工作总结|全概率公式思想总结(汇集十七篇)

全概率公式思想总结(汇集十七篇)。

▷ 全概率公式思想总结

背诵公式活动总结

近日，在我们学校举办了一场别开生面的活动——背诵公式活动。通过这次活动，不仅培养了同学们的公式记忆能力，还增进了同学间的合作与交流，给我们带来了很多乐趣和收获。

这次活动的主题是背诵与应用公式，旨在帮助同学们更好地理解与掌握各个学科中的重要公式，并能够熟练应用于解决问题。活动主要分为三个环节：公式背诵、公式运用实践与公式比拼。

首先是公式背诵环节。在这个环节中，同学们分为小组进行比赛。每个小组根据抽签结果从预先准备的公式中选取一个进行背诵，并在规定时间内进行默写。这不仅考验了同学们的记忆能力，还锻炼了他们的动脑能力和临场应变能力。同学们纷纷发挥出自己的特长，采取不同的背诵方法，有的同学喜欢用关键词法，将公式中的关键词牢记于心；有的同学则选择联想法，通过与日常生活中的事物进行联想，加深记忆。这样的多样性给活动带来了更多色彩。

第二个环节是公式运用实践。在这个环节中，同学们要根据老师提供的实际问题，运用所学的公式进行解答。这一环节旨在考察同学们对公式的应用能力以及灵活运用的能力。同学们积极参与，互相讨论和思考，为解决问题提供了各种方法与思路。有的同学用公式进行了精确计算，有的同学则从逻辑角度进行了推理和判断，通过将问题拆解成几个小步骤来解决。在这个过程中，同学们不仅解决了实际问题，更加深了对公式的理解。

最后一个环节是公式比拼。在这个环节中，同学们通过模拟比赛的方式，进行了零距离的切磋和较量。每个小组派选出自己认为最擅长公式运用的同学，进行公式的比拼。比赛中，同学们展示了他们优秀的公式记忆能力和应用能力，各显神通、斗志昂扬。大家都展现出了顽强的竞争意识和团队合作精神。整个比赛过程充满了紧张、激烈的气氛，赢得了在场所有观众的掌声和赞叹。

通过这次背诵公式活动，我深刻体会到了背诵公式对我们学习的重要性。公式不仅仅是我们学习的工具，更是我们理解知识的基石。只有通过背诵公式，我们才能更好地掌握知识，提高解决问题的能力。这次活动不仅激发了我的学习兴趣，还加深了我对公式的理解和应用能力。

背诵公式活动是一次富有意义和成效的活动。通过这次活动，同学们不仅提高了公式记忆能力，也培养了解决问题的能力和团队合作精神。相信通过这次活动的经验，我们将更加快乐地学习公式，并运用于实践中，更好地面对学习中的各种挑战。

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科学记数法：一个大于10的数可以表示成A*10N的形式，其中1小于等于A小于10，N是正整数。

扇形统计图：①用圆表示总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。②扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360度的比。

各类统计图的优劣：条形统计图：能清楚表示出每个项目的具体数目;折线统计图：能清楚反映事物的变化情况;扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。

近似数字和有效数字：①测量的结果都是近似的。②利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。③对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。

平均数：对于N个数X1，X2…XN，我们把(X1+X2+…+XN)/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X(上边一横)。

加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。

中位数与众数：①N个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。②一组数据中出现次数最大的那个数据叫做这个组数据的众数。③优劣：平均数：所有数据参加运算，能充分利用数据所提供的信息，因此在现实生活中常用，但容易受极端值影响;中位数：计算简单，受极端值影响少，但不能充分利用所有数据的信息;众数：各个数据如果重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。

调查：①为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查，其中所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体。②从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。③抽样调查只考察总体中的一小部分个体，因此他的优点是调查范围小，节省时间，人力，物力和财力，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确。为了获得较为准确的调查结果，抽样时要主要样本的代表性和广泛性。

频数与频率：①每个对象出现的次数为频数，而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。②当收集的数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后再绘制频数分布直方图。

可能性：①有些事情我们能确定他一定会发生，这些事情称为必然事件;有些事情我们能肯定他一定不会发生，这些事情称为不可能事件;必然事件和不可能事件都是确定的。②有很多事情我们无法肯定他会不会发生，这些事情称为不确定事件。③一般来说，不确定事件发生的可能性是有大小的。

概率：①人们通常用1(或100%)来表示必然事件发生的可能性，用0来表示不可能事件发生的可能性。②游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相同。③必然事件发生的概率为1，记作P(必然事件)=1;不可能事件发生的概率为0，记作P(不可能事件)=0;如果A为不确定事件，那么0〈P(A)〈1。

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1.平均速度V平=s/t(定义式) 2.有用推论Vt2-Vo2=2as

3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt Vo)/2 4.末速度Vt=Vo at

5.中间位置速度Vs/2=1/2 6.位移s=V平t=Vot at2/2=Vt/2t

7.加速度a=(Vt-Vo)/t {以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0;反向则a<0｝

8.实验用推论Δs=aT2 {Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝

(2)物体速度大,加速度不一定大;

(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式;

3.下落高度h=gt2/2(从Vo位置向下计算) 4.推论Vt2=2gh

1.位移s=Vot-gt2/2 2.末速度Vt=Vo-gt (g=9.8m/s2≈10m/s2)

3.有用推论Vt2-Vo2=-2gs 4.上升高度Hm=Vo2/2g(抛出点算起)

5.运动时间t=(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)

6.合速度Vt=(Vx2 Vy2)1/2=1/2

1.线速度V=s/t=2πr/T 2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf

3.向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r 4.向心力F心=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合

1.开普勒第三定律：T2/R3=K(=4π2/GM){R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝

2.万有引力定律：F=Gm1m2/r2 (G=6.67×10-11N?m2/kg2，方向在它们的连线上)

3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2=mg;g=GM/R2 {R:天体半径(m)，M：天体质量(kg)｝

4.卫星绕行速度、角速度、周期：V=(GM/r)1/2;ω=(GM/r3)1/2;T=2π(r3/GM)1/2{M：中心天体质量｝

5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=(GM/r地)1/2=7.9km/s;V2=11.2km/s;V3=16.7km/s

6.地球同步卫星GMm/(r地 h)2=m4π2(r地 h)/T2{h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝

注:

(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向=F万;

(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等;

(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同;

(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小(一同三反);

(5)地球卫星的环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。

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1.简谐振动F=-kx {F:回复力，k:比例系数，x:位移，负号表示F的方向与x始终反向}

2.单摆周期T=2π(l/g)1/2 {l:摆长(m)，g:当地重力加速度值，成立条件:摆角θ<100;l>>r｝

6.波速v=s/t=λf=λ/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长;波速大小由介质本身所决定}

7.声波的波速(在空气中)0℃：332m/s;20℃:344m/s;30℃:349m/s;(声波是纵波)

8.波发生明显衍射(波绕过障碍物或孔继续传播)条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大

9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同)

10.多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动，导致波源发射频率与接收频率不同{相互接近，接收频率增大，反之，减小

1.动量：p=mv {p:动量(kg/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方向相同｝

2.冲量：I=Ft {I:冲量(N s)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由F决定｝

3.动量定理：I=Δp或Ft=mvt–mvo {Δp:动量变化Δp=mvt–mvo，是矢量式}

4.动量守恒定律：p前总=p后总或p=p’′也可以是m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′

5.弹性碰撞：Δp=0;ΔEk=0 {即系统的动量和动能均守恒}

7.完全非弹性碰撞Δp=0;ΔEK=ΔEKm {碰后连在一起成一整体}

8.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰:v1′=(m1-m2)v1/(m1+m2) v2′=2m1v1/(m1+m2)

9.由8得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒)

10.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失

E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2=fs相对 {vt:共同速度，f:阻力，s相对子弹相对长木块的位移}

1.同一直线上力的合成同向:F=F1+F2， 反向：F=F1-F2 (F1>F2)

2.互成角度力的合成：

F=(F12+F22+2F1F2cosα)1/2(余弦定理) F1⊥F2时:F=(F12+F22)1/2

4.力的正交分解：Fx=Fcosβ，Fy=Fsinβ(β为合力与x轴之间的夹角tgβ=Fy/Fx)

1.牛顿第一运动定律(惯性定律)：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止

2.牛顿第二运动定律：F合=ma或a=F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致}

3.牛顿第三运动定律：F=-F′{负号表示方向相反,F、F′各自作用在对方，平衡力与作用力反作用力区别，实际应用：反冲运动}

4.共点力的平衡F合=0，推广 {正交分解法、三力汇交原理｝

6.牛顿运动定律的适用条件：适用于解决低速运动问题，适用于宏观物体，不适用于处理高速问题，不适用于微观粒子

4.向心力F心=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合

8.主要物理量及单位：弧长(s):米(m);角度(Φ)：弧度(rad);频率(f)：赫(Hz);周期(T)：秒(s);转速(n)：r/s;半径(r):米(m);线速度(V)：m/s;角速度(ω)：rad/s;向心加速度：m/s2。

5.运动时间t=(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)

6.合速度Vt=(Vx2+Vy2)1/2=1/2，合速度方向与水平夹角β:tgβ=Vy/Vx=gt/V0

7.合位移：s=(x2+y2)1/2,位移方向与水平夹角α:tgα=y/x=gt/2Vo

2.末速度Vt=Vo-gt (g=9.8m/s2≈10m/s2)

3.下落高度h=gt2/2(从Vo位置向下计算) 4.推论Vt2=2gh

7.加速度a=(Vt-Vo)/t {以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0;反向则a<0｝

8.实验用推论Δs=aT2 {Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝

9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;时间(t)秒(s);位移(s):米(m);路程:米;速度单位换算：1m/s=3.6km/h。

1.α粒子散射试验结果a)大多数的α粒子不发生偏转;(b)少数α粒子发生了较大角度的偏转;(c)极少数α粒子出现大角度的偏转(甚至反弹回来)

2.原子核的大小：10-15～10-14m，原子的半径约10-10m(原子的核式结构)

3.光子的发射与吸收：原子发生定态跃迁时,要辐射(或吸收)一定频率的光子:hν=E初-E末{能级跃迁｝

4.原子核的组成：质子和中子(统称为核子)， {A=质量数=质子数+中子数，Z=电荷数=质子数=核外电子数=原子序数｝

5.天然放射现象：α射线(α粒子是氦原子核)、β射线(高速运动的电子流)、γ射线(波长极短的电磁波)、α衰变与β衰变、半衰期(有半数以上的原子核发生了衰变所用的时间)。γ射线是伴随α射线和β射线产生的〕

6.爱因斯坦的质能方程:E=mc2{E:能量(J)，m:质量(Kg)，c:光在真空中的速度｝

7.核能的计算ΔE=Δmc2{当Δm的单位用kg时，ΔE的单位为J;当Δm用原子质量单位u时，算出的ΔE单位为uc2;1uc2=931.5MeV｝。

1.LC振荡电路T=2π(LC)1/2;f=1/T {f:频率(Hz)，T:周期(s)，L:电感量(H)，C:电容量(F)｝

2.电磁波在真空中传播的速度c=3.00×108m/s，λ=c/f {λ:电磁波的波长(m)，f:电磁波频率｝

1.电压瞬时值e=Emsinωt 电流瞬时值i=Imsinωt;(ω=2πf)

2.电动势峰值Em=nBSω=2BLv 电流峰值(纯电阻电路中)Im=Em/R总

3.正(余)弦式交变电流有效值：E=Em/(2)1/2;U=Um/(2)1/2 ;I=Im/(2)1/2

5.在远距离输电中,采用高压输送电能可以减少电能在输电线上的损失损′=(P/U)2R;(P损′:输电线上损失的功率，P:输送电能的总功率，U:输送电压，R:输电线电阻)〕

6.公式1、2、3、4中物理量及单位：ω:角频率(rad/s);t:时间(s);n:线圈匝数;B:磁感强度(T);S:线圈的面积(m2);U输出)电压(V);I:电流强度(A);P:功率(W)。

1.

1)E=nΔΦ/Δt(普适公式){法拉第电磁感应定律，E：感应电动势(V)，n：感应线圈匝数，ΔΦ/Δt:磁通量的变化率｝

3)Em=nBSω(交流发电机最大的感应电动势){Em:感应电动势峰值｝

4)E=BL2ω/2(导体一端固定以ω旋转切割) {ω:角速度(rad/s)，V:速度(m/s)｝

2.磁通量Φ=BS {Φ:磁通量(Wb),B:匀强磁场的磁感应强度(T),S:正对面积(m2)}

3.感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定{电源内部的电流方向：由负极流向正极｝

4.自感电动势E自=nΔΦ/Δt=LΔI/Δt{L:自感系数(H)(线圈L有铁芯比无铁芯时要大)，

ΔI:变化电流， t:所用时间，ΔI/Δt:自感电流变化率(变化的快慢)｝

1.磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量,是矢量，单位T),1T=1N/Am

2.安培力F=BIL;(注：L⊥B) {B:磁感应强度(T),F:安培力(F),I:电流强度(A),L:导线长度(m)}

3.洛仑兹力f=qVB(注V⊥B);质谱仪〔见第二册P155〕 {f:洛仑兹力(N)，q:带电粒子电量(C)，V:带电粒子速度(m/s)｝

4.在重力忽略不计(不考虑重力)的情况下,带电粒子进入磁场的运动情况(掌握两种)：

(1)带电粒子沿平行磁场方向进入磁场:不受洛仑兹力的作用,做匀速直线运动V=V0

(2)带电粒子沿垂直磁场方向进入磁场:做匀速圆周运动,规律如下a)F向=f洛=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=qVB;r=mV/qB;T=2πm/qB;(b)运动周期与圆周运动的半径和线速度无关,

洛仑兹力对带电粒子不做功(任何情况下);(c)解题关键:画轨迹、找圆心、定半径、圆心角(=二倍弦切角)。

1.电流强度：I=q/t{I:电流强度(A)，q:在时间t内通过导体横载面的电量(C)，t:时间(s)｝

2.欧姆定律：I=U/R {I:导体电流强度(A)，U:导体两端电压(V)，R:导体阻值(Ω)｝

3.电阻、电阻定律：R=ρL/S{ρ:电阻率(Ω m)，L:导体的长度(m)，S:导体横截面积(m2)｝

4.闭合电路欧姆定律：I=E/(r+R)或E=Ir+IR也可以是E=U内+U外{I:电路中的总电流(A)，E:电源电动势(V)，R:外电路电阻(Ω)，r:电源内阻(Ω)｝

5.电功与电功率：W=UIt，P=UI{W:电功(J)，U:电压(V)，I:电流(A)，t:时间(s)，P:电功率(W)｝

6.焦耳定律：Q=I2Rt{Q:电热(J)，I:通过导体的电流(A)，R:导体的电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝

7.纯电阻电路中:由于I=U/R,W=Q，因三此W=Q=UIt=I2Rt=U2t/R

8.电源总动率、电源输出功率、电源效率：P总=IE，P出=IU，η=P出/P总{I:电路总电流(A)，E:电源电动势(V)，U:路端电压(V)，η：电源效率｝

9.电路的串/并联 串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I与R成反比)

电阻关系(串同并反) R串=R1+R2+R3+ 1/R并=1/R1+1/R2+1/R3+

电流关系 I总=I1=I2=I3 I并=I1+I2+I3+

功率分配 P总=P1+P2+P3+ P总=P1+P2+P3+

(3)使用方法:机械调零、选择量程、欧姆调零、测量读数{注意挡位(倍率)｝、拨off挡。

(4)注意:测量电阻时，要与原电路断开,选择量程使指针在中央附近,每次换挡要重新短接欧姆调零。

Rx的测量值=U/I=(UA+UR)/IR=RA+Rx>R真

Rx的测量值=U/I=UR/(IR+IV)=RVRx/(RV+R)

选用电路条件Rx>>RA

选用电路条件Rx<

1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e=1.60×10-19C);带电体电荷量等于元电荷的整数倍

2.库仑定律：F=kQ1Q2/r2(在真空中){F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量k=9.0×109N m2/C2，Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝

3.电场强度：E=F/q(定义式、计算式){E：电场强度(N/C)，是矢量(电场的叠加原理)，q：检验电荷的电量(C)｝

4.真空点(源)电荷形成的电场E=kQ/r2 {r：源电荷到该位置的距离(m)，Q：源电荷的电量｝

5.匀强电场的场强E=UAB/d {UAB:AB两点间的电压(V)，d:AB两点在场强方向的距离(m)｝

6.电场力：F=qE {F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)｝

7.电势与电势差：UAB=φA-φB，UAB=WAB/q=-ΔEAB/q

8.电场力做功：WAB=qUAB=Eqd{WAB:带电体由A到B时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)｝

9.电势能：EA=qφA {EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)｝

10.电势能的变化ΔEAB=EB-EA {带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝

11.电场力做功与电势能变化ΔEAB=-WAB=-qUAB (电势能的增量等于电场力做功的负值)

12.电容C=Q/U(定义式,计算式) {C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝

13.平行板电容器的电容C=εS/4πkd(S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ω：介电常数)

14.带电粒子在电场中的加速(Vo=0)：W=ΔEK或qU=mVt2/2，Vt=(2qU/m)1/2

15.带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下)

类平垂直电场方向:匀速直线运动L=Vot(在带等量异种电荷的平行极板中：E=U/d)

抛运动平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d=at2/2，a=F/m=qE/m

1.阿伏加德罗常数NA=6.02×1023/mol;分子直径数量级10-10米

2.油膜法测分子直径d=V/s {V:单分子油膜的体积(m3)，S:油膜表面积(m)2｝

3.分子动理论内容：物质是由大量分子组成的;大量分子做无规则的热运动;分子间存在相互作用力。

4.分子间的引力和斥力(1)r10r0，f引=f斥≈0，F分子力≈0，E分子势能≈0

5.热力学第一定律W+Q=ΔU{(做功和热传递，这两种改变物体内能的方式，在效果上是等效的)，W:外界对物体做的正功(J)，Q:物体吸收的热量(J)，ΔU:增加的内能(J)，涉及到第一类永动机不可造出｝

克氏表述：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其它变化(热传导的方向性);

开氏表述：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其它变化(机械能与内能转化的方向性){涉及到第二类永动机不可造出｝

7.热力学第三定律：热力学零度不可达到{宇宙温度下限：-273.15摄氏度(热力学零度)

1.气体的状态参量：

温度：宏观上，物体的冷热程度;微观上，物体内部分子无规则运动的剧烈程度的标志

热力学温度与摄氏温度关系：T=t+273 {T:热力学温度(K)，t:摄氏温度(℃)｝

压强p：单位面积上，大量气体分子频繁撞击器壁而产生持续、均匀的压力，标准大气压：

1atm=1.013×105Pa=76cmHg(1Pa=1N/m2)

2.气体分子运动的特点：分子间空隙大;除了碰撞的瞬间外，相互作用力微弱;分子运动速率很大

3.理想气体的状态方程：p1V1/T1=p2V2/T2 {PV/T=恒量，T为热力学温度(K)｝

本次整理就到这里啦，祝大家在考试中能金榜题名!

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等可能事件：p（A）=m/n互斥事件：p（A+B）=p（A）+p（B）p（A·B）=0独立事件：p（A·B）=p（A）·p（B）等n次独立重复实验：pn（k）=二项式分布公式（不会写上下数字,不好意思,自己看一下书）概率的性质性质1．p(Φ)=0.性质2（有限可加性）．当n个事件A1,…,An两两互不相容时：p(A1∪...∪An)=p(A1)+...+p(An)．_性质3．对于任意一个事件A：p(A)=1-p(非A)．性质4．当事件A,B满足A包含于B时：p(B-A)=p(B)-p(A),p(A)≤p(B)．性质5．对于任意一个事件A,p(A)≤1．性质6．对任意两个事件A和B,p(B-A)=p(B)-p(AB)．性质7（加法公式）．对任意两个事件A和B,p(A∪B)=p(A)+p(B)-p(AB)．（注：A后的数字1,2,．．．,n都表示下标．）

▷ 全概率公式思想总结

一、可能性：

1. 必然事件：有些事情我们能确定他一定会发生，这些事情称为必然事件;

2.不可能事件：有些事情我们能肯定他一定不会发生，这些事情称为不可能事件;

4.不确定事件：有很多事情我们无法肯定他会不会发生，这些事情称为不确定事件。

5.一般来说，不确定事件发生的可能性是有大小的。.

二、概率：

1.概率的意义：表示一个事件发生的可能性大小的这个数叫做该事件的概率。

2.必然事件发生的概率为1，记作P(必然事件)=1;不可能事件发生的概率为0，记作P(不可能事件)=0;如果A为不确定事件，那么0

<1。< p=“”>

3.一步试验事件发生的概率的计算公式是P=k/n，n为该事件所有等可能出现的结果数，k为事件包含的结果数。两步试验事件发生的概率的发生的概率的计算方法有两种，一种是列表法，另一种是画树状图，利用这两种方法计算两步实验时，应用树状图或列表将简单的两步试验所有可能的情况表示出来，从而计算随机事件的概率。

(1)判断哪些事件是必然事件，哪些是不可能事件;

对一个不确定事件所有等可能出现的结果数做了重复计算或漏算。

【典型例题】(福建宁德)下列事件是必然事件的是( ).

【解析】必然事件指的是一定发生的事件，3个人分成两组，一定有2个人分在一组

▷ 全概率公式思想总结

注:

(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律;

(2)a=g=9.8m/s2≈10m/s2(重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下)。

注:

(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值;

(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性;

(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。

1.阿伏加德罗常数NA=6.02×1023/mol;分子直径数量级10-10米

2.油膜法测分子直径d=V/s{V:单分子油膜的体积(m3)，S:油膜表面积(m)2｝

3.分子动理论内容：物质是由大量分子组成的;大量分子做无规则的热运动;分子间存在相互作用力。

(2)r=r0，f引=f斥，F分子力=0，E分子势能=Emin(最小值)

(4)r>10r0，f引=f斥≈0，F分子力≈0，E分子势能≈0

5.热力学第一定律WQ=ΔU{(做功和热传递，这两种改变物体内能的方式，在效果上是等效的)，

W:外界对物体做的正功(J)，Q:物体吸收的热量(J)，ΔU:增加的内能(J)，涉及到第一类永动机不可造出

7.热力学第三定律：热力学零度不可达到{宇宙温度下限：-273.15摄氏度(热力学零度)｝

注:

(1)布朗粒子不是分子,布朗颗粒越小，布朗运动越明显,温度越高越剧烈;

(2)温度是分子平均动能的标志;

(3)分子间的引力和斥力同时存在,随分子间距离的增大而减小,但斥力减小得比引力快;

(4)分子力做正功，分子势能减小,在r0处F引=F斥且分子势能最小;

(5)气体膨胀,外界对气体做负功W<0;温度升高，内能增大ΔU>0;吸收热量，Q>0

(6)物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和，对于理想气体分子间作用力为零，分子势能为零

▷ 全概率公式思想总结

一

1过两点有且只有一条直线

2两点之间线段最短

3同角或等角的补角相等

4同角或等角的余角相等

5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9同位角相等，两直线平行

10内错角相等，两直线平行

11同旁内角互补，两直线平行

12两直线平行，同位角相等

13两直线平行，内错角相等

14两直线平行，同旁内角互补

15定理三角形两边的和大于第三边

16推论三角形两边的差小于第三边

17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°

18推论1直角三角形的两个锐角互余

19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21全等三角形的对应边、对应角相等

22边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等

26斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)

40逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

二

1线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

2定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形

3定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

4定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

5逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

6勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2

7勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形

8定理四边形的内角和等于360°

9四边形的外角和等于360°

10多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°

11推论任意多边的外角和等于360°

12平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等

13平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等

14推论夹在两条平行线间的平行线段相等

15平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分

16平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形

17平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形

18平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形

19平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形

20矩形性质定理1矩形的四个角都是直角

21矩形性质定理2矩形的对角线相等

22矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形

23矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形

24菱形性质定理1菱形的四条边都相等

25菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

26菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2

27菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形

28菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形

29正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等

30正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

三

1定理1关于中心对称的两个图形是全等的

2定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

3逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称

4推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

5等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

6推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

7等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

8推论1三个角都相等的三角形是等边三角形

9推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

10在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

11直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

12定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

初中数学公式大全

一、初中一年级数学所有公式

1、 全等

①三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”);

②有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”);

③有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”);

④有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”);

⑤直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”);

⑥三条中线(或高、角平分线)分别对应相等的两个三角形全等。

2、 角

①定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

②定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

3、 三角形

①直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

②勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2

③和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

④等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)

⑤ 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

⑥等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

⑦推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

⑧等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

⑨推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形

⑨ 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

⑩在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

二、初中二、三年级数学所有公式

1、 点线之间的关系

①过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

2、 平行定理与公理

① 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

②如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

③同位角相等，两直线平行

④ 内错角相等，两直线平行

⑤同旁内角互补，两直线平行

3、 三角形内角和定理与四边形内角和定理

三角形三个内角的和等于180°，四边形的外角和等于360°

4、 平行四边形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形的判定定理与性质定理

①平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

②平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

③平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形

④平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形

⑤矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角

⑥矩形性质定理2 矩形的对角线相等

⑦矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形

⑧矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形

⑨菱形性质定理1 菱形的四条边都相等

⑩菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

……

5、 圆的一些定理与推论

①圆的两条平行弦所夹的弧相等

②在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

③在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都相等

④一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

⑤同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

⑥半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径

⑦如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

⑧圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

6、 直线与圆的位置关系

①直线L和⊙O相交 d﹤r

②直线L和⊙O相切 d=r

③直线L和⊙O相离 d﹥r

7、 两圆之间的位置关系

①两圆外离 d﹥R+r

②两圆外切 d=R+r

③两圆相交 R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)

④两圆内切 d=R-r(R﹥r)

⑤两圆内含d﹤R-r(R﹥r)

三、初中代数所有公式

1、 乘法与因式分解

①a2-b2=(a+b)(a-b)

②a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

③a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

2、 三角不等式

①|a+b|≤|a|+|b|

②|a-b|≤|a|+|b|

③|a|≤b<=>-b≤a≤b

④|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

3、 一元二次方程的解

①-b+√(b2-4ac)/2a

②-b-√(b2-4ac)/2a

4、 根与系数的关系

①x1+x2=-b/a

②x1__x2=c/a 注：韦达定理

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5、 判别式

①b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根

②b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根

③b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根

6、 某些数列前n项和

①1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

②1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

③2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)

④12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

⑤13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4

⑥1__2+2__3+3__4+4__5+5__6+6__7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

7、 正弦定理 a/sina=b/sinb=c/sinc=2r

注：其中 r 表示三角形的外接圆半径

8、 余弦定理 b2=a2+c2-2accosb

▷ 全概率公式思想总结

重点难点：

重点：概率的定义与性质，条件概率与概率的乘法公式，事件之间的关系与运算，全概率公式与贝叶斯公式

难点：随机事件的概率，乘法公式、全概率公式、Bayes公式以及对贝努利概型的事件的概率的计算

重点：离散型随机变量概率分布及其性质，连续型随机变量概率密度及其性质，随机变量分布函数及其性质，常见分布，随机变量函数的分布

难点：不同类型的随机变量用适当的概率方式的描述，随机变量函数的分布

重点：二维随机变量联合分布及其性质，二维随机变量联合分布函数及其性质，二维随机变量的边缘分布和条件分布，随机变量的独立性，个随机变量的简单函数的分布

重点：随机变量的数学期望、方差的概念与性质，随机变量矩、协方差和相关系数

▷ 全概率公式思想总结

2020年度教师个人工作总结

2020年全年，我依然继续从事着基础课程概率论与数理统计、高等数学的教学工作，课余时间进行着科学研究工作。回首走过的一年，现将工作总结如下。

一、思想工作

俗话说：“活到老，学到老”。本学年，我积极拥护以XXX为领导的新一代党中央的领导。自觉学习党报党刊上的文件精神，在思想上，行动上和党中央保持高度的一致性；支持党中央的一系列方针政策，特别是对反腐倡廉、政治体制改革、深化改革等一系列措施，表示坚决支持。学习了相关文件、政策和措施。在平时的工作中能做到顾全大局，服从领导安排，勤恳踏实，吃苦耐劳；与同事们能精诚协作，以诚相待，通过学习，我能在各方面严格要求自己，努力地提高自己的师德修养，不断反省自己，能正视自己，提高自身素质。

二、教育工作

这学年，本人担任校区本科、专科的数学课程教学工作，教授高等数学、概率论与数理统计两门课程。作为基础课部的一名数学老师，积极落实校区，系部各项教育教学措施，本着以人为本的教育理念，对学生关爱尊重，一视同仁。课堂教学中落实素质教育，强调不仅要让学生“学 会”数学，更重要的是让学生“会学”数学，指导学生怎样听课、怎样做作业和怎样复习，更好地体现学生的主体地位，以及指导学生具备在未来工作中科学地提出问题、探索问题、创造性地解决问题的能力。作业尽量做到精选、全批、快评。全年共完成工作量370课时。

三、科研工作

积极组织校区学生数学建模竞赛的报名工作，对多名同学进行了基本建模知识培训，认真组织学生们进行建模模拟比赛，确定参加人员名单，培养了学生应用数学解决实际问题的能力，并取得不错成绩，指导学生参加2020年全国大学生数学建模竞赛获得山东赛区三等奖。

回首2020年，我深深的感觉到我做的工作还远远不够，我要继续学习，找出差距，不断完善自己，加强专业学习，提高教学质量，提高科研水平，加强理论联系实际，适应专业发展的趋势和新时代对老师的新要求。我相信，在领导和同志们的指导下，我会逐步纠正不足，以更好的成绩来回报关心、帮助、支持我的领导、朋友、家人。

▷ 全概率公式思想总结

工程力学简历在应聘时求职简历要怎样写才能写得更好呢，本文由大学生个人简历网为求职者提供以下一篇工程力学个人简历封面为参考，那么专业与职位的不同求职简历又是怎样写那么请参照一下力学工程技术专业面试求职自我介绍以这份模板。

更多相关信息：工程力学专业毕业毕业求职自荐信、地质及水文地质工程师个人简历模板

▷ 全概率公式思想总结

(以Vo方向为正方向)：

2.末速度Vt=Vo-gt (g=9.8m/s2≈10m/s2)

由此公式可推出上抛的位移和末速度，方便计算。竖直上抛运动可以和自由落体运动相比较来学习。

一般，g取9.8m/s?，在特指情况下或粗略计算中取10m/s?。

竖直上抛运动的上升阶段和下降各阶段具有严格的对称性。

(1)速度对称：物体在上升过程和下降过程中经过同一位置时速度大小相等，方向相反。

(2)时间对称：物体在上升过程和下降过程中经过同一段高度所用的时间相等。

(3)能量对称：物体在上升过程和下降过程中经过同一段高度重力势能变化量的大小相等，均为mgh。

▷ 全概率公式思想总结

物理量（单位）公式备注公式的变形

重力G(N）G=mg m：质量g：9.8N/kg或者10N/kg

密度ρ（kg/m3）ρ=m/V m：质量V：体积

合力F合（N）方向相同：F合=F1+F2

方向相反：F合=F1-F2方向相反时,F1>F2

浮力F浮(N)F浮=G物-G视G视：物体在液体的重力

浮力F浮(N)F浮=G物此公式只适用物体漂浮或悬浮

浮力F浮(N)F浮=G排=m排g=ρ液gV排G排：排开液体的重力m排：排开液体的质量ρ液：液体的密度V排：排开液体的体积(即浸入液体中的体积)

杠杆的平衡条件F1L1=F2L2 F1：动力L1：动力臂F2：阻力L2：阻力臂

定滑轮F=G物

S=h F：绳子自由端受到的拉力

G物：物体的重力S：绳子自由端移动的距离h：物体升高的距离

动滑轮F=（G物+G轮）

S=2 h G物：物体的重力G轮：动滑轮的重力

滑轮组F=（G物+G轮）

S=n h n：通过动滑轮绳子的段数

机械功W（J）W=Fs F：力s：在力的方向上移动的距离

有用功W有

总功W总W有=G物h W总=Fs适用滑轮组竖直放置时

机械效率η=×100%

功率P（w）P=W/t W：功t：时间

压强p（Pa）P=F/S F：压力S：受力面积

液体压强p（Pa）P=ρghρ：液体的密度h：深度（从液面到所求点的竖直距离）

热量Q（J）Q=cm△t c：物质的比热容m：质量△t：温度的变化值

燃料燃烧放出的热量Q（J）Q=mq m：质量q：热值

常用的物理公式与重要知识点

一．物理公式

（单位）公式备注公式的变形

串联电路：电流I（A）I=I1=I2=……电流处处相等

串联电路：电压U（V）U=U1+U2+……串联电路起分压作用

串联电路:电阻R（Ω）R=R1+R2+……

并联电路:电流I（A）I=I1+I2+……干路电流等于各支路电流之和（分流）

并联电路:电压U（V）U=U1=U2=……

并联电路电阻R（Ω）R=1/R1+1/R2+……

欧姆定律I=U/R电路中的电流与电压成正比,与电阻成反比

电流定义式I=Q/t Q：电荷量（库仑）t：时间（S）

电功W（J）W=UIt=Pt U：电压I：电流t：时间P：电功率

电功率P=UI=I2R=U2/R U:电压I：电流R：电阻

电磁波波速与波长、频率的关系C=λνC：真空中的光速

物理量单位公式

名称符号名称符号

质量m千克kg m=ρv

温度t摄氏度°C

速度v米／秒m/s v=s/t

密度p千克／米kg/mρ=m/v

力（重力）F牛顿（牛）N G=mg

压强P Pa帕斯卡（帕）P=F/S

功W J焦耳（焦）W=Fs

功率：P瓦特（瓦）w P=W/t

电流：I安培（安）A I=U/R

电压：U伏特（伏）V U=IR

电阻：R欧姆（欧）R=U/I

电功：W焦耳（焦）J W=UIt

电功率：P瓦特（瓦）w P=W/t=UI

热量：Q焦耳（焦）J Q=cm(t-t°)

比热：c焦／（千克°C）J/(kg°C)

真空中光速3×108米／秒

g：9.8牛顿／千克

15°C空气中声速340米／秒

今天的内容就介绍到这里了。

▷ 全概率公式思想总结

数学公式立方公式汇总

　　立方公式大全之和立方公式

(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3

　　差立方公式

(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3

　　立方和公式

a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)

立方差公式

a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

　　完全立方和公式

(a+b)^3=(a+b)(a+b)(a+b)=(a^2+2ab+b^2)(a+b)=a^3+3(a^2)b+3a(b^2)+b^3

　　完全立方差公式

(a-b)^3=(a-b)(a-b)(a-b)=(a^2-2ab+b^2)(a-b)=a^3-3(a^2)b+3a(b^2)-b^3

立方和公式：

a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)

立方差公式：

a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

3项立方和公式：

a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)

▷ 全概率公式思想总结

证明下面两式，只需将一式，左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可

(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)

由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论

(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)

(7)(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosC

(8)(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2+2cosAcosBcosCv

▷ 全概率公式思想总结

概率是数学中的一个重要分支，应用广泛且深入。概率是研究随机事件发生可能性的一门科学。在日常生活中，我们经常会遇到各种各样的随机事件，比如扔硬币、抛骰子、抽扑克牌等，我们可以通过概率的计算方法来预测随机事件的发生概率。概率复习课件将帮助我们回顾概率的基本概念和计算方法。

我们来回顾一下基本概念。概率是指某个随机事件发生的可能性大小。在概率中，我们使用“0”到“1”之间的数值来表示事件发生的概率。如果一个事件发生的概率为0，那么这个事件是不可能发生的；如果事件发生的概率为1，那么这个事件是必然发生的。概率也可以用百分比来表示，比如50%的概率表示事件发生的可能性为一半。

然后，我们来学习一下概率的计算方法。概率的计算方法主要有两种：古典概率和统计概率。古典概率是指在有限个可能出现的等可能事件中，某个事件发生的概率。比如在扔一个均匀硬币的情况下，硬币正反面出现的概率都是相等的，都是0.5。统计概率是通过对大量实验的数据进行统计分析，计算得出的事件发生的概率。比如在扔一个非均匀硬币的情况下，我们需要通过大量实验来确定正反面出现的概率。

我们来学习一些概率的常见计算方法。求事件的概率有几种方法，包括等可能事件的概率、互斥事件的概率和独立事件的概率。等可能事件的概率指的是在有限个等可能出现的事件中，某个事件发生的概率等于这个事件发生的次数除以总次数。互斥事件的概率是指两个事件不能同时发生的概率，可以通过事件的概率相加得到。独立事件的概率是指两个事件相互独立的情况下，两个事件同时发生的概率等于它们各自发生的概率相乘。

我们来应用概率的知识解决一些实际问题。比如在购买彩票时，我们可以通过计算概率来判断中奖的可能性。又比如在赌博游戏中，我们可以通过计算概率来决策是否参与以及如何下注。概率还可以应用于金融风险管理、医学诊断、天气预测等领域。

通过这个概率复习课件，我们可以巩固和回顾概率的基本概念、计算方法以及应用场景。概率是一个非常有趣且实用的数学概念，它可以帮助我们预测和解决实际问题。通过深入学习和理解概率，我们能够在日常生活和学术研究中更好地应用概率的知识。希望这篇文章对您的学习有所帮助！

▷ 全概率公式思想总结

1.平均速度V平=s/t(定义式)2.有用推论Vt2-Vo2=2as

3.中间时刻速度Vt/2=V平=(VtVo)/24.末速度Vt=Voat

5.中间位置速度Vs/2=1/26.位移s=V平t=Votat2/2=Vt/2t

7.加速度a=(Vt-Vo)/t{以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0;反向则a<0｝

8.实验用推论Δs=aT2{Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝

(2)物体速度大,加速度不一定大;

(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式;

3.下落高度h=gt2/2(从Vo位置向下计算)4.推论Vt2=2gh

1.位移s=Vot-gt2/22.末速度Vt=Vo-gt(g=9.8m/s2≈10m/s2)

3.有用推论Vt2-Vo2=-2gs4.上升高度Hm=Vo2/2g(抛出点算起)

5.运动时间t=(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)

6.合速度Vt=(Vx2Vy2)1/2=1/2

1.线速度V=s/t=2πr/T2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf

3.向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r4.向心力F心=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合

三、万有引力

1.开普勒第三定律：T2/R3=K(=4π2/GM){R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝

2.万有引力定律：F=Gm1m2/r2(G=6.67×10-11N?m2/kg2，方向在它们的连线上)

3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2=mg;g=GM/R2{R:天体半径(m)，M：天体质量(kg)｝

4.卫星绕行速度、角速度、周期：V=(GM/r)1/2;ω=(GM/r3)1/2;T=2π(r3/GM)1/2{M：中心天体质量｝

5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=(GM/r地)1/2=7.9km/s;V2=11.2km/s;V3=16.7km/s

6.地球同步卫星GMm/(r地h)2=m4π2(r地h)/T2{h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝

注:

(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向=F万;

(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等;

(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同;

(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小(一同三反);

(5)地球卫星的环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。

1.重力G=mg(方向竖直向下，g=9.8m/s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近)

2.胡克定律F=kx{方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(N/m)，x：形变量(m)｝

3.滑动摩擦力F=μFN{与物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，FN：正压力(N)｝

4.静摩擦力0≤f静≤fm(与物体相对运动趋势方向相反，fm为静摩擦力)

5.万有引力F=Gm1m2/r2(G=6.67×10-11N?m2/kg2,方向在它们的连线上)

6.静电力F=kQ1Q2/r2(k=9.0×109N?m2/C2,方向在它们的连线上)

8.安培力F=BILsinθ(θ为B与L的夹角，当L⊥B时:F=BIL，B//L时:F=0)

9.洛仑兹力f=qVBsinθ(θ为B与V的夹角，当V⊥B时：f=qVB，V//B时:f=0)

1.同一直线上力的合成同向:F=F1F2，反向：F=F1-F2(F1>F2)

2.互成角度力的合成：

F=(F12F222F1F2cosα)1/2(余弦定理)F1⊥F2时:F=(F12F22)1/2

4.力的正交分解：Fx=Fcosβ，Fy=Fsinβ(β为合力与x轴之间的夹角tgβ=Fy/Fx)

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