻。
可以理解为正形与负形。正形与负形的研究在图形研究中作了许多实验，在平面设计、广告设计中也多有体现。
静止是相对的、暂时的，一切形均在运动与变化中。永远不要忽略形的生命力与本质是运动的，那样才能创造出生生不息的艺术与设计作品。
在平面上体现三维空间，有极大的发展表现空间。
全字塔最早改变了一切原生形、自然形的圆浑与自由，而且是规正的、明显区别于自然环境特征的、带有标识性的三角形，单纯、明确而伟大。
显形为可见形，隐形为不可见形或不可辨的形，是心理的形，记忆的梦幻的形，可以想像的形。张储写雪中西湖是“雾湘沉踢，天与云与山与水，上下一白，湖上影子，惟长堤一痕，湖心亭一点，与余舟一芥，舟中两三粒而已。”写的是点、线、面，感觉中是湖、堤、人变成了点、线、面。抽象的形是具象形的基本要素，两者可以不断转化的。
这是一种形的高层次归纳，包涵着抽象与具象，涉及宏观形与微观形。无论何种形态，形皆是有物质构成的，或有条件构成的(点、线及心理因素)，有内容内涵的，表现为材质及肌理的。
基本形如“—”“-”构成了复合形八卦以至八八六十四卦。形的组合产生了形式，带来了情感模式，在空间产生一个向量(心理的力感)，向量使人产生节奏、平衡与运动感。
格式塔心理学重现事物的形式，强调人心理固有的组织特征。用物理学的力学、电学等来研究心理学。格式塔心理学提出“图形论”即当外物与艺术形式中体现的力的式样与某种人类感情生活包含的式样达到同构对应(异质同构)时，事物与艺术形式就具备了人类情感的性质。阿恩海姆认为对事物、艺术形式审美知觉本质上是对其中力的式样的知觉。也就是说，如果某一特定事物(或艺术形式)与另一事物(或艺术形式)在大脑中激起的力的式样在结构上相似时，即使这两事物(或艺术形式)的外表和种类都不相同，它们引起的情感经验或本身具有的情感表现性也会相同;
同理如果某种外部事物或艺术形式在大脑中激起的力的式样与某种情感生活所具有的力的式样同形，那么，就可以用这种可见的艺术形式或外部事物去再现或表现那种内在的和不可见的情感生活。
因某先生的牙齿长得雪白整齐而想起钢琴，杨柳依依而拟作少女婀娜．
第二章设计基本元素和形的视觉训练教学目的和要求：
激发学生灵感，提高视觉表现能力。训练思维想像的速度与创意表现能力。培养学生对事物的观察力和记忆力，以及对物体进行系统、连贯思维的能力。内容提要：
3、具体事物的连续重点，难点：
1.寻找生活中最常见的、最简洁的元素。
2.以黑白形式，徒手绘画。作业第5梷6页要求图意过渡连续，要求图的首尾连接自然
在纸上点了一个黑点，问这是什么?
一定会有十个，甚至一百个不同的想像。视觉设计师的工作所产生的任何符号都会引人联想。视觉语言的内涵是其它语言所无法替代的。
以点、线、面作为基木元素训练，是十分必要的。
点、线、面是绘画、设计的基木元素，西方谚语:“一粒沙中见天国”，禅语:“一花一世界，一木一菩提”，石涛的“一画(划)论”都是说基木元素中包含了根本性，犹如一粒种子。现代设计师手下一点一线都是一个生命体，充满了生生不息的活力与动力。对基本元素作深化的认识与感知能使每一个设计师有一个坚实的正确的起步。
使基本元素具备无限的生发力，追求丰谐变幻，复合是人的基本心理与需求。寻求创意性的变化，是我们从事设计的基础。世间一切均在变
以黑白形式，徒手绘画。要求图的首尾连接自然。寻找生活中最常见的、最简洁的元素。
1、要求各元素形似或意象。
2、作业量及尺寸:方形的联想，A4纸1张，至少9个相关图形。
以三元素为依据，联想捕捉生活中的相似视觉形象，引导学生对周边的事物、物体发生兴趣，并加以观察，再用艺术的手法加以表现。
第三章单形、特定元素的的视觉想像教学目的和要求：
通过这样的训练使得学生面对简单的问题能养成深入地、富有创建性的思考与表达习惯。单一形虽然简单，而引发的思维可以是三维立体多角度的。内容提要：
2、单形元素的视觉想像重点，难点：
单行与词语的图形表形讲稿内容：
单一形题材简单易于集中学生思路进行思索，但易于重复而导致“撞车”。因此，简而难，通过这样的训练使得学生面对简单的问题能养成深入地、富有创建性的思考与表达习惯。单一形虽然简单，而引发的思维可以是三维立体多角度的。
物质元素(铅笔、别针、灯管、刀片)的可塑性，是通过达利(Dali)的超现实主义思想对转换的相互借用，引发学生转换思考角度、改变思维方式，将理性的思考和感性的认识相结合。练习作业：课堂练习
提示:从视觉设计角度看，任何物体都有重构的可能性，但有些在实际生活中却不合平情理，但可变成视觉上合理的画面。物体都是由若于个形构成，这些基木形体是方、圆、三角。每一形体都有其各自的特征，如火柴杆是由圆球和长方体构成的。为保持其基木特征，耍确立不可变和可变形部分，也就是说，圆球和方形特征不变，杆子的四条线是可塑的。根据这个原理，我们同样可以对类似的物体进行可塑性研究。如:条形码、锁等。
首先，找出元素构成的基本要素，然后进行变形想像，要求基本骨架不变。作业量：选择其一，在A4纸上画出10个以上不同的变体
第四章正负形教学目的和要求：
注重实空间的利用，实空间的外形，而往往忽略了对虚空间的利用和把握。内容提要：
强调虚实的同等重要性。重点，难点：
虚实空间的利用和把握讲授内容：
正形与负形相互借用，在一种线形中隐含着两种各自不同的含义。
正负形在我们生活中常被采用，如:儿童的智力填充游戏，在我国道教文化中广为传播的太极图形。设计师们利用这种形式，让我们，让我们的孩子们了解如何感受共享空间的存在，以及它们的美妙之处。练习作业：课堂练习
正负形，以人和人，物与物，或人与物结合作正负图形，使之统一在一个平面体中。以中国太极图为例，说明正负形的含义及视觉效果，并分析正负形的特征及构成条件。
1、要求学生在使用正负形时注意表“简洁，两者交接界处的处理要巧妙，同时注意外形的处理也要恰当。两个图形要具有一定关联性工作业量及尺寸:在A4纸上每人创意4个图形。
第五章影子教学目的和要求：
影子是光的反映，也是一种真实空间的反映和写实性绘画。生活中的影子追求真实，设计中的影子则是富有深刻寓意的创意活动，必须达到给人以震惊与视觉上的冲击。学生必须放弃写实性影子的概念，在写意影子的基础上寻找影子的可塑性。内容提要：
影子的原理，影子的意义、影子的可塑性、视觉化影子的美学质量。重点，难点：
写意影子的基础上寻找影子的可塑性，写意影子、象形影子、转换影子讲授内容：
客观物体在光的作用下产生异常的变化，呈现出与原物不同的对应物。自从进入印象派绘画历史以来，影子始终作为画面的绘画语言而存在。到了现代绘画时代，艺术家们对艺术的理解已经摆脱了写实的范畴，出现超现实主义画派之后，很多画家在尝试专门研究影子的艺术，后来，设计师们研究影子，利用娴熟的影子语言来丰富视觉语言。练习作业：课堂练习
“影子”要求简洁概括，不是简单的重复生活，而是在现实的生活影子中寻求新的创意，视觉上不破坏整体关系。物体与影子必须有一定的关联性作业量及尺寸在A4纸上作4个图形方案。
第六章变异图形教学目的和要求：
培养学生较为系统地观察对象的能力。演变过程自然，条理、秩序清晰，不露痕迹。内容提要：
寻找相似形的两个元素进行=变/寻找不同形的两个元素进行异变。重点，难点：
寻找外形有相近之处的两个形元素，利用两者的可变因素进行变化。讲授内容：变异，本来是指同种生物世代之间或同代生物个体之间在形态特征、生理特征等方面所表现出来的差异。在一个整体中出现异于常态和常规的局部突变是变异的主要特征。变异手段运用于视觉设计，即是对常态下的视觉形象进行局部的突变性处理，使其变化规律、或组织秩序出现异常和跳跃性变化。这一变之异，往往就是整个画面最具动感、最引人关注的焦点；也是其含义开始延伸或转折的始端。变异与变化在概念上的差别在于：变化是一种物质的形或属性特征或表现这一物质的风格整个地完全化为另外一种类别；而变异是：其变虽然陡然，但往往只是在其局部发生，既有变化，使之在意义上呈现新的延伸趋向，同时又能保存和体现事物的整体原态，变而不化，使这一变既突然又含蓄，既醒目又具有整体和谐。
图形设计即可用这种手段制造引人注目的画面，制造与现实相异的和具有突兀性视觉触动的艺术形象，在保存设计元素原态和原含义的同时引发新意、创造新的形象。
但是埃舍尔式的”头脑“，却是今天所有技术所不能取代的，这正是我们要学习的所在。
在A4纸上画两组不同的变异图形，即同形变异和不同形变异各一张。作业量及尺寸在A4纸上作4个图形方案。
第七章元素的替代（同构）教学目的和要求：
在原创图的基础上通过元素的转换，在视觉上赋予新感觉，在寓意上赋予新的含义，如”精神食粮“。内容提要：
元素的替代--意和形的替代。重点，难点：
研究1+1不等于2，即原创图+转换元素=新视觉效应。讲授内容：
形和意的转换一保持图形的基木特征，物体中的某一部分被其它相类似的形状所替换的一种异常组合形式。
任何物体与生命体都是根据结构和功能的需要进行合理的组合的。他们都有各自的逻辑性和合理性。钢琴是由音盒、琴键和琴台构成的人的头部是由五官构成的，破坏了这种关系将会影响功能的正常运转。
单纯的写实已经无法抗衡摄影的魅力了，绘画要以新的面貌展示它的世界。随着市场对视觉传达艺术的需求，设计师们很快地吸收了现代绘画的精髓，以其反常理、反常规的表现形式一意和形的转换来增大冲击力度，在信息与观众之间构架起一座桥梁。
替换图形正是以常规图形为依据，保持其物形的基本特征，将物体中的某一部分被其它相似形或不相似形状所替换的异常组合。
对物象之间的同构有了认识、把握之后，组形在某种意义上说就非常容易了。但不同的组形方式所获得的形象结果和视觉效应截然不同，所以，我们有必要对一些主要的组形方式有所了解。
替换复合、这种复合方式就是充分利用一个物象的某局部与另一物象的相似性，偷梁换柱式地将之替换而组合成一个新的形象。
替换必须具备的条件是：要么是两个物象影像非常近似而几乎可以重合；要么是物象之间边缘线某段落上有可以吻合连接的地方，并且被替换部位的原部件与替换形在份量大小上有相似性。也就是说，替换组形方式又可分为两种：一种是重像替换，一种是嫁接替换。
替换图形的视觉效应是：含蓄，两个元素的含合性比较好，对于局部已被替换的母形之大体特征和形象结构没有多大影响。但是，替换虽然常常是在局部进行的，甚至只占整个图形的很小面积，却往往又是最引人注目、特别突出的视觉中心。
作业量及尺寸：在A4纸上画4组不同的异变图形，即同形异变和不同形异变各一张。
第八章双关图形教学目的和要求：
对图形的简化和提炼，通过共有形与线条来体现图形增加图形的趣味性内容提要：
掌握图形的创意表现，注意局部图形与整体图形的把握。重点，难点：
局部图形与整体图形的关系讲授内容：
双关图形是指一个图形可以同时解读为两种不同的物形，并通过这两种物形之间的联系产生意义，传递高度简化的视觉信息。
双关意味着图形牵涉到双重解释，一重是表面上的意思，一重是暗含的意思，而暗含的意思往往是图形的主要含义所在，言在此而意在彼。
作业量及尺寸在A4纸上作2个图形方案。
第八章图形实践教学目的和要求：
对以上的练习图形，进行加工寻找素材，配合文字做成招贴电子稿内容提要：
手绘稿与电子稿的转换，以及招贴设计的注意点。重点，难点：
电子稿的转换制作讲授内容：
将设计具有创意性的图形，利用扫描仪和数码相机等输入工具，导入绘图软件配合图片素材将创意草图做成，成品作品，最终实现从草图到作品成品的转换。
作业量及尺寸在PS或CD上制作A4规格的公益招贴一张。
2、故事的联想；
3、单形元素；
4、单形元素；
5、、正负形；
6、影子；
7、异变；
8、元素替代；
9、共生；
10、图形实践
⬘ 图形的分割教案 ⬘
一、教学目标
（一）知识与技能
1、了解、认识、感知平移现象，理解平移的本质。
2、通过探索掌握平移的特征。
（二）过程与方法
经历讨论、探究、归纳的过程，抽象概括的能力得到培养。
（三）情感态度与价值观
1、通过欣赏数学的美，激发对数学的好奇心和求知欲。
2、体验数学的学习是一个观察、猜想、归纳、验证的过程。
二、教学重点
直观感受平移这种现象，理解平移是在做直线运动。
三、教学难点
掌握平移的特征，培养空间想象能力。
四、教学方法
引导探究法、观察操作法。
五、教学手段
多媒体课件、推拉式的黑板。
六、教学过程
课件出示在商场和游乐园的观光电梯、空中缆车、推拉门三幅图片。
师：请同学们仔细观察上面图片的三个物体分别在做什么运动？（出示情境图给学生时间思考让学生自由发言）
同学们，我们一起来看一看吧。通过刚才的观察，我们发现观光电梯、空中缆车、推拉门这三个物体都在做直线运动。它们的大小、形状、方向都没有发生变化，只是它们的位置发生了变化，我们把这种做直线运动的现象叫做平移。
师：你知道生活中还有哪些物体的运动也是平移吗？（学生根据刚才的所学思考发言）
我们一起来看看吧。举例：拉抽屉、坐公园里的滑滑梯、电动伸缩门、电动推拉门等等这些物体的运动都属于平移。
大家真的很善于观察，知道的课外知识真多。老师相信大家有一双孙悟空的火眼金睛。那么，本节课的内容你掌握了吗？我们一起来总结一下吧。
小结：物体的大小、方向、形状没有发生变化，只是物体的位置发生了变化，我们把这种运动现象叫做平移。
七、作业布置
同学们放学回家后仔细观察一下身边的事物，看看还有那些物体的运动属于平移形象，举例说明。
八、板书设计
平移
物体的大小、方向、形状没有发生变化，只是物体的位置发生了变化，我们把这种运动现象叫做平移。
⬘ 图形的分割教案 ⬘
教案目的：能够把大小和颜色相同的图形分到一起，并且能够表达分类的标准。
教案重点：
小朋友能够大胆的表达分类的标准。
教案准备：雪花片、积木、木珠、几何图形
教案思路：
分类活动是属于数前教育的内容，主要是为小朋友以后理解数概念作心理准备。如小朋友理解数的实际意义，需要对某数所表示的物体的数目进行抽象，而抽象的基础是能够排除物体的形状、大小、颜色等外部特征的干扰。这种能力是在分类活动中逐步形成的。所以，小班进行分类活动的目的是让小朋友通过对各种材料的操作摆弄形成一定的概括能力。让小朋友能够表达分类标准是小班小朋友开展分类活动的重点难点。这是因为小朋友的概括能力比较弱，同时语文表达能力也比较弱。因此，活动中教师可以通过指导语给小朋友适当的提示，还可以采用放标记的方法让小朋友先把想法表示出来，然后再学习用语言说明分类标准。
教案过程：
1、让小朋友通过操作摆弄，积累有关物体的颜色，大小等特征的感性经验。
（1）分积木 材料：长方形、正方形、三角、圆柱体积木各不相同4-5块，每种形体的积木放在一起。指导：请把形状相同的积木放在一起。
（2）分雪花片。材料：大小、颜色不同的雪花片，每种颜色的雪花片4——5片。指导：请把颜色相同的雪花片放在一起。
（3）分玩具 材料：积木、幼儿园教案木珠、雪花片。指导：请把颜色相同的玩具放在一起。
（4）分木珠 材料：四种形状不同的木珠，每种4-5个，颜色不同。指导：请把形状相同的木珠放在一起。或者：请把颜色相同的木珠放在一起。
2、老师帮助小朋友提出和转换分类标准。
（1）给每个幼儿一些不同颜色的几何图形，每种都有大和小两种。让他们把这些图形放在两个盒子里，每个盒子里要放入一样的图形。并且让小朋友介绍自己的分类结果。并证明为什么把这些图形放在一起。或者可以请其他小朋友猜猜他是按什么标准分类的。
（2）给小朋友再次分类，比如刚才你们是按图形的颜色（大小）分的，现在你们再用别的方法分一次。
（3）给小朋友两盒雪花片，每盒里都有大小，颜色不同的雪花片，四个空盒子。请小朋友给两盒雪花片分别进行分类，两次要用不同的分类标准。分完后用标记 （大）、（小）表示。然后再让小朋友证明分类标准。
4、在活动中投资其他材料，并增加每种材料的数量，继续让小朋友操作，学习分类。
⬘ 图形的分割教案 ⬘
教学目标：
1、初步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义，能找出对称图形的对称轴，并能在方格纸上画出简单的轴对称图形。
2、通过观察、思考和动手操作，培养学生探索与实践能力，发展学生的空间观念。
3、引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇，激发学生的数学审美情趣。
教学重点：
认识轴对称图形的基本特征。
教学难点：
在方格纸上画出简单的轴轴对称图形。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1、猜一猜
出示笑脸和花瓶的一半，请同学们猜一猜（真聪明，你们为什么能这么快就猜出来了呢）
2、师：老师还给你们带来了一些漂亮的图片，你们想看吗？
课件出示蜻蜓和蝴蝶图片
师：小眼睛仔细观察，你发现了什么？它们有什么共同特点？
生说
师：你们说的真好，它们左右都是一样的。生活中你还见过类似特征的东西吗？
生说
师：你们知道的真不少，真是善于观察生活的好孩子，老师要给你们点个赞。老师还要告诉你们一个秘密，记住喽，像这样左右两边完全一样的现象在数学上我们给它起个名字叫对称。（板书：对称）
现在，老师要考考你们，看看它们是对称的吗？如果是，就用对号手势，如果不是就用叉表示。有信心接受老师的挑战吗？
课件出示图片，请学生判断。（有争议的图，有什么好办法--可以折一折）
师：老师把它变出来，请大家折一折，说出自己的发现。
二、动手操作，探究对称
1、折一折
师：我们就用折一折的方法看看它们是不是对称的呢
课件出示图片
学生折一折，以小组为单位。
师巡视并引导学生用手摸一摸对折后的两边，说说有什么样的感觉。
得出结论：这些图形对折后两部分完全重合（板书：两边完全重合）
2、剪一剪
再出示花瓶
师：你们想知道老师是怎样剪出这样的图形吗？想不想自己动手试一试？请大家先认真看老师是怎样做的。
师师范剪，介绍方法--（将长方形纸对折，画出你喜欢图形的一半，沿着虚线剪下来）。用老师的方法，还能剪出很多图案，比如刚刚我们见过的小衣服，试试看，相信你们一定会做的很棒！
生剪出不同的图案
展示
师小结：对折后再剪出的图形都是对称的，它们都是轴对称图形。（板书：轴对称图形）
师：请大家仔细观察我们手中的图形，谁能说说轴对称图形有什么特点？引导说出：对折后，两边能够完全重合（板书）
师：再次轻轻打开手中的图形，你看见了什么？
生答中间有折痕
师：这条折痕就是轴对称图形的对称轴。（板书：对称轴）
师：我们认识了对称轴，现在就请大家画出你手中图形的对称轴，同桌互看，想一想要注意些什么呢？
小结：画在中间、画直、画虚线
三、巩固练习，能力提升
师：同学们画的很用心，学的很认真。现在，老师要给你们一个任务，有信心完成吗？我们一起去轴对称图形博物馆看看吧。
1、判断是否是轴对称图形
（1）简单的图形，生说说判断的理由
（2）数字
（3）小组合作说说字母和汉字
（4）平面图形
2、画出轴对称图形的另一半
四、总结收获
师：今天你学到了什么？我们的课即将要结束了，你想和老师说什么吗？
老师非常开心能和大家一起上课！
五、图片欣赏
师：今天我们认识了轴对称图形，轴对称是一种美，是数学美在生活中的具体体现。最后，就让我们一起来欣赏生活中更多美丽的轴对称图形。
课件出示图片
板书设计：
轴对称图形
对折后两边完全重合
对称轴
⬘ 图形的分割教案 ⬘
一、教学内容：
教材P83图形运动(二) 轴对称(例1、例2)
二、教学目标：
①知识与技能：
进一步认识图形的对称轴，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
②过程与方法：
探索图形成轴对称的特征和性质，能正确地补充完整轴对称图形。
③情感、态度、价值观：
让学生在补充完整轴对称图形，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、在生活中的应用，体会数学的价值。
三、教学重点：
通过画、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生进一步认识轴对称图形的意义、特征及性质。
四、教学难点：
掌握轴对称的特征和性质，并能画出轴对称图形。
五、教学准备：
多媒体课件
六、教学过程：
（一）复习导入
1、画出下面图形的对称轴，看看能画几条。
，1条 1条 5条 无数条
2、你能根据对称轴，在方格 轴对称图形有哪些特点？ 纸上补全轴对称图形吗？
3、对称轴两侧的图形完全重合；对称点到对称轴的距离相等?
（二）探索新知
1、动手操作：剪下教材附页上的脸谱，补全到教材第84页 第2题的空白处。
应该怎样想呢？
先找到对称轴，再根据轴对 称图形的特点来补全脸谱。
2、试一试，画出下面这个轴对称图形的另一半。
A5格5格A'
第一步：标出点A和点B；
第二步：通过数格找到 对称点A' 和B'；
第三步：顺次连线。
B 3格3格 B'
怎样画得又快又好？
3、你能画出下面图形的另一半吗？试一试。
（1） 先找到对称轴左边 图形的几个关键点 的对称点，再连线。
怎样画得又快又好？你能画出下面图形的另一半吗？试一试。
（2）应该怎样想呢？
（三）布置作业
1、第84页，练习二十第4题。
2、在方格纸上设计美丽的轴对称图形。
板书设计图形运动(二) 轴对称(3)
3、轴对称的特点
①对称轴两侧的图形完全重合；对称点到对称轴的距离相等。
②先找到对称轴，再根据轴对称图形的特点来补全脸谱。
4、画轴对称图形的另一半的方法:
①先找到对称轴左边图形的几个关键点。
②通过数格找到关键点的对称点。
③顺次连线。
七、教学反思：
通过画、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生进一步认识轴对称图形的意义、特征及性质。并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
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